2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.1.2 離散型隨機(jī)變量及其分布列課時(shí)作業(yè) 新人教A版選修2-3.doc

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2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.1.2 離散型隨機(jī)變量及其分布列課時(shí)作業(yè) 新人教A版選修2-3 一、選擇題 1．【題文】袋中有大小相同的5個球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5五個號碼，現(xiàn)在在有放回抽取的條件下依次取出兩個球，設(shè)兩個球號碼之和為隨機(jī)變量，則所有可能取值的個數(shù)是（ ） A.5 B.9 C.10 D.25 2．【題文】已知隨機(jī)變量ξ的分布列為，＝1，2，…， 則等于（ ） A． B． C． D． 3．【題文】設(shè)隨機(jī)變量的分布列為，則的值為（ ） A． B． C． D． 4．【題文】設(shè)隨機(jī)變量等可能取值為，如果，則的值為（ ） A． B． C． D．不能確定 5．【題文】設(shè)離散型隨機(jī)變量X的概率分布列如下表： X 1 2 3 4 P p 則p等于(　　) A. B. C. D. 6．【題文】隨機(jī)變量的分布列為，，其中為常數(shù)，則等于( ) A. B. C. D. 7．【題文】一盒中有12個乒乓球，其中9個新的，3個舊的，從盒中任取3個球來用，用完后裝回盒中，此時(shí)盒中舊球個數(shù)是一個隨機(jī)變量，其分布列為，則的值為（ ） A． B． C． D． 8．【題文】一袋中裝有5個白球，3個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個，取出后記下顏色，若為紅色停止，若為白色則繼續(xù)抽取，停止時(shí)從袋中抽取的白球的個數(shù)為隨機(jī)變量，則（ ） A. B. C. D. 二、填空題 9.【題文】設(shè)隨機(jī)變量的分布列為，則 . 10．【題文】若隨機(jī)變量的分布列如下表，則的最小值為 ． 11．【題文】離散型隨機(jī)變量ξ的分布列如下表，則常數(shù)c的值為_____. ξ 0 1 P 9c2－c 3－8c 三、解答題 12．【題文】某商店舉行三周年店慶活動，每位會員交會員費(fèi)50元，可享受20元的消費(fèi)，并參加一次抽獎活動，從一個裝有標(biāo)號分別為1，2，3，4，5，6的6只均勻小球的抽獎箱中，有放回的抽兩次球，抽得的兩球標(biāo)號之和為12，則獲一等獎，獎品為價(jià)值元的禮品，標(biāo)號之和為11或10，則獲二等獎，獎品為價(jià)值100元的禮品，標(biāo)號之和小于10不得獎． （1）求各會員獲獎的概率； （2）設(shè)商店抽獎環(huán)節(jié)收益為元，求的分布列. 13．【題文】某班從6名班干部中（其中男生4人，女生2人），任選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動． （1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列； （2）求男生甲或女生乙被選中的概率． 14．【題文】某商場進(jìn)行促銷活動，到商場購物消費(fèi)滿100元就可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤為十二等分的圓盤）一次進(jìn)行抽獎，滿200元轉(zhuǎn)兩次，以此類推（獎 金累加）；轉(zhuǎn)盤的指針落在A區(qū)域中一等獎，獎10元，落在B、C區(qū)域中二等獎，獎5元，落在其他區(qū)域不中獎．一位顧客一次購物消費(fèi)268元. （1）求該顧客中一等獎的概率； （2）記為該顧客所得的獎金數(shù)，求其分布列.  人教版選修2-3 課時(shí)2.1.2離散型隨機(jī)變量及其分布列 參考答案與解析 一、選擇題 1． 【答案】B 【解析】號碼之和可能為2，3，4，5，6，7，8，9，10，共9種. 考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量． 【題型】選擇題 【難度】較易 2． 【答案】A 【解析】由，得，故選A. 考點(diǎn)：隨機(jī)變量分布列的應(yīng)用. 【題型】選擇題 【難度】較易 3． 【答案】D 【解析】根據(jù)以及分布列的概率和為1的性質(zhì)可求得a=，故選D. 考點(diǎn)：隨即變量分布列的性質(zhì). 【難度】較易 4． 【答案】C 【解析】隨即變量的取值是等可能的，故，，故選C. 考點(diǎn)：隨即變量的概率與等可能性事件. 【題型】選擇題 【難度】較易 5． 【答案】D 【解析】由概率分布表可知. 考點(diǎn)：隨機(jī)變量的概率分布. 【題型】選擇題 【難度】較易 6． 【答案】D 【解析】由分布列的性質(zhì)可知，所以. 考點(diǎn)：隨機(jī)變量的概率分布. 【題型】選擇題 【難度】一般 7． 【答案】C 【解析】從盒中任取3個球來用，用完后裝回盒中，當(dāng)盒中舊球的個數(shù)為 時(shí)，相當(dāng)于舊球的個數(shù)在原來3個的基礎(chǔ)上增加了一個，所以取出的3個球中只有一個新球，即取出的3個球中有2個是舊球1個新球，所以，故選C. 考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量及其分布列. 【題型】選擇題 【難度】一般 8． 【答案】D 【解析】表示前個為白球，第個恰為紅球. （0，1，2，…，5）， ∴分布列為 ∴. 考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量及其分布列. 【題型】選擇題 【難度】較難 二、填空題 9. 【答案】 【解析】. 考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量及其概率. 【題型】選擇題 【難度】較易 10． 【答案】 【解析】因?yàn)閍+b=，，所以，所以. 考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量分布列；概率及不等式性質(zhì). 【題型】填空題 【難度】一般 11． 【答案】 【解析】由離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)，知9c2－c+3－8c=1且0≤9c2－c≤1，0≤3－8c≤1，解得c=. 考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì). 【題型】填空題 【難度】一般 三、解答題 12． 【答案】（1） （2）詳見解析 【解析】（1）標(biāo)號之和為12的概率為； 標(biāo)號之和為11或10的概率為, 所以各會員獲獎的概率為． （2）隨機(jī)變量的所有可能取值為，，30， 的分布列為： 30 考點(diǎn)：概率，離散型隨機(jī)變量的分布列. 【題型】解答題 【難度】一般 13． 【答案】（1）詳見解析 （2） 【解析】（1）ξ的所有可能取值為0,1,2，依題意得，，，所以ξ的分布列為： 0 1 2 （2）設(shè)“甲、乙都不被選中”為事件C，則， 所求概率為. 考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量分布列，隨機(jī)事件的概率. 【題型】解答題 【難度】一般 14． 【答案】（1） （2）見下表： 20 15 10 5 0 【解析】（1）該顧客中一等獎的概率， 所以該顧客中一等獎的概率是. （2）的可能取值為20，15，10，5，0， ，， ，，， 所以的分布列為： 20 15 10 5 0 考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，隨機(jī)變量的分布列. 【題型】解答題 【難度】一般