2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1部分 第一章 §5 第二課時(shí) 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1部分 第一章 5 第二課時(shí) 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-31若(1x)na0a1xa2x2anxn中，a3a12，則自然數(shù)n的值為() A13B14C15 D16解析：在(1x)n的展開(kāi)式中，某一項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)與這一項(xiàng)系數(shù)相同，由于a3a12，n15.答案：C2設(shè)(3x)na0a1xa2x2anxn，若n4，則a0a1a2(1)nan等于()A256 B136C120 D16解析：在展開(kāi)式中，令x1，得a0a1a2a3a444.答案：A3若n展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為()A10 B20C30 D120解析：由2n64，得n6，Tk1Cx6kkCx62k(0k6，kN)由62k0，得k3.T4C20.答案：B4在4的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和是16.則a的值是()A2 B3C4 D1或3解析：由題意可得(a1)416，a12，解得a1或a3.答案：D5若(3x1)n(nN)的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和是256，則展開(kāi)式中x2的系數(shù)是_解析：令x1，得4n256，n4, x2 的系數(shù)為C3254.答案：546若(2x)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，則(a0a2a4)2(a1a3)2的值為_(kāi)解析：(a0a2a4)2(a1a3)2(a0a2a4a1a3)(a0a2a4a1a3)(a0a1a2a3a4)(a0a1a2a3a4)，令x1，則a0a1a2a3a4(2)4，令x1，則a0a1a2a3a4(2)4(2)4，于是(2)4(2)41.答案：17已知(1x)n展開(kāi)式的第五、六、七項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)解：在(1x)n的展開(kāi)式中，第五、六、七項(xiàng)的系數(shù)就是它們的二項(xiàng)式系數(shù)，即分別是C，C，C.有CC2C，即n221n980，解得n14或n7.當(dāng)n14時(shí)，(1x)n展開(kāi)式的系數(shù)最大的項(xiàng)為第8項(xiàng)Cx73 432x7；當(dāng)n7時(shí)，(1x)n展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第四項(xiàng)Cx335x3和第五項(xiàng)Cx435x4.8對(duì)二項(xiàng)式(1 x)10，(1)展開(kāi)式的中間項(xiàng)是第幾項(xiàng)？寫(xiě)出這一項(xiàng)(2)求展開(kāi)式中各二項(xiàng)式系數(shù)之和(3)求展開(kāi)式中除常數(shù)項(xiàng)外，其余各項(xiàng)的系數(shù)和解：(1)展開(kāi)式共11項(xiàng)，中間項(xiàng)為第6項(xiàng)，T6C(x)5252x5.(2)CCCC2101 024.(3)設(shè)(1x)10a0a1xa2x2a10x10.令x1，得a0a1a2a100.令x0，得a01.a1a2a101