2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 不等式 課時達標(biāo)檢測（三十）不等式的性質(zhì)及一元二次不等式 文.doc

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2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 不等式 課時達標(biāo)檢測（三十）不等式的性質(zhì)及一元二次不等式 文對點練(一)不等式的性質(zhì)1(xx安徽合肥質(zhì)檢)下列三個不等式：x2(x0)；bc0)；(a，b，m0且ab)，恒成立的個數(shù)為()A3B2 C1D0解析：選B當(dāng)xbc0得，所以0且a0恒成立，故恒成立，所以選B.2若ab0，cdbdBacbdCadbc解析：選B根據(jù)cdd0，由于ab0，故acbd，acbd，故選B.3已知實數(shù)a，b滿足關(guān)系a2b2b1，則下列結(jié)論正確的是()A若a1，bbB若a1，b，則a1，b，則abD若a1，b，則ab不成立；對于B，取a，b，ab不成立；對于D，若a1，則b2b0，又b，得b1,1b0，所以a2b2b1b2，則ab，故選D.4若0ab，且ab1，則a，2ab，a2b2中最大的數(shù)為()AaBC2abDa2b2解析：選D因為0ab，且ab1，所以a，2ab2a(1a)22b1，則下列不等式成立的是()Aaln bbln aBaln bbln aCaebbea解析：選C觀察A，B兩項，實際上是在比較和的大小，引入函數(shù)y，x1.則y，可見函數(shù)y在(1，e)上單調(diào)遞增，在(e，)上單調(diào)遞減函數(shù)y在(1，)上不單調(diào)，所以函數(shù)在xa和xb處的函數(shù)值無法比較大小對于C，D兩項，引入函數(shù)f(x)，x1，則f(x)0，所以函數(shù)f(x)在(1，)上單調(diào)遞增，又因為ab1，所以f(a)f(b)，即，所以aebbea，故選C.6已知函數(shù)f(x)axb,0f(1)2，1f(1)1，則2ab的取值范圍是_解析：設(shè)2abmf(1)nf(1)(mn)a(mn)b，則解得m，n，2abf(1)f(1)，0f(1)2，1f(1)1，0f(1)1，f(1)，則2abb0，給出以下幾個不等式：；lgb；.其中正確的是_(請?zhí)顚懰姓_的序號)解析：因為ab0，所以0，正確；lg 0，所以正確；()2a2a，所以不正確答案：對點練(二)一元二次不等式1(xx信陽一模)已知關(guān)于x的不等式x2ax6a20(a0(a0，因為a3a，所以解不等式得x2a或x3a，所以x13a，x22a.又x2x15，所以5a5，所以a.2設(shè)實數(shù)a(1,2)，關(guān)于x的一元二次不等式x2(a23a2)x3a(a22)0的解集為()A(3a，a22)B(a22,3a)C(3,4)D(3,6)解析：選B由x2(a23a2)x3a(a22)0，得(x3a)(xa22)a22，關(guān)于x的一元二次不等式x2(a23a2)x3a(a22)0的解集為(a22,3a)故選B.3(xx河北石家莊二中月考)在R上定義運算：abab2ab，則滿足x(x2)0的實數(shù)x的取值范圍為()A(0,2)B(2,1)C(，2)(1，)D(1,2)解析：選B根據(jù)定義得x(x2)x(x2)2x(x2)x2x20，解得2x0在區(qū)間1,5 上有解，則a的取值范圍是()A.BC(1，)D解析：選A由a280知方程恒有兩個不等實根，又因為x1x220，解得a，故選A.5(xx重慶鳳鳴山中學(xué)月考)若不存在整數(shù)x滿足不等式(kxk24)(x4)0，則實數(shù)k的取值范圍是_解析：容易判斷k0或k0.所以原不等式即為k(x4)0，等價于(x4)0，所以1k4.答案：1,46(xx遼寧沈陽模擬)若不等式mx22mx42x24x對任意x均成立，則實數(shù)m的取值范圍是_解析：不等式等價于(m2)x22(m2)x40，當(dāng)m2時，上式為40，對任意的x，不等式都成立；當(dāng)m20時，4(m2)216(m2)0，2m2.綜合，得m(2,2答案：(2,21(xx黑龍江虎林一中期中)已知f(x)2x2bxc，不等式f(x)0的解集是(0,5)(1)求f(x)的解析式；(2)若對于任意的x1,1，不等式f(x)t2恒成立，求t的取值范圍解：(1)f(x)2x2bxc，不等式f(x)0)的最小值；(2)對于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，試求a的取值范圍解：(1)依題意得yx4.因為x0，所以x2.當(dāng)且僅當(dāng)x時，即x1時，等號成立所以y2.所以當(dāng)x1時，y的最小值為2.(2)因為f(x)ax22ax1，所以要使得“x0,2，不等式f(x)a成立”，只要“x22ax10在0,2恒成立”不妨設(shè)g(x)x22ax1，則只要g(x)0在0,2上恒成立即可所以即解得a.則a的取值范圍為.