2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1部分 第一章 §5 第一課時(shí) 二項(xiàng)式定理 應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1部分 第一章 5 第一課時(shí) 二項(xiàng)式定理 應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-3 1．(x－2y)10 展開(kāi)式中共有(　　) A．10項(xiàng)　　　　　　　　 B．11項(xiàng) C．12項(xiàng) D．9項(xiàng) 解析：根據(jù)二項(xiàng)式定理可知有10＋1＝11項(xiàng)． 答案：B[ 2．(x－2y)7的展開(kāi)式中的第4項(xiàng)為(　　) A．－280x4y3 B．280x4y3 C．－35x4y3 D．35x4y3 解析：(x－2y)7的展開(kāi)式中的第4項(xiàng)為T4＝Cx4(－2y)3＝(－2)3Cx4y3＝－280x4y3. 答案：A 3．在(x－)10的展開(kāi)式中，x6的系數(shù)是(　　) A．－27C B．27C C．－9C D．9C 解析：Tk＋1＝Cx10－k(－)k，令10－k＝6，知k＝4，∴T5＝Cx6(－)4，即x6的系數(shù)為9C. 答案：D 4．已知n的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是第7項(xiàng)，則正整數(shù)n的值為(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 解析：n的展開(kāi)式的通項(xiàng)Tr＋1＝C2n－rx3n－4r，由r＝6時(shí)，3n－4r＝0.得n＝8. 答案：B 5．(xx大綱全國(guó)卷)若n的展開(kāi)式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則該展開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi)_______． 解析：由C＝C可知n＝8，所以8的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為Tr＋1＝Cx8－rr＝Cx8－2r, 由8－2r＝－2，得r＝5， 所以的系數(shù)為C＝56. 答案：56 6.9的展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)是________．(用數(shù)字作答) 解析：由Tr＋1＝C(x2)9－rr＝Cx18－3r，依題意知18－3r＝3，得r＝5，故C＝C＝126. 答案：7 7.n展開(kāi)式第9項(xiàng)與第10項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)相等，求x的一次項(xiàng)系數(shù)． 解：由題意知，C＝C. ∴n＝17. ∴Tr＋1＝Cx2rx－＝C2rx－. ∴－＝1. 解得r＝9. ∴Tr＋1＝Cx429x－3， 即T10＝C29x. 其一次項(xiàng)系數(shù)為C29. 8.6的展開(kāi)式中，求 (1)第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)及系數(shù)； (2)含x2的項(xiàng)． 解：(1)第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為C＝15， 又T3＝C(2)42＝24Cx， ∴第3項(xiàng)的系數(shù)為24C＝240. (2)Tk＋1＝C(2)6－kk＝(－1)k26－kCx3－k， 令3－k＝2，得k＝1. ∴含x2的項(xiàng)為第2項(xiàng)，且T2＝－192x2.