2019-2020年高考數(shù)學(xué) 第八篇 第5講 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)限時(shí)訓(xùn)練 新人教A版.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué) 第八篇 第5講 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)限時(shí)訓(xùn)練 新人教A版一、選擇題(每小題5分，共20分)1已知平面與平面相交，直線m，則()A內(nèi)必存在直線與m平行，且存在直線與m垂直B內(nèi)不一定存在直線與m平行，不一定存在直線與m垂直C內(nèi)不一定存在直線與m平行，但必存在直線與m垂直D內(nèi)必存在直線與m平行，不一定存在直線與m垂直解析如圖，在平面內(nèi)的直線若與，的交線a平行，則有m與之垂直但卻不一定在內(nèi)有與m平行的直線，只有當(dāng)時(shí)才存在答案C2已知直線l垂直于直線AB和AC，直線m垂直于直線BC和AC，則直線l，m的位置關(guān)系是()A平行 B異面 C相交 D垂直解析因?yàn)橹本€l垂直于直線AB和AC，所以l垂直于平面ABC，同理，直線m垂直于平面ABC，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理得lm.答案A3已知P為ABC所在平面外的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在此三角形所在平面上的射影是ABC垂心的充分必要條件是()APAPBPCBPABC，PBACC點(diǎn)P到ABC三邊所在直線的距離相等D平面PAB、平面PBC、平面PAC與ABC所在的平面所成的角相等解析條件A為外心的充分必要條件，條件C、D為內(nèi)心的必要條件，故選B.答案B4設(shè)，為不重合的平面，m，n為不重合的直線，則下列命題正確的是 ()A若，n，mn，則mB若m，n，mn，則nC若n，n，m，則mD若m，n，mn，則解析與、兩垂直相交平面的交線垂直的直線m，可與平行或相交，故A錯(cuò)；對(duì)B，存在n情況，故B錯(cuò)；對(duì)D，存在情況，故D錯(cuò)由n，n，可知，又m，所以m，故C正確，選C.答案C二、填空題(每小題5分，共10分)5. 如圖，拿一張矩形的紙對(duì)折后略微展開，豎立在桌面上，折痕與桌面的位置關(guān)系是_解析折痕與矩形在桌面內(nèi)的兩條相交直線垂直，因此折痕與桌面垂直答案垂直6(xx石家莊一模)已知直線l平面，直線m平面.給出下列命題：lm；lm；lm；lm.其中正確命題的序號(hào)是_解析由面面平行的性質(zhì)和線面垂直的定義可知正確；因?yàn)閘，l或l，所以l，m平行、相交、異面都有可能，故錯(cuò)誤；由線面垂直的定義和面面垂直的判定定理可知正確；因?yàn)閘，lmm或m，又m，所以，可能平行或相交，故錯(cuò)誤答案三、解答題(共25分)7(12分)如圖，已知PA矩形ABCD所在平面，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)(1)求證：MNCD；(2)若PDA45，求證：MN平面PCD.證明(1)如圖，連接AC，AN，BN，PA平面ABCD，PAAC，在RtPAC中，N為PC中點(diǎn)，ANPC.PA平面ABCD，PABC，又BCAB，PAABA，BC平面PAB，BCPB，從而在RtPBC中，BN為斜邊PC上的中線，BNPC.ANBN，ABN為等腰三角形，又M為底邊的中點(diǎn)，MNAB，又ABCD，MNCD.(2)連接PM、MC，PDA45，PAAD，APAD.四邊形ABCD為矩形，ADBC，PABC.又M為AB的中點(diǎn)，AMBM.而PAMCBM90，PMCM.又N為PC的中點(diǎn)，MNPC.由(1)知，MNCD，PCCDC，MN平面PCD.8(13分)(xx泉州模擬)如圖所示，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，DBBC，DBAC，點(diǎn)M是棱BB1上一點(diǎn)(1)求證：B1D1平面A1BD；(2)求證：MDAC；(3)試確定點(diǎn)M的位置，使得平面DMC1平面CC1D1D.(1)證明由直四棱柱，得BB1DD1，又BB1DD1，BB1D1D是平行四邊形，B1D1BD.而BD平面A1BD，B1D1平面A1BD，B1D1平面A1BD.(2)證明BB1平面ABCD，AC平面ABCD，BB1AC.又BDAC，且BDBB1B，AC平面BB1D.而MD平面BB1D，MDAC.(3)解當(dāng)點(diǎn)M為棱BB1的中點(diǎn)時(shí)，平面DMC1平面CC1D1D.取DC的中點(diǎn)N，D1C1的中點(diǎn)N1，連接NN1交DC1于O，連接OM，如圖所示N是DC的中點(diǎn)，BDBC，BNDC.又DC是平面ABCD與平面DCC1D1的交線，而平面ABCD平面DCC1D1，BN平面DCC1D1.又可證得O是NN1的中點(diǎn)，BMON且BMON，即BMON是平行四邊形BNOM.OM平面CC1D1D.OM平面DMC1，平面DMC1平面CC1D1D.B級(jí)能力突破(時(shí)間：30分鐘滿分：45分)一、選擇題(每小題5分，共10分)1如圖(a)，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使B、C、D三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為H，如圖(b)所示，那么，在四面體AEFH中必有 ()AAHEFH所在平面 BAGEFH所在平面CHFAEF所在平面 DHGAEF所在平面解析折成的四面體有AHEH，AHFH，AH面HEF.答案A2.如圖，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，BC1AC，則C1在底面ABC上的射影H必在 ()A直線AB上 B直線BC上C直線AC上 DABC內(nèi)部解析由BC1AC，又BAAC，則AC平面ABC1，因此平面ABC平面ABC1，因此C1在底面ABC上的射影H在直線AB上答案A二、填空題(每小題5分，共10分)3.如圖，在四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M滿足_時(shí)，平面MBD平面PCD.(只要填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可)解析PC在底面ABCD上的射影為AC，且ACBD，BDPC.當(dāng)DMPC(或BMPC)時(shí)，即有PC平面MBD，而PC平面PCD，平面MBD平面PCD.答案DMPC(或BMPC)4. 如圖，PA圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上的一點(diǎn)，E、F分別是點(diǎn)A在PB、PC上的正投影，給出下列結(jié)論：AFPB；EFPB；AFBC；AE平面PBC.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_解析由題意知PA平面ABC，PABC.又ACBC，PAACA，BC平面PAC.BCAF.AFPC，BCPCC，AF平面PBC，AFPB，AFBC.又AEPB，AEAFA，PB平面AEF.PBEF.故正確答案三、解答題(共25分)5(12分)(xx汕頭模擬)如圖是某直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直)被削去上底后的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點(diǎn)，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示(1)若N是BC的中點(diǎn)，證明：AN平面CME；(2)證明：平面BDE平面BCD.(3)求三棱錐DBCE的體積(1)證明連接MN，則MNCD，AECD，又MNAECD，四邊形ANME為平行四邊形，ANEM.AN平面CME，EM平面CME，AN平面CME.(2)證明ACAB，N是BC的中點(diǎn)，ANBC，又平面ABC平面BCD，AN平面BCD.由(1)，知ANEM，EM平面BCD.又EM平面BDE，平面BDE平面BCD.(3)解VDBCEVEBCDSBCD|EM|.6(13分)(xx合肥模擬)如圖，在多面體ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，AA1綉B(tài)B1，ABACAA1BC，B1C1綉B(tài)C.(1)求證：A1B1平面AA1C；(2)若D是BC的中點(diǎn)，求證：B1D平面A1C1C.(3)若BC2，求幾何體ABCA1B1C1的體積(1)證明ABACBC，AB2AC2BC2，ABAC，又AA1平面ABC，AB平面ABC，AA1AB，AA1ACA，AB平面AA1C，又AA1綉B(tài)B1，四邊形ABB1A1為平行四邊形A1B1AB，A1B1平面AA1C.(2)證明B1C1綉B(tài)C，且D是BC的中點(diǎn)，CD綉C1B1，四邊形C1CDB1為平行四邊形，B1DC1C，B1D平面A1C1C且C1C平面A1C1C，B1D平面A1C1C.(3)解連接AD，DC1，VV三棱柱A1B1C1ABDV四棱錐CAA1C1D11(1)1.特別提醒：教師配贈(zèng)習(xí)題、課件、視頻、圖片、文檔等各種電子資源見創(chuàng)新設(shè)計(jì)高考總復(fù)習(xí)光盤中內(nèi)容.