五年級數(shù)學(xué)上冊 平行四邊形的面積教案 滬教版.doc
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平行四邊形的面積【教學(xué)內(nèi)容】九年義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)五年級第一學(xué)期P59P60:教案【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能:利用割補(bǔ)、拼擺等方法,探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。會計(jì)算平行四邊形的面積。初步學(xué)會利用平行四邊形的面積公式求有關(guān)數(shù)據(jù)。過程與方法:在比一比,動一動中發(fā)展空間觀念,在看一看,想一想中初步感知等積轉(zhuǎn)化的思想方法,提高分析問題、解決問題的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀:通過活動,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)互相合作、交流、探索的精神,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】 理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。 【教學(xué)難點(diǎn)】 理解平行四邊形面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程?!窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、長方形、平行四邊形紙片、透明方格紙、剪刀?!窘虒W(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入:1、師:前幾節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)平行四邊形的知識。誰來說一說你已經(jīng)知道些什么?2、練習(xí):找一找平行四邊形中的相對應(yīng)的底和高。FDECBAGBFCDAHE3、請選擇平行四邊形任意一條底,畫出它所相對應(yīng)的高。ABCD【教學(xué)策略:讓學(xué)習(xí)找對應(yīng)的底和高及選擇平行四邊形中任意一條底畫出對應(yīng)的高,既是對舊知識的一個(gè)鞏固與復(fù)習(xí),又是為后面的面積公式的轉(zhuǎn)換做好鋪墊?!慷⑻骄啃轮?。師:老師這里有一個(gè)長方形和一個(gè)平行四邊形,請你們猜一猜它們的面積哪個(gè)大?(學(xué)生可能有三種不同的猜測結(jié)果)究竟是哪個(gè)答案正確呢?老師為你們準(zhǔn)備了一些相應(yīng)的模型紙片、透明方格紙和剪刀,希望你能運(yùn)用這些提供的工具比較出它們的大小,驗(yàn)證一下自己的猜測是否正確,然后把你的想法在小組里交流一下。 學(xué)生動手操作,教師巡視。反饋方法。用格子圖數(shù)的方法。學(xué)生介紹數(shù)格子的方法(媒體演示過程)。然后追問:這條分割線就是平行四邊形的什么?(平行四邊形的高)剪拼方法一:平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞲?,沿著高剪下,平移到另一邊,拼成一個(gè)長方形。(出示板書)剪拼方法二:沿底邊上任意一條高剪下,平移到另一邊,拼成一個(gè)長方形。(如學(xué)生中未出現(xiàn)這種方法,教師追問:如果從底邊上任意一點(diǎn)向?qū)呑鞲?,沿高剪下,平移到另一邊,能拼成一個(gè)長方形嗎?請你們動手試一試。)師:觀察這兩種剪拼方法,它們有什么共同之處?(沿著高剪下,平移到另一邊,都能拼成一個(gè)長方形。)師:請你們仔細(xì)觀察,剪拼后得到的長方形的長和寬的長度就是哪些部分的長度?教師指著板書,邊說邊把剪拼后得到的長方形還原成平行四邊形:剪拼后得到的長方形的長就是原平行四邊形的底,剪拼后得到的長方形的寬,就是原平行四邊形的高。師:請你們照著老師的樣子,拿出剛才剪拼的圖形,和同桌互相說一說。師:如果要算出這兩張模型紙片具體的面積,你需要測量哪些數(shù)據(jù)?(測量數(shù)據(jù)時(shí),按照“四舍五入”的方法取整厘米數(shù)。)先反饋長方形,學(xué)生口述過程,教師完成板書。再反饋平行四邊形: 測量平行四邊形的底和高,再計(jì)算。為什么你只要測量出平行四邊形的底和高就能計(jì)算出平行四邊形的面積?根據(jù)學(xué)生的反饋逐步完成板書: 長方形面積長寬平行四邊形面積底高師:如果用字母S表示平行四邊形的面積,用字母a和b分別表示平行四邊形的底和高,那么平行四邊形的面積公式可以怎樣寫? Sah=師:在計(jì)算長方形面積時(shí),有規(guī)定的書寫格式,請你們把剛才計(jì)算平行四邊形面積的過程,按照這樣的格式,完整地用語言把它表述出來。師:剛才,同學(xué)們通過割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,根據(jù)長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高之間的關(guān)系,推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式,這就是我們今天學(xué)習(xí)的知識。(揭示課題:平行四邊形的面積。)【教學(xué)策略:學(xué)生通過動手操作,用剪拼的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形后,通過觀察、比較,進(jìn)一步感知剪拼后得到的長方形的長就是原平行四邊形的底,剪拼后得到的長方形的寬就是原平行四邊形的高,而兩者的面積卻未發(fā)生變化。在此基礎(chǔ)上由長方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出可的平行四邊形的面積計(jì)算公式。在整個(gè)推導(dǎo)公式的過程中在學(xué)生頭腦中建構(gòu)了初步的數(shù)學(xué)模型:轉(zhuǎn)化圖形(依據(jù)特征)建立聯(lián)系推導(dǎo)公式。】師:今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容在課本59頁和60頁上,請大家看一看,還有什么疑問嗎?三、鞏固練習(xí)。1、 剛才在學(xué)習(xí)單上,你們選擇了平行四邊形的任意一條底,畫出了相對應(yīng)的高,現(xiàn)在就請你們測量出求平行四邊形面積的相關(guān)數(shù)據(jù),計(jì)算出這個(gè)它的面積。在測量數(shù)據(jù)時(shí),按照 “四舍五入”的方法取整厘米數(shù)。【教學(xué)策略:這一練習(xí)的設(shè)計(jì)既是對平行四邊形計(jì)算公式的鞏固,同時(shí)也是讓學(xué)生進(jìn)一步感受在計(jì)算平行四邊形時(shí),關(guān)鍵是要找準(zhǔn)對應(yīng)的底和高。】2、下圖中,ABCD,比較三個(gè)平行四邊形的面積,結(jié)果( )。 ABS2S35cm5cm5cmCDS1 (1)S1大 (2)S2大 (3)S3大 (4)S1=S2=S3 (5)無法比較師:為什么選擇4?(它們是等底等高的平行四邊形)【教學(xué)策略:讓學(xué)生感知同底等高的平行四邊形的面積是相等的?!?、師:上一節(jié)課,我們曾經(jīng)用四根小棍(其中兩根小棒一樣長,另外兩根小棒也一樣長)首尾相連圍成了許多形狀的平行四邊形(演示變形過程)。在圍的過程中我們發(fā)現(xiàn):這些平行四邊形的形狀不同,大小也不能確定。你能不能用今天學(xué)習(xí)的知識來解釋它的大小將發(fā)生怎樣的變化? 【教學(xué)策略:讓學(xué)生利用今天所學(xué)的知識解決以前的知識盲點(diǎn),這一練習(xí)的設(shè)計(jì)既是對前后知識進(jìn)行一個(gè)連接,又使學(xué)生解決問題的能力在原來的基礎(chǔ)上又有新的提高。】四、全課總結(jié)。師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有哪些收獲? 小結(jié):我們利用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形,從而推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式,用舊知識解決了新問題,這是數(shù)學(xué)上一種很重要思想方法轉(zhuǎn)化的方法,在今后的學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常要用到。:教案設(shè)計(jì)說明 學(xué)生在此之前,已經(jīng)在第五冊中學(xué)習(xí)過有關(guān)面積的概念,并會用透明方格紙放在圖形上,通過數(shù)格子的方法來計(jì)算平面圖形的面積。同時(shí)在第五冊中已經(jīng)學(xué)習(xí)過長方形的面積計(jì)算公式,平行四邊形的面積計(jì)算是建立在長方形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上的。在分析了學(xué)生已有的知識和認(rèn)真研讀了教學(xué)內(nèi)容和教參后,對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)制定如下:知識與技能方面所要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)是:利用割補(bǔ)、拼擺等方法,探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。會計(jì)算平行四邊形的面積。過程與方法方面要達(dá)到的目標(biāo)是:在比一比,動一動中發(fā)展空間觀念,在看一看,想一想中初步感知等積轉(zhuǎn)化的思想方法,提高分析問題解決問題的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀方面要達(dá)到的目標(biāo)是:通過活動,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)互相合作、交流、探索的精神。下面就對這節(jié)課的每個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)做一簡要說明。在復(fù)習(xí)引入時(shí),我先讓學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過的關(guān)于平行四邊形的知識,通過找平行四邊形中對應(yīng)的底和高,選擇平行四邊形中的任意一條底作相對應(yīng)的一條高,既是對過去知識的復(fù)習(xí),更是為今天的學(xué)習(xí)新知做準(zhǔn)備。新授部分,我是這樣處理的,先讓學(xué)生猜測長方形和一個(gè)平行四邊形這兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大?然后讓學(xué)生運(yùn)用提供的工具,去驗(yàn)證自已的猜測正確與否。學(xué)生在動手操作,用剪拼的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形后,我通過提問:剪拼后得到長方形的長和高就是原平行四邊形的哪些部分的長度,把問題引向深處,學(xué)生通過觀察、對比后進(jìn)一步感知剪拼后得到的長方形的長就是原平行四邊形的底,剪拼后得到的長方形的寬就是原平行四邊形的高,在此基礎(chǔ)上我再次提問,原平行四邊形通過剪拼后,面積有沒有發(fā)生變化,從而由長方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出可的平行四邊形的面積計(jì)算公式。在整個(gè)推導(dǎo)公式的過程中在學(xué)生頭腦中建構(gòu)了數(shù)學(xué)模型:轉(zhuǎn)化圖形(依據(jù)特征)-建立聯(lián)系-推導(dǎo)公式。練習(xí)的設(shè)計(jì)中,我分了三個(gè)層次,第一層次是在推導(dǎo)出了平行四邊形的計(jì)算公式后,我充分利用學(xué)生前期復(fù)習(xí)時(shí)自已選擇底畫對應(yīng)高的學(xué)習(xí)資源,讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的計(jì)算公式求出該平行四邊形的面積。第二層次的設(shè)計(jì),讓學(xué)生比較在一組平行線之間的三個(gè)平行四邊形的面積大小。這個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì),主要是讓學(xué)生感知同底等高的平行四邊形的面積是相等。第三層次的設(shè)計(jì),讓學(xué)生利用今天所學(xué)的知識解決以前的知識盲點(diǎn),這一練習(xí)的設(shè)計(jì)既是對前后知識進(jìn)行一個(gè)連接,又使學(xué)生解決問題的能力在原來的基礎(chǔ)上又有新的提高。:教學(xué)反思復(fù)習(xí)部分設(shè)計(jì)的三個(gè)內(nèi)容,既是對前期知識的一個(gè)鞏固,又是對新授知識的一個(gè)鋪墊,從學(xué)生的反饋來看,學(xué)生對前一階段的知識學(xué)習(xí)的較為扎實(shí),同時(shí)也為新授部分的學(xué)習(xí)有了一個(gè)較好的準(zhǔn)備。通過同桌互說對應(yīng)的底和高以及獨(dú)立作高,使每一位學(xué)生都有了練習(xí)的機(jī)會,而不是落在少數(shù)人的身上,學(xué)生的積極性都很高。在新知的探究過程中,讓學(xué)生運(yùn)用提供的工具,比較兩個(gè)圖形的大小,驗(yàn)證自已的猜測正確與否。在學(xué)生動手操作的過程中,我發(fā)現(xiàn),大多數(shù)學(xué)生都想出了兩種方法,一種就是三年級時(shí)學(xué)過的數(shù)格子的方法,比較出兩個(gè)圖形的大小,另一種方法就是從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞲?,沿著這條高剪下,平移到另一邊拼成一個(gè)長方形,再把兩個(gè)長方形重疊在一起比大小。這時(shí)候,學(xué)生對于把“平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形“的目的純粹只是為了比較圖形間的大小,而對于平行四邊形與轉(zhuǎn)化后得到的長方形各部分間的關(guān)系不是很清楚,于是,我通過提問:剪拼后得到長方形的長和高就是原平行四邊形的哪些部分的長度,把問題引向深處,學(xué)生通過觀察、對比后進(jìn)一步感知剪拼后得到的長方形的長就是原平行四邊形的底,剪拼后得到的長方形的寬就是原平行四邊形的高,在此基礎(chǔ)上我再次提問,原平行四邊形通過剪拼后,面積有沒有發(fā)生變化,從而由長方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。在整個(gè)探究新知的過程中,學(xué)生學(xué)得積極主動。練習(xí)設(shè)計(jì)分了三個(gè)層次。第一層次的練習(xí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積公式后的一個(gè)鞏固練習(xí)。在反饋時(shí),我刻意收集學(xué)生中的兩種不同的解法,讓學(xué)生在親身實(shí)踐中主動發(fā)現(xiàn)平行四邊形有多組對應(yīng)的底和高,所以有不同的解答途徑。這一練習(xí)的設(shè)計(jì)既是對平行四邊形計(jì)算公式的鞏固,同時(shí)也是讓學(xué)生進(jìn)一步感受在計(jì)算平行四邊形時(shí),關(guān)鍵是要找準(zhǔn)對應(yīng)的底和高。由于時(shí)間關(guān)系,第二層次的練習(xí),我把它臨時(shí)刪除了。第三層次的練習(xí),是通過這節(jié)課學(xué)到的知識解決上節(jié)課遺留下的問題。在演示小棒圍成的平行四邊形變形的過程時(shí),我只是進(jìn)行了單方向的演示,最好把平行四邊形的變形過程全部演示一遍,然后再讓學(xué)生解釋它們的大小在發(fā)生怎樣的變化,為什么會發(fā)生這樣的變化。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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