五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1單元 小數(shù)除法教案 北師大版.doc

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第一單元　小數(shù)除法 本單元教學(xué)內(nèi)容將圍繞小數(shù)除法來展開，學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)混合運(yùn)算順序及運(yùn)算律、整數(shù)乘除法、小數(shù)加減法、小數(shù)乘法的計(jì)算方法，并能利用這些知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，為本單元的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。本單元的內(nèi)容一方面是讓學(xué)生進(jìn)行小數(shù)除法的學(xué)習(xí)，另一方面非常重視小數(shù)四則運(yùn)算的綜合應(yīng)用。小數(shù)除法既是整數(shù)除法學(xué)習(xí)的發(fā)展，也是分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。 (這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加) 第1節(jié)　精打細(xì)算 教材第2～3頁(yè)。 1．借助已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法算法的過程，掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法，發(fā)展推理能力。 2．能正確進(jìn)行除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的豎式計(jì)算，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 3．結(jié)合具體情境，體會(huì)小數(shù)除法在日常生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)小數(shù)除法的意義。 重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)(恰好除盡)的計(jì)算方法。 難點(diǎn)：豎式計(jì)算中，商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。 教材中的情境圖制成的課件及實(shí)物投影儀。 師：同學(xué)們都有過購(gòu)物的經(jīng)歷吧，其實(shí)，購(gòu)物的學(xué)問可大了，誰能說說在購(gòu)物時(shí)要注意什么？(引導(dǎo)學(xué)生比較價(jià)錢：同樣的質(zhì)量，在價(jià)錢方面怎么考慮？)你們這些想法可以用一個(gè)四字詞語來概括，那就是精打細(xì)算。(板書課題) 1．淘氣也是個(gè)會(huì)精打細(xì)算的孩子，今天他要去買牛奶(出示主題圖)，你從圖上得到了什么數(shù)學(xué)信息？ 2．根據(jù)圖上的數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 生：哪家商店的牛奶便宜？ 3．師：要想知道哪家便宜，就要知道什么？ 生：甲商店每袋牛奶多少錢？乙商店每袋牛奶多少錢？ 教師根據(jù)學(xué)生提出的問題，引導(dǎo)學(xué)生列出算式： 11．55　　12.66 引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)算式與以往我們學(xué)過的除法算式有什么不同。(被除數(shù)都是小數(shù)，除數(shù)都是整數(shù)) 設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和概括能力，明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)。 師：我們今天就來研究小數(shù)除以整數(shù)(板書副標(biāo)題)的計(jì)算方法，看看淘氣到底應(yīng)該買哪家商店的牛奶。 (這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加) 1．師：我們先算一算甲商店的牛奶價(jià)格，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們開動(dòng)腦筋，結(jié)合已經(jīng)掌握的知識(shí)先嘗試計(jì)算，不僅要會(huì)算還要把道理說清楚。 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)和已經(jīng)掌握的知識(shí)先自己想一想，并且嘗試計(jì)算。 (有的學(xué)生可能會(huì)將11.5元轉(zhuǎn)換為115角進(jìn)行計(jì)算，教師應(yīng)追問：為什么要化成115角進(jìn)行計(jì)算？讓學(xué)生進(jìn)一步明確小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進(jìn)行計(jì)算的思想和方法。) 2．師：這道題有多種解法，有了第一種方法后，我們可以再思考其他方法。 學(xué)生交流討論，老師巡視指導(dǎo)，有的學(xué)生可能直接運(yùn)用豎式進(jìn)行計(jì)算，教師應(yīng)大膽放手讓學(xué)生說出自己的想法，引導(dǎo)出“商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”。 設(shè)計(jì)意圖：算法多樣化，體現(xiàn)學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上遷移出小數(shù)除法的計(jì)算方法。 3．請(qǐng)小組選派代表匯報(bào)討論結(jié)果，指名學(xué)生板演。 4．師：我們來比較一下各種方法，看哪種方法更加簡(jiǎn)便實(shí)用。 學(xué)生一致認(rèn)為列豎式計(jì)算簡(jiǎn)便。 5．理解算理。 師：豎式中每一步的意思是什么？你是怎么從豎式中得到商的？(指名說) 預(yù)設(shè)1：用元、角、分來解釋。 預(yù)設(shè)2：用小數(shù)的意義來解釋。 小結(jié)方法：同學(xué)們的想法雖然各有千秋，但老師從中發(fā)現(xiàn)有三個(gè)共同的觀點(diǎn)： (1)用豎式計(jì)算； (2)都按照整數(shù)除法的方法來計(jì)算； (3)都研究了商的小數(shù)點(diǎn)為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的問題。 (要在師生互討中完成) 6．師：我們來看大屏幕(課件演示計(jì)算過程)，再來看一看這道題的計(jì)算過程，思考小數(shù)除法的計(jì)算方法。 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，明確小數(shù)除法的計(jì)算方法：(1)按照整數(shù)除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。(2)商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。(課件呈現(xiàn)，學(xué)生齊讀，師板書) 7．師：甲商店牛奶的價(jià)格我們計(jì)算出來了，那么乙商店牛奶的價(jià)格是多少呢？ 生自由做題，允許同桌討論，師巡視指導(dǎo)。并請(qǐng)做好的同學(xué)上黑板演示。 8．集體訂正，并讓學(xué)生說一說算法。注意商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生用豎式計(jì)算，并能夠結(jié)合情景說出豎式中每一步的意思。 9．剛剛的問題現(xiàn)在已經(jīng)得到了解決，哪家商店的牛奶便宜？(乙家)如果我們不精打細(xì)算，就不知道哪家商店牛奶便宜。因此，生活中一定要精打細(xì)算。 10．師：我們主要通過研究小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法來解決問題，回顧一下小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。 師：你們發(fā)現(xiàn)了嗎？實(shí)際上數(shù)學(xué)就在我們的日常生活中，因此我們一定要學(xué)好數(shù)學(xué)，以便更好地為生活服務(wù)。下面我們就用所學(xué)知識(shí)去解決問題。 1．完成教材第3頁(yè)練一練第1題，學(xué)生獨(dú)立做后交流，重點(diǎn)說清每一步的意思。 2．完成教材第3頁(yè)練一練第3題。 (這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加) (這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加) 今天你有什么收獲呢？小數(shù)除法在豎式計(jì)算中要注意些什么？ 　　　　　　精打細(xì)算(小數(shù)除以整數(shù)) 11．55＝2.3(元)　　　　12.66＝2.1(元) 2. 3 5 1 1. 5 1 0 1 5 1 5 0 2. 1 6 1 2. 6 1 2 6 6 0 商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。 這節(jié)內(nèi)容是本單元的起始課，本節(jié)課教學(xué)重在讓學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，通過自主探索與交流，發(fā)現(xiàn)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，并在實(shí)際情境中體會(huì)小數(shù)除法的意義。本課的設(shè)計(jì)結(jié)合具體情境，在教學(xué)中，反饋甲、乙商店牛奶的價(jià)格時(shí)，把握好教學(xué)的基點(diǎn)，在反饋甲商店的牛奶價(jià)格后，就引導(dǎo)學(xué)生更多地關(guān)注直接用豎式計(jì)算小數(shù)除法的方法，突出了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。 在學(xué)習(xí)算理，掌握商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)對(duì)齊時(shí)，將課堂主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，而教師作為一個(gè)引導(dǎo)者和組織者，讓學(xué)生自主探索，組織學(xué)生相互質(zhì)疑，合作討論。在學(xué)生出現(xiàn)不同的算法時(shí)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行算法的優(yōu)化，為后面的學(xué)習(xí)奠定了一個(gè)良好的基礎(chǔ)。 第2節(jié)　打掃衛(wèi)生 教材第4～6頁(yè)。 1．借助已有的知識(shí)，探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，結(jié)合元、角、分的背景理解在余數(shù)、商中補(bǔ)0的意義。 2．能正確進(jìn)行除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的豎式計(jì)算，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 3．在解決簡(jiǎn)單問題的過程中，能結(jié)合具體情境進(jìn)行小數(shù)除法的估算，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)(除到被除數(shù)末尾有余數(shù)，需要添0繼續(xù)除以及商補(bǔ)0)的計(jì)算方法，以及整數(shù)除法中含有余數(shù)，能夠繼續(xù)除的問題。 難點(diǎn)：除得的結(jié)果有余數(shù)，補(bǔ)“0”繼續(xù)除。 教材中的情境圖制成的課件。 教室是我們班所有同學(xué)一起上課、學(xué)習(xí)的地方，保持教室的整潔是我們?nèi)w成員的責(zé)任，為了維持一個(gè)良好的衛(wèi)生環(huán)境，就需要用到一些工具來進(jìn)行大掃除。班級(jí)購(gòu)置了一些工具用來打掃衛(wèi)生。(板書課題) 現(xiàn)在，我們就來看一看打掃衛(wèi)生都需要哪些工具。(出示主題圖) 引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)信息，并提出數(shù)學(xué)問題。 教師根據(jù)學(xué)生的回答板書兩個(gè)問題： (1)每把笤帚多少元？ (2)每個(gè)簸箕多少元？ 設(shè)計(jì)意圖：從生活情境中提煉出數(shù)學(xué)信息，組合并發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問題的能力。 (一)列出算式，嘗試估算 1．引導(dǎo)學(xué)生列出算式：18.96，264。(適時(shí)板書) 2．師：每把笤帚多少元？想一想，估一估。 學(xué)生展示自己的做法，方法可能有好幾種，只要合理，就應(yīng)該及時(shí)給予肯定，也可以請(qǐng)學(xué)生在展臺(tái)上展示。 設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，同時(shí)通過估算，啟發(fā)學(xué)生思考。 (二)自主思考，合作探究 1．師：昨天我們學(xué)過小數(shù)除以整數(shù)的豎式計(jì)算方法，那接下來請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手，嘗試解答18.96。 2．討論交流，異中求同。 (1)在小組內(nèi)匯報(bào)自己的計(jì)算方法，教師巡視指導(dǎo)。 (2)師：請(qǐng)小組選派代表匯報(bào)你們的討論結(jié)果。 預(yù)設(shè)1：18.9元＝18元＋0.9元　 186＝3　0.9元＝90分，906＝15分　3元＋15分＝3.15元 預(yù)設(shè)2：豎式計(jì)算，除到十分位96＝1……3就結(jié)束了。 預(yù)設(shè)3：我用上節(jié)的知識(shí)計(jì)算的結(jié)果有余數(shù)，所以我先用18.9的整數(shù)部分18除以6，得到3元，再用小數(shù)部分0.9除以6，得到0.15元，再把3和0.15加起來，等于3.15元。 預(yù)設(shè)4：豎式計(jì)算，發(fā)現(xiàn)有余數(shù)，在余數(shù)3后添0繼續(xù)除，得到結(jié)果3.15。 師：你們真了不起，有這么多想法，大家比較一下，你們認(rèn)為哪種方法比較簡(jiǎn)便實(shí)用？ 生：在余數(shù)末尾添0繼續(xù)除。 師：說說為什么可以在余數(shù)末尾添0繼續(xù)除。 (引導(dǎo)學(xué)生回答依據(jù)“小數(shù)末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變”) 3．引導(dǎo)學(xué)生觀察18.96與之前學(xué)習(xí)過的小數(shù)除以整數(shù)有什么不同。 (三)應(yīng)用方法，歸納總結(jié) 1．師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立列豎式計(jì)算264。 2．集體訂正，總結(jié)異同。 相同點(diǎn)：除到被除數(shù)的末尾都有余數(shù)。 不同點(diǎn)：一個(gè)被除數(shù)是小數(shù)，一個(gè)被除數(shù)是整數(shù)。 3．師：在解題過程中你遇到了什么問題，是怎么解決的？ 生：除到被除數(shù)的個(gè)位有余數(shù)，在商的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在余數(shù)的后面添上0繼續(xù)除。(商的小數(shù)點(diǎn)一定要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊) 4．師：我們圓滿地解決了問題，別忘了寫上答語。 (四)試一試 1．霸王龍玩具每盒12個(gè)，共12.6元。平均每個(gè)多少元？ (1)生先獨(dú)立計(jì)算，再說一說每步是怎么算的。 (2)在計(jì)算過程中遇到了什么問題，你是怎么解決的？ (3)小結(jié)：在小數(shù)除法中，也要一位一位往下除，除到哪一位不夠商1，就在上面商0占位。 2．劍龍玩具每盒24個(gè)，共18元。平均每個(gè)多少元？ (1)生獨(dú)立計(jì)算，探究算法。 (2)引導(dǎo)學(xué)生先估一估，商的范圍比“1”小，比“0”大，因此商的整數(shù)部分應(yīng)該寫“0”。整數(shù)除以整數(shù)有余數(shù)時(shí)，可以在被除數(shù)個(gè)位后點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，添“0”繼續(xù)除，商的小數(shù)點(diǎn)一定要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。 (五)教師小結(jié) 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法是什么？我們是怎樣推導(dǎo)出這個(gè)計(jì)算方法的？(除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法與整數(shù)除法相同，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。要求學(xué)生會(huì)用自己的語言正確表述，不要死記硬背) 1．完成教材第5頁(yè)練一練第1題。 (強(qiáng)調(diào)要先估一估，再用豎式計(jì)算) 2．完成教材第5頁(yè)練一練第2題，獨(dú)立解決后同桌對(duì)照。 3．先估算下面各題的商哪些大于1，哪些小于1，再用豎式計(jì)算。 328　　1225　　2.453 4．完成教材第6頁(yè)練一練第6題。 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在完成練習(xí)的同時(shí)，也對(duì)本課的新知進(jìn)行了鞏固，并將所學(xué)的新知運(yùn)用到生活中去，讓學(xué)生對(duì)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的豎式計(jì)算更加熟練。 師：今天你們有什么收獲呢？請(qǐng)大家評(píng)價(jià)一下自己的表現(xiàn)，說說自己的體會(huì)或感受。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　打掃衛(wèi)生 18．96＝3.15(元)　264＝6.5(元)　12.612＝1.05　1824＝0.75 3. 1 5 6 1 8. 9 1 8 9 6 3 0 3 0 0 6. 5 4 2 6 2 4 2 0 2 0 0 1. 0 5 12 1 2. 6 1 2 6 0 6 0 0 0. 7 5 24 1 8. 0 1 6 8 1 2 0 1 2 0 0 商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。 除到被除數(shù)的末尾有余數(shù)時(shí)，要在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。 為了使學(xué)生體會(huì)到小數(shù)除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教材創(chuàng)設(shè)了買打掃用具的問題，這是學(xué)生生活中較為常見的情境，既誘發(fā)了學(xué)生的探究欲望，又促使學(xué)生看到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的實(shí)際價(jià)值，激起學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望。 在教學(xué)過程中還要注重培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，我在例題的教學(xué)中就引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算，培養(yǎng)估算意識(shí)。同時(shí)，教學(xué)中先讓學(xué)生獨(dú)立思考，給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，然后通過小組討論，再與全班交流，使學(xué)生經(jīng)歷自主探索的全過程。學(xué)生在算一算、想一想、觀察、比較、討論中掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。教學(xué)中也注重對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)，學(xué)生通過自主探索、主動(dòng)構(gòu)建、輕松地掌握了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。 第3節(jié)　誰打電話的時(shí)間長(zhǎng) 教材第7～9頁(yè)。 1．利用已有知識(shí)，經(jīng)歷探索除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算方法的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 2．正確掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的豎式計(jì)算方法，并能解決有關(guān)的實(shí)際問題，初步養(yǎng)成樂于反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 3．通過“誰打電話的時(shí)間長(zhǎng)”的情境，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 重點(diǎn)：正確掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，并能解決有關(guān)的實(shí)際問題。 難點(diǎn)：商的小數(shù)點(diǎn)位置的確定，經(jīng)歷探索除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 教材中的情境圖制成的課件及實(shí)物展臺(tái)。 師：當(dāng)親人離你很遠(yuǎn)時(shí)，同學(xué)們會(huì)通過什么方式表達(dá)對(duì)遠(yuǎn)方親人的思念呢？ 生：寫信、打電話、發(fā)電子郵件等。 師：淘氣和笑笑正在打電話與外地的親人聯(lián)系呢。(板書課題) 設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)打電話的生活情境，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊。 1．師：(出示主題圖)你從圖中收集到了哪些數(shù)學(xué)信息？ 生匯報(bào)：笑笑打國(guó)內(nèi)長(zhǎng)途，每分0.3元，通話費(fèi)5.1元；淘氣打國(guó)際長(zhǎng)途，每分7.2元，通話費(fèi)54元。 師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 板書重點(diǎn)：誰打電話的時(shí)間長(zhǎng)？笑笑打電話的時(shí)間是多少分？淘氣打電話的時(shí)間是多少分？ 設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息的能力，能夠根據(jù)收集到的信息提出有價(jià)值的問題。 2．師：誰打電話的時(shí)間長(zhǎng)呢？你能解決嗎？怎樣列算式？(請(qǐng)學(xué)生列式) 甲生：5.10.3　　　　乙生： 547.2 設(shè)計(jì)意圖：出示情景后，直奔主題，中心明確，過渡自然。 3．師：比較這兩個(gè)算式與我們前面學(xué)的小數(shù)除法有什么不同？ 生：這兩題的除數(shù)是小數(shù)，而我們前面學(xué)的除法的除數(shù)是整數(shù)。(板書：除數(shù)是小數(shù)) 探究一　笑笑打電話的時(shí)間是多少分？ 1．學(xué)生獨(dú)立思考，試做。 2．組內(nèi)交流。 3．小組匯報(bào)、集體反饋(指名使用投影講解)。 預(yù)設(shè)1：把5.1元、0.3元都轉(zhuǎn)化成角，再計(jì)算。 5．1元＝51角　　0.3元＝3 角　　 513＝17(角) 預(yù)設(shè)2：利用商不變的性質(zhì)把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍轉(zhuǎn)化成整數(shù)，然后列豎式計(jì)算。 4．師：剛才同學(xué)們用不同的方法計(jì)算時(shí)，不管是換算單位，還是運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行轉(zhuǎn)化，都用到了數(shù)學(xué)中一個(gè)很重要的思想——轉(zhuǎn)化的思想，也就是把除數(shù)變成整數(shù)，將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)習(xí)過的除數(shù)是整數(shù)的除法。 5．師在課件出示2種不同方法，請(qǐng)同學(xué)們觀察，哪種方法簡(jiǎn)便？ 生：列豎式的方法。 師：這樣做的依據(jù)是什么？(商不變的規(guī)律) 師詳細(xì)講解豎式的書寫格式。(邊講解，邊板書。) 小結(jié)：用豎式計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，利用商不變的規(guī)律把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。 6．驗(yàn)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。 設(shè)計(jì)意圖：利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，滲透轉(zhuǎn)化的思想，找到合理解決問題的方法，這樣不僅有助于對(duì)計(jì)算方法的理解，也有助于提高解決問題的能力。 探究二　淘氣打電話的時(shí)間是多少分？ 1．師：我們知道了笑笑打電話的時(shí)間是多久，可是還沒有計(jì)算出淘氣打了多久，下面就請(qǐng)同學(xué)們開動(dòng)你們聰明的大腦，動(dòng)筆做一做吧。(指名到黑板上做) 2．學(xué)生獨(dú)立計(jì)算547.2，教師巡視，并指導(dǎo)學(xué)生。 3．全班交流，集體訂正。 4．強(qiáng)調(diào)豎式的書寫，劃去除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后，除數(shù)擴(kuò)大了10倍，那么被除數(shù)也要擴(kuò)大10倍，就在整數(shù)后面添1個(gè)0。 5．淘氣和笑笑誰打電話的時(shí)間長(zhǎng)呢？(板書答) 探究三　試一試 1．1.2 kg蘋果5.28元，每千克多少元？ (1)學(xué)生獨(dú)立解決，師巡視指導(dǎo)。 (2)小組交流，全班匯報(bào)。 (3)師：計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)應(yīng)注意些什么？ 生：被除數(shù)和除數(shù)要擴(kuò)大相同的倍數(shù)。 2．計(jì)算并驗(yàn)算下面各題，并與同伴交流。 5．280.03 　　 8.40.56 (1)獨(dú)立完成(指名黑板做)。 (2)同桌對(duì)照，全班訂正。 (3)師：觀察我們做的題，討論總結(jié)除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算方法，并匯報(bào)。 課件出示： 除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法： ①先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)； ②除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足); ③按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。 (適時(shí)板書) 設(shè)計(jì)意圖：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算，并沒有什么難度。在全班交流中，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察除數(shù)的變化，揭示這節(jié)課的重點(diǎn)，讓學(xué)生感受到只要把除數(shù)化成整數(shù)，根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)隨之變化就可以了。 1．列豎式計(jì)算。 12．60.3＝　　37.15.3＝　　350.5＝　　1281.6＝ 2．完成教材第8頁(yè)練一練第2題。先獨(dú)立完成，再小組對(duì)照，全班交流。 3．完成教材第9頁(yè)練一練第7題。 這節(jié)課你有什么收獲？ 設(shè)計(jì)意圖：重視學(xué)生情感體驗(yàn)的提升。數(shù)學(xué)課不僅是教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更應(yīng)該向?qū)W生傳遞一種數(shù)學(xué)思想與學(xué)習(xí)方法，這樣也促使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)課上有不同的發(fā)展。 eq \x(　　　　　　　　　　誰打電話的時(shí)間長(zhǎng)（除數(shù)是小數(shù)）,5.10.3＝17（分）　　547.2＝7.5（分）　　8.40.56＝15, 本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法，這是本單元的一個(gè)重點(diǎn)，同時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)。 本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)兩個(gè)同學(xué)打國(guó)內(nèi)長(zhǎng)途和國(guó)際長(zhǎng)途的生活情境，研究誰打電話的時(shí)間長(zhǎng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與獨(dú)立思考、合作交流、嘗試計(jì)算等多種教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，運(yùn)用數(shù)學(xué)可以解決生活中的問題，從而進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，并掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法。 在新課部分真正放手讓學(xué)生自主探索除數(shù)是小數(shù)的除數(shù)的計(jì)算方法，讓學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考：有的把元轉(zhuǎn)化成角、有的把元轉(zhuǎn)化成分進(jìn)行計(jì)算，而有的則是利用商不變的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，課堂上給予學(xué)生充分的表達(dá)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生把自己的想法說出來，通過相互交流，互相啟發(fā)，總結(jié)出最簡(jiǎn)單的計(jì)算方法就是用商不變的規(guī)律把除數(shù)化成整數(shù)再進(jìn)行計(jì)算。 第4節(jié)　人民幣兌換 教材第12～14頁(yè)。 1.通過人民幣和其它幣種的兌換，體會(huì)求積、商的近似值的必要性，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。 2.能夠按照要求求出積、商的近似值。 3.結(jié)合人民幣兌換的情境，探索除數(shù)大于1（或小于1、接近1）時(shí)，商與被除數(shù)之間的關(guān)系，并能用探索出的規(guī)律，進(jìn)行一些小數(shù)除法的估算與計(jì)算。 重點(diǎn)：按照要求求出積、商的近似值。 難點(diǎn)：探索被除數(shù)和商之間的大小關(guān)系是如何與除數(shù)和1之間的大小關(guān)系對(duì)應(yīng)的，進(jìn)行一些小數(shù)除法的估算和計(jì)算。 師：教材中的情境圖制成的課件，計(jì)算器。 生：課前收集資料：外幣和人民幣之間的兌換方法。 我們生活中離不開錢幣，你們都知道哪些國(guó)家的錢幣呢？今天我們就來學(xué)習(xí)人民幣兌換的相關(guān)知識(shí)。（板書課題） 1.師：對(duì)于人民幣兌換，你們知道哪些知識(shí)？（指名說） 2.師：很好，錢幣的兌換不是個(gè)人想怎么換就怎么換的，是按一定的匯率進(jìn)行兌換的。中國(guó)人民銀行會(huì)根據(jù)世界各國(guó)貨幣需求每天公布一個(gè)外匯牌價(jià)，任何人都應(yīng)按照當(dāng)天的匯率進(jìn)行兌換，任何私自抬高或降低匯率，私自進(jìn)行貨幣交易的行為都是違法的。 （1）出示主題圖（中國(guó)銀行2012年10月日的國(guó)際貨幣匯率表）。請(qǐng)同學(xué)們自己看一看，然后想一想，你了解這個(gè)匯率表的含義了嗎？ （2）學(xué)生獨(dú)立思考后小組交流，從表里得到了哪些信息。 （3）匯報(bào)交流。 （4）師追問：1美元兌換人民幣6.31元，2美元能兌換多少人民幣呢，3美元呢？ 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際理解數(shù)學(xué)信息的含義。 3.師：對(duì)，這個(gè)匯率表就是這樣來幫助我們進(jìn)行貨幣兌換的，下面我們就要利用這個(gè)匯率表解決一些實(shí)際問題。我們來看，笑笑暑假去美國(guó)游玩，交了一位新朋友瑪麗，這位美國(guó)小朋友給笑笑寄來一本故事書，折合人民幣多少元？（出示書的圖片，帶“6.70美元”） （1）引導(dǎo)學(xué)生列式：6.316.7（板書）。 （2）師：先用豎式計(jì)算結(jié)果，然后將結(jié)果保留成兩位小數(shù)。 學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。 （3）師：計(jì)算出結(jié)果后保留兩位小數(shù)，應(yīng)如何保留？（指名說） 生：42.277要保留兩位小數(shù)，就要看小數(shù)點(diǎn)后面第三位，小數(shù)點(diǎn)后面第三位是7大于5，所以向前一位進(jìn)1，結(jié)果就約等于42.28。這種方法就叫作四舍五入法。（板書：四舍五入） （4）能告訴大家為什么要把答案保留兩位小數(shù)嗎？ 學(xué)生討論，嘗試?yán)斫狻? 設(shè)計(jì)意圖：本課中人民幣兌換的方法，積的近似值的確定是學(xué)生需要迫切解決的問題，引導(dǎo)學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)，共同探討，使學(xué)生的思維發(fā)生碰撞，逐步揭開謎團(tuán)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 （5）小結(jié)。 課件出示：因?yàn)槿嗣駧胖兄挥性?、角、分，人民幣的最小單位是”分”，小?shù)點(diǎn)后面的第三位就沒有意義了，所以用“元”做單位時(shí)，一般計(jì)算錢幣的結(jié)果都用四舍五入法保留兩位小數(shù)。這道題答案是三位小數(shù)，所以需要保留兩位小數(shù)。 （6）師：現(xiàn)在我們來回顧一下剛才是怎樣把美元折合成人民幣的呢。 4.師：我們學(xué)習(xí)了將美元折合成人民幣，反過來用人民幣兌換美元，你們會(huì)兌換嗎？ 課件出示情境圖：笑笑的媽媽要去美國(guó)出差，媽媽用600元人民幣可以兌換多少美元呢？ （1）學(xué)生根據(jù)兌換表，列出除法算式：6006.31。 （2）學(xué)生說一說自己的想法，與同桌交流算式的意義，全班反饋，出示正確算式，并作講解。 “6006.31”表示600中有多少個(gè)6.31，因?yàn)?個(gè)6.31元就相當(dāng)于1美元。 （3）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，可以列豎式，可以用計(jì)算器。 （4）師：計(jì)算時(shí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？是怎么處理的？ 生1：我用計(jì)算器算的，當(dāng)算式除不盡時(shí)，看百分位上的數(shù)，可以用四舍五入法取近似值。 生2：我用豎式計(jì)算的，因?yàn)橐Ａ魞晌恍?shù)，我直接除到商的百分位，然后取近似值。我計(jì)算出的結(jié)果是6006.31≈95.09（美元）。 5.5000元人民幣能兌換多少港元？歐元呢？新元呢？ （1）學(xué)生獨(dú)立解決，小組對(duì)照訂正。（可以用計(jì)算器） （2）課件出示：討論：①保留兩位小數(shù)時(shí)，50008.19≈610.50，商末尾的“0”能去掉嗎？為什么？②這幾個(gè)算式的商與5000元相比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （3）學(xué)生小組討論，匯報(bào)交流。 （4）教師小結(jié)：①610.50后的“0”是不能去掉的，它表示了精確的位數(shù)。②人民幣兌換港元時(shí)，除數(shù)小于1，兌換的港元要比5000元多；人民幣兌換歐元和新元時(shí)，除數(shù)比1大，兌換的歐元、新元要比5000元少。 設(shè)計(jì)意圖：為“試一試”中第二個(gè)問題的學(xué)習(xí)埋下伏筆。 6.討論：通過學(xué)習(xí)人民幣和美元的互相兌換，怎樣求小數(shù)乘除法的積、商的近似值。 求積的近似值：一般先算出精確的積，再根據(jù)要求和實(shí)際情況用四舍五入法取近似值。 求商的近似值：先看保留到哪一位，直接除到比要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，然后根據(jù)四舍五入法取近似值。（適時(shí)板書） 設(shè)計(jì)意圖：通過人民幣的兌換，使學(xué)生掌握到小數(shù)乘除法中求積、商的近似值的方法。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊。 7.同學(xué)們，現(xiàn)在我們來總結(jié)一下怎樣用四舍五入法取近似值呢，學(xué)生總結(jié)。 課件出示：四舍五入的方法是：保留到哪一位，就看它后面那一位上的數(shù)字，如果大于或等于5（例如5，6，7，8，9），就向前一位進(jìn)一；如果小于5（例如0，1，2，3，4），就舍去不要。 設(shè)計(jì)意圖：鞏固加深學(xué)生對(duì)四舍五入法的理解。 8.學(xué)?？萍夹〗M去日本參加活動(dòng)，老師到銀行把5000元人民幣兌換成日元，能兌換多少日元？ （1）指名讀題，學(xué)生獨(dú)立解答。 （2）小組交流討論，說清楚每一步的意思。 （3）匯報(bào)交流。 7.89100＝0.0789，表示1日元可以兌換多少人民幣；50000.0789≈63371.36（日元），表示5000元人民幣能兌換多少日元。 9.用計(jì)算器計(jì)算，并說說你發(fā)現(xiàn)了什么。（結(jié)果保留兩位小數(shù)） （1）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。 （2）引導(dǎo)學(xué)生觀察商和被除數(shù)之間的關(guān)系，教師隨時(shí)巡視。 （3）小結(jié)：比較除法算式中商與被除數(shù)的大小，關(guān)鍵看除數(shù)。如果除數(shù)比1大，商就比被除數(shù)?。蝗绻龜?shù)（不為0）比1小，商就比被除數(shù)大；如果除數(shù)等于1，商就等于被除數(shù)。 1.完成教材第13頁(yè)練一練第1題。 思考：港幣兌換成人民幣的方法與美元兌換成人民幣的方法相同嗎？ 2.完成教材第14頁(yè)練一練第4題。 設(shè)計(jì)意圖：感受數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，人民幣的兌換在生活中的廣泛應(yīng)用。 師：同學(xué)們，讓我們來回顧一下，今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你印象最深的是什么？ 人民幣兌換 美元兌換人民幣　　　　　　　　　人民幣兌換美元 6.316.7＝42.277≈42.28（元） 6006.31≈95.09（美元） 取近似值：四舍五入 本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)對(duì)學(xué)生來說還是有點(diǎn)難，因?yàn)殄X幣對(duì)學(xué)生來說雖并不陌生，但是錢幣的兌換畢竟是比較抽象的知識(shí)，怎樣查看匯率、理解匯率、根據(jù)匯率來計(jì)算，對(duì)學(xué)生來說還是有一些難度。所以課前布置學(xué)生查閱資料，了解相關(guān)的資料，通過人民幣和其他貨幣的兌換，體會(huì)求積、商近似值的必要性，感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，能夠按照要求求出積、商的近似值。 在學(xué)生獨(dú)立的自學(xué)、質(zhì)疑，并與同學(xué)討論交流、探究的過程中，學(xué)會(huì)了人民幣和外幣的兌換，同時(shí)總結(jié)了如何求積和商的近似值的方法。 由于學(xué)生在教師的引導(dǎo)下學(xué)會(huì)了美元兌換人民幣的方法，所以基于學(xué)生思維的發(fā)展，完全有能力獨(dú)立探索出人民幣兌換美元的方法，這一環(huán)節(jié)，教師應(yīng)放手，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、探索交流的空間，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。  第5節(jié)　除得盡嗎 教材第15～16頁(yè)。 1.通過計(jì)算蜘蛛和蝸牛平均每分爬行多少米，發(fā)現(xiàn)余數(shù)和商的特點(diǎn)，初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。 2.會(huì)用四舍五入法求循環(huán)小數(shù)的近似值。 3.在自主探究的過程中，培養(yǎng)觀察與比較、分析與概括的能力，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。 重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，會(huì)用四舍五入法對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值。 難點(diǎn)：會(huì)正確表示循環(huán)小數(shù)，掌握余數(shù)和商的特點(diǎn)以及它們和被除數(shù)、除數(shù)之間的關(guān)系。 教材中的情境圖制成的課件。 1.師：清晨，小動(dòng)物們?cè)缭缙饋砼懿竭\(yùn)動(dòng)，蜘蛛和蝸牛在網(wǎng)上曬出了自己的跑步情況。（課件出示情境圖） 師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看圖，找出圖中的數(shù)學(xué)信息。 生匯報(bào)：蜘蛛3分爬行73 m，蝸牛11分爬行9.4 m。 2.師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，那你們能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問題嗎？ A：蜘蛛每分爬行多少米？ B：蝸牛每分爬行多少米？ 設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，感受數(shù)學(xué)來源于生活。 1.師：蜘蛛和蝸牛平均每分鐘爬行多少米？怎樣列式？ 生：蜘蛛的速度可以用733來計(jì)算，蝸牛的速度可以用9.411來計(jì)算。 2.師：蜘蛛和蝸牛每分爬行的速度到底是多少呢？我們來算一算。 同桌比賽：一人計(jì)算蜘蛛的速度，一人計(jì)算蝸牛的速度，看誰算得又準(zhǔn)又快。 設(shè)計(jì)意圖：通過比賽的方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，學(xué)生能很快地投入到豎式計(jì)算中，也會(huì)很快發(fā)現(xiàn)其中的問題。 3.師：計(jì)算時(shí)你遇到了什么問題？ 生：余數(shù)和商重復(fù)出現(xiàn)，總也除不盡。 4.師：嗯，這真是一個(gè)有趣的發(fā)現(xiàn)。（課件出示淘氣與笑笑的對(duì)話） ①除得盡嗎？②余數(shù)和商是如何變化的？（板書課題） 大家先獨(dú)立思考，再小組交流討論： 5.師：咱們先看第一個(gè)算式和豎式，誰來說一說你的想法。 生1：商從小數(shù)點(diǎn)后面開始每次除得的商都是3，余數(shù)是1，不斷反復(fù)出現(xiàn)。（學(xué)生表達(dá)上可能不清楚，或指向不明，對(duì)學(xué)生的語言進(jìn)行引導(dǎo)） 師：那這邊呢？（結(jié)合板書第二個(gè)算式和豎式） 生2：余數(shù)中的數(shù)字6和5交替出現(xiàn)，所以商中的數(shù)字5和4交替出現(xiàn)。 設(shè)計(jì)意圖：以計(jì)算為載體，讓學(xué)生在觀察、比較、分析的過程中對(duì)“除不盡”“商中的小數(shù)部分有些數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)”有具體的感性認(rèn)識(shí)，初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。 6.師：看來正是由于計(jì)算過程中余數(shù)的不斷循環(huán)導(dǎo)致我們的商中小數(shù)部分的某些數(shù)字也在不斷循環(huán)。 （1）明確：像24.333…，0.85454…這樣從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。（板書：循環(huán)小數(shù)） （2）介紹寫法。 師：既然我們都算出來了，可是該怎么寫上去呢？應(yīng)該一直寫下去嗎？ 生：不應(yīng)該。 師：你有什么好的方法？ 生：可以用省略號(hào)代替，表示無限（師在橫式后面板書：24.333…） 師：那這個(gè)商應(yīng)該怎樣寫呢？像這樣嗎？（板書：0.854…） 生：不可以，這樣就不知道哪些數(shù)字在循環(huán)。 師：所以循環(huán)的數(shù)字我們至少要寫兩次。（應(yīng)寫成0.85454…） 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范書寫循環(huán)小數(shù)，循環(huán)的數(shù)字至少應(yīng)該寫兩次。 師：但是同學(xué)們，這樣寫起來還是太麻煩了，在國(guó)際上有一種通用的表示循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法，請(qǐng)同學(xué)們自讀教材第16頁(yè)“你知道嗎”，自學(xué)表示循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法。 （3）將24.333…，0.85454…用簡(jiǎn)便寫法表示出來。獨(dú)立完成后同桌對(duì)照，改正。 7.循環(huán)小數(shù)的讀法。 師：真不錯(cuò)，我們一起寫好了，有誰愿意來嘗試讀一讀這個(gè)循環(huán)小數(shù)。 生：二十四點(diǎn)三三三…… 師：其實(shí)應(yīng)該這樣讀：二十四點(diǎn)三，三循環(huán)。（指名請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生讀） 師：你會(huì)讀了嗎？能把第二個(gè)循環(huán)小數(shù)讀給你同桌聽聽嗎？ 師：誰來嘗試讀給全班同學(xué)聽。 生：零點(diǎn)八五四，五四循環(huán)。 8.我們認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù)，你能說出一個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？（指名說） 9.用四舍五入法對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值。 （1）師：如果要對(duì)蜘蛛和蝸牛的爬行速度保留兩位小數(shù)，應(yīng)該如何取值？ 生：獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。 生匯報(bào)答案：24.333…≈24.33　　0.85454…≈0.85 （2）師：你們是怎么取循環(huán)小數(shù)的近似值的？ 生：用四舍五入法取循環(huán)小數(shù)的近似值。（板書：四舍五入求近似值） 10.師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù)，請(qǐng)你計(jì)算下面各題，并說一說哪些商是循環(huán)小數(shù)？ 12＝　　13 ＝　　15＝　　17 ＝ （1）學(xué)生計(jì)算，教師巡視，并指導(dǎo)。 （2）全班匯報(bào)，集體訂正。 （提示學(xué)生題目中沒有要求保留幾位小數(shù)） 設(shè)計(jì)意圖：對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，也是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的鞏固，在判斷的過程中進(jìn)一步理解什么是循環(huán)小數(shù)。 1.完成教材第16頁(yè)練一練第2題。 辨認(rèn)哪些是循環(huán)小數(shù)，注意雖然0.30303小數(shù)部分有兩個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，但是它沒有省略號(hào)，不是循環(huán)小數(shù)。 2.將上一題中的循環(huán)小數(shù)保留兩位小數(shù)。 3.完成教材第16頁(yè)練一練第4題。 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 除得盡嗎（循環(huán)小數(shù)）—— 四舍五入求近似值 蜘蛛每分爬行多少米？　　蝸牛每分爬行多少米？ 733＝24.333…≈24.33（米） 9.411＝ 0.85454…≈0.85（米） 本節(jié)課是一節(jié)計(jì)算課，在計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的特點(diǎn)，從而認(rèn)識(shí)什么是循環(huán)小數(shù)，并且會(huì)對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值。在教學(xué)的設(shè)計(jì)上，應(yīng)把認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，會(huì)用四舍五入法對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值作為教學(xué)重點(diǎn)；把會(huì)正確表示循環(huán)小數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)除不盡時(shí)，余數(shù)和商是如何變化的作為難點(diǎn)。 為了激發(fā)學(xué)生的探究興趣，在情境中創(chuàng)設(shè)了兩只小昆蟲在網(wǎng)上曬自己的爬行情況，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。通過學(xué)生在計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)結(jié)果中有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字不斷地重復(fù)出現(xiàn)，讓學(xué)生提出疑惑，隨之教師根據(jù)這一現(xiàn)象引出循環(huán)小數(shù)的概念及其寫法和求循環(huán)小數(shù)的近似值，讓學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，提高學(xué)生的解決問題能力。 我們知道，數(shù)學(xué)知識(shí)只有通過學(xué)生主動(dòng)參與，自主探索，才能轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)。本節(jié)課我引導(dǎo)學(xué)生自主探索，參與知識(shí)形成的全過程，從而獲得循環(huán)小數(shù)的特征，在學(xué)習(xí)過程中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。 第6節(jié)　調(diào)查“生活垃圾” 教材第17～18頁(yè)。 1.通過解決“調(diào)查‘生活垃圾’”中的問題，學(xué)習(xí)小數(shù)四則混合運(yùn)算，體會(huì)其運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的。 2.會(huì)進(jìn)行小數(shù)四則混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過三步）。 3.學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，利用小數(shù)四則混合運(yùn)算解決日常生活中的實(shí)際問題，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。 重點(diǎn)：掌握小數(shù)四則混合運(yùn)算的算法，會(huì)進(jìn)行小數(shù)四則混合運(yùn)算。 難點(diǎn)：通過解決具體問題理解運(yùn)算間的聯(lián)系。 課件（垃圾污染圖片，地球生病的表情圖）。 師：大約在200多萬年以前，當(dāng)人類在地球上誕生時(shí)，這個(gè)可愛的行星就為人類準(zhǔn)備好了美麗、舒適的生存環(huán)境——廣袤的陸地、浩瀚的海洋、茂密的森林、蒼翠的群山、綠色的草原、清新的空氣、清澈的江河、迷人的湖泊——旖旎的大自然！隨著時(shí)間的遷移，我們的地球母親蒼老了許多，同學(xué)們，我們先來看幾張圖片（出示垃圾污染圖片，地球生病的表情圖），看后你有什么想說的嗎？ （一）研究連除、乘除混合運(yùn)算 1.師：生活中有很多垃圾隨意堆放，污染我們的環(huán)境。針對(duì)這個(gè)問題我們年級(jí)的同學(xué)對(duì)平時(shí)所產(chǎn)生的生活垃圾進(jìn)行了調(diào)查研究，下面這是五（1）班的調(diào)查情況，請(qǐng)看大屏幕。（課件出示教材情境圖） （相機(jī)板書課題） 師：從這個(gè)調(diào)查中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？ 生：五（1）班調(diào)查結(jié)果顯示：一個(gè)人4周可產(chǎn)生約30.8 kg生活垃圾。 2.師：看到這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 學(xué)生自由匯報(bào)：一個(gè)人4周可產(chǎn)生約30.8 kg生活垃圾，那么一個(gè)人平均每天產(chǎn)生多少千克生活垃圾？ 設(shè)計(jì)意圖：教師引出調(diào)查生活垃圾這一情境，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，并滲透環(huán)保意識(shí)，激發(fā)學(xué)生熱愛生活的情感。 3.師：那么一個(gè)人平均每天產(chǎn)生多少千克生活垃圾？請(qǐng)你獨(dú)立思考，并在練習(xí)本上記錄思考過程。（師巡視并指明學(xué)生板書） 設(shè)計(jì)意圖：解決問題，用的是以前的知識(shí)，所以放手讓學(xué)生探究，為學(xué)生創(chuàng)造探究的時(shí)間和空間，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和協(xié)作精神。 4.小組討論交流，說清解題思路，教師巡視指導(dǎo)。 5.小組選代表匯報(bào)。 預(yù)設(shè)1：先計(jì)算47＝28（天），算出四周一共有多少天，再用30.828算出平均一天產(chǎn)生多少垃圾。 預(yù)設(shè)2：先算每周產(chǎn)生多少千克垃圾，用30.84＝7.7（kg），再用7.77算出平均每天產(chǎn)生多少千克垃圾。 學(xué)生在匯報(bào)中可能呈現(xiàn)的是分步算式，也可能是綜合算式。 6.教師將兩種綜合算式在大屏幕上進(jìn)行對(duì)比。 師：我們來觀察分析一下，這兩種方法有什么異同？ 生1：都是小數(shù)乘除法混合運(yùn)算，結(jié)果相同。 師：以上兩題是小數(shù)四則混合運(yùn)算，本課就來學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容。（板書副標(biāo)題）你還有什么發(fā)現(xiàn)？ 生2：一題是先乘后除，一題是連除法。 師總結(jié)：也就是小數(shù)連除法可以寫成先乘后除的形式，用什么來改寫成先乘后除的形式的呢？ 生：小括號(hào)。 設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識(shí)和能力。引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式，讓學(xué)生在計(jì)算過程中初步體會(huì)小數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)相同。 （二）研究乘除與加減混合運(yùn)算 1.師：五（2）班也參與了調(diào)查，這是他們的調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。（出 示書中第二個(gè)主題圖） 師：你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？ 生：五（2）班調(diào)查發(fā)現(xiàn)：一個(gè)小區(qū)周一到周五共產(chǎn)生生活垃圾約3.5噸，周末每天產(chǎn)生生活垃圾約1.3噸。 2.師：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 生1：周一到周五平均每天產(chǎn)生多少噸生活垃圾？ 生2：與平時(shí)相比，這個(gè)小區(qū)周末每天要多產(chǎn)生多少噸生活垃圾？（板書問題） 3.師：想解決這個(gè)問題（結(jié)合板書）需要先求出什么，題目中是否直接給出了？用什么方法計(jì)算？ 4.學(xué)生獨(dú)立思考計(jì)算后，在小組內(nèi)交流自己的想法。（師巡視并指名板書） 5.全班交流。 生：先求出小區(qū)周一到周五平均每天產(chǎn)生多少噸生活垃圾，再與周末每天產(chǎn)生的生活垃圾進(jìn)行比較，從而得出結(jié)果。 小組匯報(bào)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生解決：列綜合算式時(shí)，為什么要把1.3放在前面，先計(jì)算哪一步？依據(jù)是什么呢？ （三）總結(jié)規(guī)律 1.師：請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的綜合算式，結(jié)合題意將運(yùn)算順序說給同桌聽一聽。 2.指名說。 3.算一算，并與同伴說一說運(yùn)算順序。 （16.8＋2.1）0.7　　0.96（5.40.9）　　95－6.41.6　　5.432 （1）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，與同桌對(duì)照。 （2）師：觀察這四道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：小數(shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序一樣。 設(shè)計(jì)意圖：以原有的知識(shí)為生長(zhǎng)點(diǎn)，直接從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，獲取新的知識(shí)。把“遷移”作為一種幫助學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，組織知識(shí)的遷移，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)重、難點(diǎn)的突破。 1.不計(jì)算，說出下面各題的運(yùn)算順序。 3.6（1.2＋0.6）　　　　　　3.61.2＋0.6 先說一說運(yùn)算順序，再計(jì)算，讓學(xué)生再一次感受小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)相同。 2.完成教材第18頁(yè)練一練第3題。 1.師： 學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有什么收獲？ 2.師：世界上沒有真正的垃圾，只有放錯(cuò)地方的資源。我相信通過今天的學(xué)習(xí)，以及大家今后的努力，我們的地球一定能從垃圾的“圍城”中走出來！ 　　　　　　　　　　調(diào)查“生活垃圾”（小數(shù)四則混合運(yùn)算） 問題1：　 　　　　　　　　　　　問題2： 　30.8（47）或30.847　　　1.3－3.55 ＝30.828　?。?.77 ＝1.3－0.7 ＝1.1（kg）　 　＝1.1（kg） ＝0.6（噸） 小數(shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序一樣。