2019-2020年高二數(shù)學上 7.2《等差數(shù)列》教案 滬教版.doc

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2019-2020年高二數(shù)學上 7.2《等差數(shù)列》教案 滬教版 　一、教學內容分析 本小節(jié)的重點是等差數(shù)列和等差中項的概念，理解的關鍵是發(fā)現(xiàn)相鄰項之間的關系． 本小節(jié)的難點是等差數(shù)列的遞推公式．突破難點的關鍵是掌握相鄰兩項或三項之間運算關系． 二、教學目標設計 理解等差數(shù)列和等差中項的概念; 能正確計算公差及相關的項；通過對等差數(shù)列的學習，培養(yǎng)觀察、分析能力． 三、教學重點及難點 重點：等差數(shù)列和等差中項的概念； 難點：等差數(shù)列遞推關系． 四、教學流程設計 運用與深化(例題解析、鞏固練習) 遞推關系 特征分析 實例引入 課堂小結并布置作業(yè) 等差數(shù)列、等差中項概念 五、教學過程設計 一、復習回顧 思考并回答下列問題 什么叫數(shù)列？遞推數(shù)列？研究遞推關系有何意義？ 二、講授新課 １、等差數(shù)列 （１）等差數(shù)列的概念引入 研究下面3個數(shù)列的遞推公式及其特點（課本P10） 2，5，8，11，14，17，…； ① ，，0，，，，…； ② -7，-5，-3，-1，1，1，3， …； ③ 解答：數(shù)列①②③的遞推公式分別是： 數(shù)列①：， 數(shù)列②：， 數(shù)列③：． [說明]啟發(fā)學生觀察并發(fā)現(xiàn)如下結論：這三個遞推公式都可以寫成的形式，得出相鄰兩項之間的關系． （２）等差數(shù)列的定義 一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用小寫字母d表示． ２、等差中項 （１）等差中項的概念引入 觀察下面三個等差數(shù)列： 3，5，7； -5，10，25； ，， 討論：這三個等差數(shù)列都具備什么共同特點？ [說明]啟發(fā)學生觀察并發(fā)現(xiàn)如下特點：中間項的2倍等于首、末兩項的和. （２）等差中項的概念形成 n 等差中項的定義 一般地，由成等差數(shù)列，可得 即 反過來，如果，那么，，即成等差數(shù)列. 定義：如果成等差數(shù)列，那么A叫做的等差中項. n 等差中項的性質 （1） 如果三個數(shù)成等差數(shù)列，那么等差中項的2倍等于另兩項的和. （2） 在一個等差數(shù)列中，從第二項起，每一項（有窮數(shù)列的末項除外）都是它前一項與后一項的等差中項. （3） 以A為等差中項的三個數(shù)可表示為：，體現(xiàn)了和諧性與對稱性. 3、例題解析 例1.在數(shù)列中，如果數(shù)列為等差數(shù)列，，求公差及，并用計算器計算、． 解： ，=53，=206，=435.5 [說明]①啟發(fā)學生利用等差數(shù)列的定義，即相鄰兩項的關系解決問題．②讓學生回味計算過程，為研究通項公式作鋪墊． 例2．求9與25的等差中項A． 解：Ａ＝17． 三、鞏固練習 練習7.2（1） 四、課堂小結 等差數(shù)列與等差中項的概念，探究它們的遞推關系，利用定義進行正確的計算；. 五、課后作業(yè) 書面作業(yè)： 習題7.2 A組 1、 6、7、10