2019年高中數(shù)學 第一章 空間幾何體 1.2.3 空間幾何體的直觀圖學業(yè)分層測評（含解析）新人教A版必修2.doc

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2019年高中數(shù)學 第一章 空間幾何體 1.2.3 空間幾何體的直觀圖學業(yè)分層測評（含解析）新人教A版必修2一、選擇題1用斜二測畫法畫水平放置的ABC時，若A的兩邊分別平行于x軸、y軸，且A90，則在直觀圖中A等于()A45B135C45或135D90【解析】在畫直觀圖時，A的兩邊依然分別平行于x軸、y軸，而xOy45或135.【答案】C2由斜二測畫法得到：相等的線段和角在直觀圖中仍然相等；正方形在直觀圖中是矩形；等腰三角形在直觀圖中仍然是等腰三角形；菱形的直觀圖仍然是菱形上述結(jié)論正確的個數(shù)是()A0B1 C2D3【解析】只有平行且相等的線段在直觀圖中才相等，而相等的角在直觀圖中不一定相等，如角為90，在直觀圖中可能是135或45，故錯，由直觀圖的斜二測畫法可知皆錯故選A.【答案】A3如圖1232為一平面圖形的直觀圖的大致圖形，則此平面圖形可能是() 圖1232ABCD【解析】根據(jù)該平面圖形的直觀圖，該平面圖形為一個直角梯形，且在直觀圖中平行于y軸的邊與底邊垂直【答案】C4已知水平放置的ABC是按“斜二測畫法”得到如圖1233所示的直觀圖，其中BOCO1，AO，那么原ABC中ABC的大小是()圖1233A30B45 C60D90【解析】根據(jù)斜二測畫法可知ABC中，BC2，AO，AOBC，ABAC2，故ABC是等邊三角形，則ABC60.【答案】C5在斜二測畫法下，兩個邊長為1的正三角形ABC的直觀圖不是全等三角形的一組是()【解析】根據(jù)斜二測畫法知在A，B，D中，正三角形的頂點A，B都在x軸上，點C由AB邊上的高線確定，所得直觀圖是全等的；對于C，左側(cè)建系方法畫出的直觀圖，其中有一條邊長度為原三角形的邊長，但右側(cè)的建系方法中所得的直觀圖中沒有邊與原三角形的邊長相等，由此可知不全等【答案】C二、填空題6已知ABC的直觀圖如圖1234所示，則原ABC的面積為_. 圖1234【答案】9由題意，易知在ABC中，ACAB，且AC6，AB3，SABC639.7有一個長為5，寬為4的矩形，則其直觀圖的面積為_【答案】5由于該矩形的面積為S5420，所以由公式SS，得其直觀圖的面積為SS5.三、解答題8如圖1235，ABC是水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖，將其恢復成原圖形圖1235【解】畫法：(1)如圖，畫直角坐標系xOy，在x軸上取OAOA，即CACA；(2)在圖中，過B作BDy軸，交x軸于D，在圖中，在x軸上取ODOD，過D作DBy軸，并使DB2DB.(3)連接AB，BC，則ABC即為ABC原來的圖形，如圖.9有一個正六棱錐(底面為正六邊形，側(cè)面為全等的等腰三角形的棱錐)，底面邊長為3 cm，高為3 cm，畫出這個正六棱錐的直觀圖【解】(1)先畫出邊長為3 cm的正六邊形的水平放置的直觀圖，如圖所示；(2)過正六邊形的中心O建立z軸，在z軸上截取OV3 cm，如圖所示；(3)連接VA、VB、VC、VD、VE、VF，如圖所示；(4)擦去輔助線，遮擋部分用虛線表示，即得到正六棱錐的直觀圖，如圖所示能力提升10水平放置的ABC的斜二測直觀圖如圖1236所示，已知BC4，AC3，則ABC中AB邊上的中線的長度為() 圖1236A. B.C5 D.【解析】由斜二測畫法規(guī)則知ABC是ACB為直角的三角形，其中AC3，BC8，AB，所以AB邊上的中線長為.【答案】A11一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形ABCD，如圖1237所示，ABC45，ABAD1，DCBC，求原平面圖形的面積圖1237【解】過A作AEBC，垂足為E，又DCBC且ADBC，四邊形ADCE是矩形，ECAD1，由ABC45，ABAD1知BE，原平面圖形是梯形且上下兩底邊長分別為1和1，高為2，原平面圖形的面積為22.