2019-2020年高考數(shù)學(xué) 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)案例基礎(chǔ)自測(cè) 新人教A版必修3.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué) 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)案例基礎(chǔ)自測(cè) 新人教A版必修3基礎(chǔ)自測(cè)1.為了了解所加工的一批零件的長度，抽取其中200個(gè)零件并測(cè)量了其長度，在這個(gè)問題中，總體的一個(gè)樣本是 .2.某城區(qū)有農(nóng)民、工人、知識(shí)分子家庭共計(jì)2 004戶，其中農(nóng)民家庭1 600戶，工人家庭303戶，現(xiàn)要從中抽取容量為40的樣本，則在整個(gè)抽樣過程中，可以用到下列抽樣方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣中的 .3.某企業(yè)共有職工150人，其中高級(jí)職稱15人，中級(jí)職稱45人，初級(jí)職稱90人.現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為30的樣本，則抽取的各職稱的人數(shù)分別為 .4.（xx廣東理）某校共有學(xué)生2 000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表.已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級(jí)女生的概率是0.19.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為 .一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)女生373xy男生377370z5.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，其相應(yīng)產(chǎn)品數(shù)量之比為235，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A型號(hào)產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n= .例1 某大學(xué)為了支援我國西部教育事業(yè)，決定從xx應(yīng)屆畢業(yè)生報(bào)名的18名志愿者中，選取6人組成志愿小組.請(qǐng)用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法設(shè)計(jì)抽樣方案.例2 某工廠有1 003名工人，從中抽取10人參加體檢，試用系統(tǒng)抽樣進(jìn)行具體實(shí)施.例3 （14分）某一個(gè)地區(qū)共有5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬人，其中人口比例為32523，從3萬人中抽取一個(gè)300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，問應(yīng)采取什么樣的方法？并寫出具體過程.例4 為了考察某校的教學(xué)水平，將抽查這個(gè)學(xué)校高三年級(jí)的部分學(xué)生本xx的考試成績(jī).為了全面反映實(shí)際情況，采取以下三種方式進(jìn)行抽查（已知該校高三年級(jí)共有20個(gè)班，并且每個(gè)班內(nèi)的學(xué)生已經(jīng)按隨機(jī)方式編好了學(xué)號(hào)，假定該校每班學(xué)生的人數(shù)相同）：從高三年級(jí)20個(gè)班中任意抽取一個(gè)班，再從該班中任意抽取20名學(xué)生，考察他們的學(xué)習(xí)成績(jī)；每個(gè)班抽取1人，共計(jì)20人，考察這20名學(xué)生的成績(jī)；把學(xué)生按成績(jī)分成優(yōu)秀、良好、普通三個(gè)級(jí)別，從其中共抽取100名學(xué)生進(jìn)行考察（已知該校高三學(xué)生共1 000人，若按成績(jī)分，其中優(yōu)秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人）.根據(jù)上面的敘述，試回答下列問題：（1）上面三種抽取方式的總體、個(gè)體、樣本分別是什么？每一種抽取方式抽取的樣本中，樣本容量分別是多少？（2）上面三種抽取方式各自采用的是何種抽取樣本的方法？（3）試分別寫出上面三種抽取方式各自抽取樣本的步驟.1.有一批機(jī)器，編號(hào)為1，2，3，112，為調(diào)查機(jī)器的質(zhì)量問題，打算抽取10臺(tái)入樣，問此樣本若采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法將如何獲得？2.某單位在崗職工共624人，為了調(diào)查工人用于上班途中的時(shí)間，該單位工會(huì)決定抽取10%的工人進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)問如何采用系統(tǒng)抽樣法完成這一抽樣？3.某電臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)某一節(jié)目的喜愛程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12 000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表：很喜愛喜愛一般不喜愛2 4354 5673 9261 072電視臺(tái)為進(jìn)一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取60人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查，應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行抽樣？4.某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，270，使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)為1，2，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段，如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是 （填序號(hào)）.(1)、都不能為系統(tǒng)抽樣(2)、都不能為分層抽樣(3)、都可能為系統(tǒng)抽樣(4)、都可能為分層抽樣一、填空題1.（xx安慶模擬）某校高中生共有900人，其中高一年級(jí)300人，高二年級(jí)200人，高三年級(jí)400人，現(xiàn)分層抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三年級(jí)抽取的人數(shù)分別為 .2.某牛奶生產(chǎn)線上每隔30分鐘抽取一袋進(jìn)行檢驗(yàn)，則該抽樣方法為；從某中學(xué)的30名數(shù)學(xué)愛好者中抽取3人了解學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，則該抽樣方法為.那么，分別為 .3.下列抽樣實(shí)驗(yàn)中，最適宜用系統(tǒng)抽樣的是 （填序號(hào)）.某市的4個(gè)區(qū)共有2 000名學(xué)生，且4個(gè)區(qū)的學(xué)生人數(shù)之比為3282，從中抽取200人入樣某廠生產(chǎn)的2 000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)入樣從某廠生產(chǎn)的2 000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取200個(gè)入樣從某廠生產(chǎn)的20個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)入樣4.（xx重慶文）某校高三年級(jí)有男生500人，女生400人，為了解該年級(jí)學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣方法是 .5.某中學(xué)有高一學(xué)生400人，高二學(xué)生300人，高三學(xué)生200人，學(xué)校團(tuán)委欲用分層抽樣的方法抽取18名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，則下列判斷不正確的是 （填序號(hào)）.高一學(xué)生被抽到的概率最大高三學(xué)生被抽到的概率最大高三學(xué)生被抽到的概率最小每名學(xué)生被抽到的概率相等6.某商場(chǎng)有四類食品，其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是 .7.（xx天津文，11）一個(gè)單位共有職工200人，其中不超過45歲的有120人，超過45歲的有80人.為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個(gè)容量為25的樣本，應(yīng)抽取超過45歲的職工 人.8.將參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的1 000名學(xué)生編號(hào)如下0001，0002，0003，1000，打算從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法分成50個(gè)部分，如果第一部分編號(hào)為0001，0002，0020，從第一部分隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼為0015，則第40個(gè)號(hào)碼為 .二、解答題9.為了檢驗(yàn)?zāi)撤N作業(yè)本的印刷質(zhì)量，決定從一捆（40本）中抽取10本進(jìn)行檢查，利用隨機(jī)數(shù)表抽取這個(gè)樣本時(shí)，應(yīng)按怎樣的步驟進(jìn)行？分析 可先對(duì)這40本作業(yè)本進(jìn)行統(tǒng)一編號(hào)，然后在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為起始號(hào)碼，按任意方向讀下去，便會(huì)得到10個(gè)號(hào)碼.10.某政府機(jī)關(guān)有在編人員100人，其中副處級(jí)以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上級(jí)機(jī)關(guān)為了了解政府機(jī)構(gòu)改革意見，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，如何抽取？11.從某廠生產(chǎn)的10 002輛電動(dòng)自行車中隨機(jī)抽取100輛測(cè)試某項(xiàng)性能，請(qǐng)合理選擇抽樣方法進(jìn)行抽樣，并寫出抽樣過程.12.某單位有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本.如果采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法抽取，不用剔除個(gè)體；如果樣本容量增加一個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體，求樣本容量n.11.2 總體分布的估計(jì)與總體特征數(shù)的估計(jì)基礎(chǔ)自測(cè)1.一個(gè)容量為20的樣本，已知某組的頻率為0.25，則該組的頻數(shù)為 .2.（xx山東理）右圖是根據(jù)山東統(tǒng)計(jì)年鑒xx中的資料作成的1997年至xx年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的莖葉圖.圖中左邊的數(shù)字從左到右分別表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的百位數(shù)字和十位數(shù)字,右邊的數(shù)字表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的個(gè)位數(shù)字.從圖中可以得到1997年至xx年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的平均數(shù)為 .3.在抽查產(chǎn)品的尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，a，b）是其中的一組，抽查出的個(gè)體在該組上的頻率為m,該組在頻率分布直方圖的高為h，則|a-b|= .4.（xx山東文，9）從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為 .分?jǐn)?shù)54321人數(shù)20103030105.為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲18歲的男生體重（kg），得到頻率分布直方圖如下：根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在56.5，64.5）的學(xué)生人數(shù)是 .例1 在學(xué)校開展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5月1日至30日，評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），已知從左到右各長方形高的比為234641，第三組的頻數(shù)為12，請(qǐng)解答下列問題：（1）本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比？（2）哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？（3）經(jīng)過評(píng)比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎(jiǎng)，問這兩組哪組獲獎(jiǎng)率高？例2 對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下：壽命（h）100200200300300400400500500600個(gè)數(shù)2030804030（1）列出頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）估計(jì)電子元件壽命在100 h400 h以內(nèi)的概率；（4）估計(jì)電子元件壽命在400 h以上的概率.例3 為了解A，B兩種輪胎的性能，某汽車制造廠分別從這兩種輪胎中隨機(jī)抽取了8個(gè)進(jìn)行測(cè)試，下面列出了每一個(gè)輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程數(shù)（單位：1 000 km）輪胎A96，112,97,108,100,103,86,98輪胎B108，101，94，105，96，93，97，106（1）分別計(jì)算A，B兩種輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程的平均數(shù)，中位數(shù)；（2）分別計(jì)算A，B兩種輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程的極差、標(biāo)準(zhǔn)差；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪種型號(hào)的輪胎性能更加穩(wěn)定？例4（14分）某化肥廠甲、乙兩個(gè)車間包裝肥料，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30 min抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：甲：102，101，99，98，103，98，99；乙：110，115，90，85，75，115，110.（1）這種抽樣方法是哪一種？（2）將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示；（3）將兩組數(shù)據(jù)比較，說明哪個(gè)車間產(chǎn)品較穩(wěn)定.1.為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5.（1）求第四小組的頻率；（2）參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是多少？（3）在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？2.從高三學(xué)生中抽取50名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)的分組及各組的頻數(shù)如下：（單位：分）40，50），2；50，60），3；60，70），10；70，80），15；80，90），12；90，100，8.（1）列出樣本的頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）估計(jì)成績(jī)?cè)?0，90）分的學(xué)生比例；（4）估計(jì)成績(jī)?cè)?5分以下的學(xué)生比例.3.有甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射擊10次，記錄各次命中環(huán)數(shù)；甲：8，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，7，6，8，6， 8，7（1）分別計(jì)算他們環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差；（2）誰的射擊情況比較穩(wěn)定.4.（xx海南、寧夏理，16）從甲、乙兩品種的棉花中各抽測(cè)了25根棉花的纖維長度（單位：mm），結(jié)果如下：甲品種：271273280285285287292294295301303303307308310314319323325325328331334337352乙品種：284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356由以上數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了如下莖葉圖：根據(jù)以上莖葉圖，對(duì)甲、乙兩品種棉花的纖維長度作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論： ； .一、填空題1.下列關(guān)于頻率分布直方圖的說法中不正確的是 .直方圖的高表示取某數(shù)的頻率直方圖的高表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率直方圖的高表示該組上的個(gè)體數(shù)與組距的比值直方圖的高表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比值2.甲、乙兩名新兵在同樣條件下進(jìn)行射擊練習(xí)，每人打5發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9.則這兩人的射擊成績(jī) 比 穩(wěn)定.3.某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用條形圖表示如下：根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為 h.4.某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分 成六組：第一組，成績(jī)大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績(jī)大于等于14秒且小于15秒； 第六組，成績(jī)大于等于18秒且小于等于19秒.右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設(shè)成績(jī)小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x,成績(jī)大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為y，則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為 .5.(xx啟東質(zhì)檢)為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖所示，由于不慎，部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前四組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后六組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a，視 力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b,則a,b的值分別為 .6.甲、乙兩名同學(xué)在5次體育測(cè)試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)的莖葉圖如圖所示，若甲、乙兩人的平均成績(jī)分別是x甲、x乙，則x甲 x乙， 比 穩(wěn)定.7.（xx上海理，9）已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12,13.7,18.3,20,且總體的中位數(shù)為10.5.若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是 .8.某教師出了一份共3道題的測(cè)試卷，每道題1分，全班得3分，2分，1分，0分的學(xué)生所占比例分別為30%,40%,20%,10%,若全班30人，則全班同學(xué)的平均分是 分.答案 1.9二、解答題9.在育民中學(xué)舉行的電腦知識(shí)競(jìng)賽中，將九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生成績(jī)（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數(shù)是40.（1）求第二小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；（2）求這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？（3）這兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi)？（不必說明理由）10.為了了解高一學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖所示），圖中從左到右各小長方形面積之比為24171593，第二小組頻數(shù)為12.（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？（2）若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？（3）在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)？請(qǐng)說明理由.11.觀察下面表格：（1）完成表中的頻率分布表；（2）根據(jù)表格，畫出頻率分布直方圖；（3）估計(jì)數(shù)據(jù)落在10.95，11.35）范圍內(nèi)的概率約為多少？分組頻數(shù)頻率10.75，10.85）310.85，10.95）910.95，11.05）1311.05，11.15）1611.15，11.25）2611.25，11.35）2011.35，11.45）711.45，11.55）411.55，11.65）2合計(jì)10012.某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分情況如下：甲的得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50；乙的得分：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，59.（1）制作莖葉圖，并對(duì)兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)進(jìn)行比較；（2）計(jì)算上述兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，并比較兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)和穩(wěn)定性；（3）能否說明甲的成績(jī)一定比乙好，為什么？11.3 線性回歸方程基礎(chǔ)自測(cè)1.下列關(guān)系中，是相關(guān)關(guān)系的為 （填序號(hào)）.學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；教師的執(zhí)教水平與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；學(xué)生的身高與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；家庭的經(jīng)濟(jì)條件與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系.2.為了考察兩個(gè)變量x、y之間的線性相關(guān)關(guān)系，甲、乙兩同學(xué)各自獨(dú)立地做10次和15次試驗(yàn)，并利用最小二乘法求得回歸直線分別為l1和l2.已知在兩人的試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)變量x的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值恰好相等，都為s,變量y的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值也恰好相等，都為t,那么下列說法中正確的是 （填序號(hào)）.直線l1,l2有交點(diǎn)（s,t)直線l1,l2相交，但是交點(diǎn)未必是(s,t)直線l1,l2由于斜率相等，所以必定平行直線l1,l2必定重合3.下列有關(guān)線性回歸的說法，正確的是 （填序號(hào)）.相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量不一定是因果關(guān)系散點(diǎn)圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度回歸直線最能代表線性相關(guān)的兩個(gè)變量之間的關(guān)系任一組數(shù)據(jù)都有回歸直線方程4.下列命題：線性回歸方法就是由樣本點(diǎn)去尋找一條貼近這些樣本點(diǎn)的直線的數(shù)學(xué)方法；利用樣本點(diǎn)的散點(diǎn)圖可以直觀判斷兩個(gè)變量的關(guān)系是否可以用線性關(guān)系表示；通過回歸直線=+及回歸系數(shù),可以估計(jì)和預(yù)測(cè)變量的取值和變化趨勢(shì).其中正確命題的序號(hào)是 .5.已知回歸方程為=0.50x-0.81,則x=25時(shí)，的估計(jì)值為 .例1 下面是水稻產(chǎn)量與施化肥量的一組觀測(cè)數(shù)據(jù)：施化肥量15202530354045水稻產(chǎn)量320330360410460470480（1）將上述數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖；（2）你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關(guān)系嗎？水稻產(chǎn)量會(huì)一直隨施化肥量的增加而增長嗎？例2 （14分）隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城鄉(xiāng)居民的生活水平不斷提高，為研究某市家庭平均收入與月平均生活支出的關(guān)系，該市統(tǒng)計(jì)部門隨機(jī)調(diào)查了10個(gè)家庭，得數(shù)據(jù)如下：家庭編號(hào)12345678910xi（收入）千元0.81.11.31.51.51.82.02.22.42.8yi（支出）千元0.71.01.21.01.31.51.31.72.02.5（1）判斷家庭平均收入與月平均生活支出是否相關(guān)？（2）若二者線性相關(guān)，求回歸直線方程.例3 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù). x3456y2.5344.5（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+；（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考數(shù)值：32.5+43+54+64.5=66.5)1.科研人員為了全面掌握棉花新品種的生產(chǎn)情況，查看了氣象局對(duì)該地區(qū)年降雨量與年平均氣溫的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（單位分別是mm,)，并作了統(tǒng)計(jì).年平均氣溫12.5112.8412.8413.6913.3312.7413.05年降雨量748542507813574701432（1）試畫出散點(diǎn)圖；（2）判斷兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系.2.在研究硝酸鈉的可溶性程度時(shí)，對(duì)于不同的溫度觀測(cè)它在水中的溶解度，得觀測(cè)結(jié)果如下： 溫度(x)010205070溶解度（y)66.776.085.0112.3128.0由資料看y與x呈線性相關(guān)，試求回歸方程.3.某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）127323723471437354696568（1）求出線性回歸方程；（2）指出產(chǎn)量每增加1 000件時(shí)，單位成本平均變動(dòng)多少？（3）假定產(chǎn)量為6 000件時(shí)，單位成本為多少元？一、填空題1.觀察下列散點(diǎn)圖，則正相關(guān)；負(fù)相關(guān)；不相關(guān).它們的排列順序與圖形對(duì)應(yīng)順序是 .2.回歸方程=1.5x-15,則下列說法正確的有 個(gè).=1.5-1515是回歸系數(shù)a1.5是回歸系數(shù)ax=10時(shí)，y=03.（xx.湛江模擬）某地區(qū)調(diào)查了29歲兒童的身高，由此建立的身高y(cm)與年齡x(歲)的回歸模型為=8.25x+60.13,下列敘述正確的是 .該地區(qū)一個(gè)10歲兒童的身高為142.63 cm該地區(qū)29歲的兒童每年身高約增加8.25 cm該地區(qū)9歲兒童的平均身高是134.38 cm利用這個(gè)模型可以準(zhǔn)確地預(yù)算該地區(qū)每個(gè)29歲兒童的身高4.三點(diǎn)（3，10），（7，20），（11，24）的回歸方程是 .5.某人對(duì)一地區(qū)人均工資x(千元）與該地區(qū)人均消費(fèi)y(千元）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，y與x有相關(guān)關(guān)系，得到回歸直線方程=0.66x+1.562.若該地區(qū)的人均消費(fèi)水平為7.675千元，估計(jì)該地區(qū)的人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為 .6.某化工廠為預(yù)測(cè)產(chǎn)品的回收率y,需要研究它和原料有效成分含量x之間的相關(guān)關(guān)系,現(xiàn)取8對(duì)觀測(cè)值,計(jì)算,得=52, =228, =478, =1 849,則其線性回歸方程為 .7.有下列關(guān)系：人的年齡與他（她）擁有的財(cái)富之間的關(guān)系；曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；森林中的同一種樹木，其斷面直徑與高度之間的關(guān)系.其中，具有相關(guān)關(guān)系的是 .8.已知關(guān)于某設(shè)備的使用年限x與所支出的維修費(fèi)用y(萬元），有如下統(tǒng)計(jì)資料：使用年限x23456維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.0若y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，則回歸直線方程=x+表示的直線一定過定點(diǎn) .二、解答題9.期中考試結(jié)束后，記錄了5名同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)，如下表： 學(xué)生學(xué)科ABCDE數(shù)學(xué)8075706560物理7066686462（1）數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)具有相關(guān)關(guān)系嗎？（2）請(qǐng)你畫出兩科成績(jī)的散點(diǎn)圖，結(jié)合散點(diǎn)圖，認(rèn)識(shí)（1）的結(jié)論的特點(diǎn).10.以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)：房屋面積x（m2)11511080135105銷售價(jià)格y(萬元）24.821.618.429.222（1）畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；（2）求線性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線.11.某公司利潤y與銷售總額x(單位：千萬元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x10151720252832y11.31.822.62.73.3（1）畫出散點(diǎn)圖；（2）求回歸直線方程；（3）估計(jì)銷售總額為24千萬元時(shí)的利潤.12.某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位：百萬元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):x24568y3040605070（1）畫出散點(diǎn)圖；（2）求回歸直線方程；（3）試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10百萬元時(shí)，銷售額多大？11.4 統(tǒng)計(jì)案例基礎(chǔ)自測(cè)1.對(duì)有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量建立的回歸直線方程=+x中，回歸系數(shù)與0的大小關(guān)系為 .（填序號(hào)）大于或小于大于小于不小于2.如果有90%的把握說事件A和B有關(guān)系，那么具體計(jì)算出的數(shù)據(jù)2 2.706.(用“”,“”,“=”填空)3.對(duì)兩個(gè)變量y與x進(jìn)行回歸分析，分別選擇不同的模型，它們的相關(guān)系數(shù)r如下，其中擬合效果最好的模型是 .模型的相關(guān)系數(shù)r為0.98模型的相關(guān)系數(shù)r為0.80模型的相關(guān)系數(shù)r為0.50模型的相關(guān)系數(shù)r為0.254.下列說法中正確的有：若r0，則x增大時(shí)，y也相應(yīng)增大；若r0，則x增大時(shí)，y也相應(yīng)增大；若r=1或r=-1，則x與y的關(guān)系完全對(duì)應(yīng)（有函數(shù)關(guān)系），在散點(diǎn)圖上各個(gè)點(diǎn)均在一條直線上 .例1 （14分）調(diào)查339名50歲以上人的吸煙習(xí)慣與患慢性氣管炎的情況，獲數(shù)據(jù)如下：患慢性氣管炎未患慢性氣管炎總計(jì)吸煙43162205不吸煙13121134合計(jì)56283339試問：（1）吸煙習(xí)慣與患慢性氣管炎是否有關(guān)？（2）用假設(shè)檢驗(yàn)的思想給予證明.例2 一臺(tái)機(jī)器使用時(shí)間較長，但還可以使用.它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)結(jié)果：轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)1614128每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y(件）11985（1）對(duì)變量y與x進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；（2）如果y與x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；（3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，那么，機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？例3 下表是某年美國舊轎車價(jià)格的調(diào)查資料，今以x表示轎車的使用年數(shù),y表示相應(yīng)的年均價(jià)格，求y關(guān)于x的回歸 方程.使用年數(shù)x12345678910年均價(jià)格y（美元）2 6511 9431 4941 0877655384842902262041.某班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示： 積極參加班級(jí)工作不太主動(dòng)參加班級(jí)工作合計(jì)學(xué)習(xí)積極性高18725學(xué)習(xí)積極性一般61925合計(jì)242650（1）如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？（2）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系？說明理由.2.某個(gè)體服裝店經(jīng)營某種服裝，一周內(nèi)獲純利y（元）與該周每天銷售這種服裝的件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)如下： x3456789y66697381899091已知=280, =45 309, =3 487,此時(shí)r0.05=0.754.（1）求,;（2）判斷一周內(nèi)獲純利潤y與該周每天銷售件數(shù)x之間是否線性相關(guān)，如果線性相關(guān)，求出回歸直線方程.3.某種書每?jī)?cè)的成本費(fèi)y（元）與印刷冊(cè)數(shù)x（千冊(cè)）有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到數(shù)據(jù)如下：x123510203050100200y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15檢驗(yàn)每?jī)?cè)書的成本費(fèi)y與印刷冊(cè)數(shù)的倒數(shù)之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，如有，求出y對(duì)x的回歸方程.一、填空題1.對(duì)于獨(dú)立性檢驗(yàn)，下列說法中正確的是 .的值越大，說明兩事件相關(guān)程度越大的值越小，說明兩事件相關(guān)程度越小2.706時(shí)，有90%的把握說事件A與B無關(guān)6.635時(shí)，有99%的把握說事件A與B有關(guān)2.工人月工資y（元）依勞動(dòng)生產(chǎn)率x(千元）變化的回歸方程為=50+80x，下列判斷正確的是 .勞動(dòng)生產(chǎn)率為1 000元時(shí)，工資為130元?jiǎng)趧?dòng)生產(chǎn)率提高1 000元時(shí)，工資平均提高80元?jiǎng)趧?dòng)生產(chǎn)率提高1 000元時(shí)，工資平均提高130元當(dāng)月工資為210元時(shí)，勞動(dòng)生產(chǎn)率為2 000元3.下面是22列聯(lián)表： y1y 2合計(jì)x1a2173x2222547合計(jì)b46120則表中a，b的值分別為 .4.實(shí)驗(yàn)測(cè)得四組(x,y)的值為（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），則y與x之間的回歸直線方程為 .5.在一次試驗(yàn)中，當(dāng)變量x的取值分別為1,，時(shí)，變量y的值分別為2，3，4，5，則y與的回歸曲線方程為 .6.在一次對(duì)性別與說謊是否有關(guān)的調(diào)查中，得到如下數(shù)據(jù)： 說謊不說謊合計(jì)男6713女8917合計(jì)141630根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到如下結(jié)論中不正確的是 .在此次調(diào)查中有95%的把握認(rèn)為是否說謊與性別有關(guān)在此次調(diào)查中有99%的把握認(rèn)為是否說謊與性別有關(guān)在此次調(diào)查中有99.5%的把握認(rèn)為是否說謊與性別有關(guān)在此次調(diào)查中沒有充分的證據(jù)顯示說謊與性別有關(guān)7.為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生是否選修文科與性別的關(guān)系，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到如下22列聯(lián)表： 理科文科男1310女720已知P（3.841）0.05，P（5.024）0.025.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到=4.844.則認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性為 .8.為了探究電離輻射的劑量與人體的受損程度是否有關(guān)，用兩種不同劑量的電離輻射照射小白鼠，在照射后14天的結(jié)果如下表所示：死亡存活合計(jì)第一種劑量141125第二種劑量61925合計(jì)203050進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)是: .二、解答題9.在一次飛機(jī)航程中調(diào)查男女乘客的暈機(jī)情況，其二維條形圖如圖：（1）寫出22列聯(lián)表；（2）判斷暈機(jī)與性別是否有關(guān)？10.某地10戶家庭的年收入和年飲食支出的統(tǒng)計(jì)資料如下表： 年收入x(萬元）24466677810年飲食支出y（萬元）0.91.41.62.02.11.91.82.12.22.3（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，確定家庭的年收入和年飲食支出之間是否具有相關(guān)關(guān)系；若具有相關(guān)關(guān)系求出y與x的回歸直線方程；（2）如果某家庭年收入為9萬元，預(yù)測(cè)其年飲食支出.11.測(cè)得某國家10對(duì)父子身高（單位：英寸）如下：父親身高（x）60626465666768707274兒子身高（y）63.665.26665.566.967.167.468.370.170（1）對(duì)變量y與x進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；（2）如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；（3）如果父親的身高為73英寸，估計(jì)兒子的身高.12.在調(diào)查的480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，分別利用圖形和獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法來判斷色盲與性別是否有關(guān)？你所得到的結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效？單元檢測(cè)十一一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1.某班的78名同學(xué)已編號(hào)1，2，3，78，為了解該班同學(xué)的作業(yè)情況，老師收取了學(xué)號(hào)能被5整除的15名同學(xué)的作業(yè)本，這里運(yùn)用的抽樣方法是 .2.一組數(shù)據(jù)的方差為s2,將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大3倍，所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是 .3.某地區(qū)有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，為了掌握各商店的營業(yè)情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商店數(shù)有 家.4.下圖是某中學(xué)高一年級(jí)1 200名學(xué)生身高的頻率分布直方圖的一部分，則身高在160，170的學(xué)生大約有 名. 5.某人5次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|x-y|的值為 .6.有以下兩個(gè)問題：（1）某社區(qū)有1 000個(gè)家庭，其中高收入家庭有250戶，中等收入家庭有560戶，低收入家庭有190戶，為了了解社會(huì)購買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為200的樣本；（2）從20人中抽取6人參加座談會(huì)，給出下列抽樣方法：a隨機(jī)抽樣；b系統(tǒng)抽樣；c分層抽樣.上述兩個(gè)問題應(yīng)采用的抽樣方法分別為 （填代號(hào)）.7.下圖為甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分情況的莖葉圖，則甲和乙得分的中位數(shù)的和是 分.8.下列說法：將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；設(shè)有一個(gè)回歸方程=3-5x,變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；線性回歸方程=必過（，）;曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系;在一個(gè)22列聯(lián)表中,由計(jì)算得=13.079,則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是90%.其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 .9.（xx陜西文）某林場(chǎng)有樹苗30 000棵，其中松樹苗4 000棵，為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為 .10.甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射箭20次，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤砑椎某煽?jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555乙的成績(jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446 丙的成績(jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664s1、s2、s3分別表示甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員這次測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則有s1,s2,s3的大小關(guān)系為 .11.在樣本的頻率分布直方圖中，一共有4個(gè)小長方形，這4個(gè)小長方形的面積由小到大構(gòu)成等差數(shù)列an，且a2=2a1，若樣本容量為400，則小長方形中面積最大的一組的頻數(shù)等于 .12.（xx廣東文，11）為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為45，55），55，65），65，75），75,85),85,95).由此得到頻率分布直方圖如圖所示，則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在55，75）的人數(shù)是 . 13.如果數(shù)據(jù)x1,x2,xn的平均數(shù)為,方差為s2,則2x1+3,2x2+3,2xn+3的平均數(shù)和方差為 ， .14.（xx湖南文，12）從某地區(qū)15 000位老人中隨機(jī)抽取500人，其生活能否自理的情況如下表所示.能活生理自否數(shù)人別性男女能178278不能2321則該地區(qū)生活不能自理的老人中男性比女性約多 人.二、解答題（本大題共6小題，共90分）15.（14分）一次科技知識(shí)競(jìng)賽，兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下： 分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212已經(jīng)算得兩個(gè)組的平均分都是80分，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，進(jìn)一步判斷兩個(gè)組在這次競(jìng)賽中的成績(jī)誰優(yōu)誰次？并說明理由.16.（14分）某重點(diǎn)中學(xué)高中各班級(jí)學(xué)生人數(shù)如下表所示： 年級(jí)班高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)1班4546482班4854553班525052學(xué)校計(jì)劃召開學(xué)生代表座談會(huì).請(qǐng)根據(jù)上述基本數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)容量為總體容量的的抽樣方案. 17.（14分）甲、乙兩個(gè)車間分別制作一種零件，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔10分鐘抽取一件產(chǎn)品，測(cè)其質(zhì)量，分別記錄抽查的數(shù)據(jù)如下：甲：102，101，99，98，103，98，99；乙：105，102，97，92，96，101，107；（1）這種抽樣方法是什么抽樣？（2）估計(jì)甲、乙兩個(gè)車間產(chǎn)品質(zhì)量的平均值與方差，并分析哪個(gè)車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定；（3）如果產(chǎn)品質(zhì)量在區(qū)間（95，105）內(nèi)為合格，那么這個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率是多少？18.（16分）從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，分別測(cè)得它們的株高如下（單位：cm）甲：25 414037221419392142乙：27 164427441640401640問：（1）哪種玉米的苗長得高？（2）哪種玉米的苗長得齊？19.（16分）假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：使用年限x23456維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.0若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系；試求：（1）線性回歸方程y=x+的回歸系數(shù)，；（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？20.（16分）對(duì)某校學(xué)生進(jìn)行心理障礙測(cè)試得到如下列聯(lián)表. 焦慮說謊懶惰總計(jì)女生5101530男生20105080總計(jì)252065110試說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大？