2019秋四年級數(shù)學(xué)上冊 第二單元 加減法的關(guān)系和加法運算律教案 西師大版.doc
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第二單元:加減法的關(guān)系和加法運算律 第一課時 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標準實驗教科書(西師版)四年級上冊第34頁例1,練習六的第1、2題。 【教學(xué)目標】 1.從學(xué)生的生活情景出發(fā)讓學(xué)生去親歷、感受加減法各部分之間的關(guān)系。 2.在學(xué)生經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)加減法各部分之間的關(guān)系的過程中,使學(xué)生的比較、歸納、概括能力得到培養(yǎng)。 3.運用加減法各部分的關(guān)系去解決簡單的實際問題。 【教學(xué)重難點】 讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程。自主探究出加減法各部分的關(guān)系。并能運用加減法中的關(guān)系解決簡單的實際問題。 【教具學(xué)具準備】 多媒體課件或教學(xué)掛圖。 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情景,提出問題 1.出示表格。男生人數(shù)女生人數(shù)全班人數(shù) 教師:請同學(xué)們很快說出本班男生、女生及全班人數(shù)。 學(xué)生:男生有17人,女生有18人,全班有35人。 (教師根據(jù)學(xué)生的回答填好表格) 教師:請同學(xué)們根據(jù)表格中的信息,任選兩條信息提出一個數(shù)學(xué)問題?并列式解答。 學(xué)生1:我班男生有17人,女生有18人,全班有多少人?17+18=35(人) 學(xué)生2:我班有35人,男生有17人,女生有多少人?35-17=18(人) 學(xué)生3:我班有35人,女生有18人,男生有多少人?35-18=17(人) 教師:同學(xué)們利用學(xué)過的加減法的知識,自己提出了問題,還作出了正確的解答。 教師:17、18、35這三個數(shù),在這三個算式中分別叫什么名字?同學(xué)們向它們打打招呼,叫出它們的名字來。 [點評:以學(xué)生身邊的、熟悉的題材創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景,從本班學(xué)生人數(shù)出發(fā),讓學(xué)生去捕捉信息,提出問題解決問題。巧妙提出向三個算式中的數(shù)打招呼,叫出它們的名字,喚起學(xué)生對加減法各部分名稱的回憶,為后面的探究提供了方便。] 二、自主探究,合作學(xué)習 教師:請同學(xué)們細觀察,靜思考,比較這三個算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?將你的發(fā)現(xiàn)在四人小組內(nèi)交流。 教師:將你們的發(fā)現(xiàn)在班內(nèi)交流。 學(xué)生1:求兩數(shù)的和用加法計算。 教師:和等于什么數(shù)加什么數(shù)? 學(xué)生1:加數(shù)十加數(shù)=和。(板書) 學(xué)生2:求加數(shù)用減法計算。 教師:你發(fā)現(xiàn)了求一個加數(shù)用減法的算法,和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)。 (板書) 學(xué)生4:我還發(fā)現(xiàn)35在加法算式中叫和,在減法算式中叫被減數(shù)。 學(xué)生5:17、18在加法算式中叫加數(shù),在減法算式中叫減數(shù)或差。 教師:聰明能干的同學(xué)們,把你們的發(fā)現(xiàn)用式子表述出來。 學(xué)生:被減數(shù)-減數(shù)=差,被減數(shù)-差=減數(shù),減數(shù)+差=被減數(shù)。 (板書) 教師:我們的發(fā)現(xiàn)與書中小朋友的發(fā)現(xiàn)一樣嗎?看看書比較一下。 學(xué)生:書中小朋友還說到減法是加法的逆運算。 教師:減法是加法的逆運算你是怎樣領(lǐng)會的? [點評:讓學(xué)生親歷自主探究、合作學(xué)習的過程,在觀察、比較中歸納、概括出加減法各部分之間的關(guān)系,有利于學(xué)生學(xué)習興趣及學(xué)習能力的培養(yǎng)。] 三、鞏固練習,拓展訓(xùn)練 教師:看看誰能干,將我們發(fā)現(xiàn)、概括的加減法各部分之間的關(guān)系,運用到我們下面的學(xué)習中去。 1教科書第35頁課堂活動第1題。 2同桌的同學(xué)仿照第35頁課堂活動第1題的形式相互出題練習。 3教科書第35頁課堂活動第2題。 (先想、再算、后交流我是根據(jù)什么來算的) 4練習六的第1~3題。 四、全課總結(jié) 今天我們探究了什么?運用加減法之間的關(guān)系解決了哪些問題? [點評:通過各種形式的運用加減法之間的關(guān)系的練習,使學(xué)生又一次親歷運用加減法之間的關(guān)系的過程,從而使學(xué)生完整地經(jīng)歷認知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。] 第二課時 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標準實驗教科書(西師版)四年級上冊第36~38頁例1、例2的教學(xué)內(nèi)容。 【教學(xué)目標】 1.使學(xué)生理解和掌握加法交換律和結(jié)合律,懂得用字母表示的意義。 2.通過經(jīng)歷對加法運算定律的探究、發(fā)現(xiàn)過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、概括的能力。 3.在學(xué)生學(xué)習加法運算定律的過程中,培養(yǎng)其數(shù)學(xué)交流的能力和合作的意識。 【教學(xué)重難點】 理解和掌握加法交換律和結(jié)合律。 【教具學(xué)具準備】 多媒體課件 【教學(xué)過程】 一、探究加法交換律 1.教師:森林小學(xué)今天要舉行智力競賽,讓我們?nèi)タ纯窗伞? 課件中出現(xiàn):(1)小動物圍坐在一起。 (2)大象老師出第1道題:小老鼠扛著兩個袋子,前面一個袋子裝著米,后面一個袋子裝著黃豆,小老鼠跑著跑著喊累了,怎么辦?小鳥發(fā)言說:“把黃豆放前面,米放后面,這樣就不累了?!? 2.教師:同學(xué)們你們認為小鳥的想法對嗎?為什么? 學(xué)生:不對,米還是那袋米,黃豆還是那袋豆子,它們的位置變了,但是總的重量沒有變。課件中出現(xiàn)小動物們鼓掌的畫面。 3.課件中大象老師出第2道題。12+25 25+12 500+300 300+500 30+20 20+30 1200+650 650+1200。這8道題小動物們要比一比,看誰算得又對又快。不一會兒,小豬就寫出了所有答案,其他小動物還在一道一道地算著,看到小豬算完了并得到大象老師的夸獎,小動物們傻眼了…… 4.教師:小豬為什么算得這么快?同學(xué)們知道其中的奧妙嗎?請觀察左邊和右邊的算式,然后同桌兩人相互說一說。 學(xué)生觀察,同桌交流。 5.學(xué)生在全班交流。 學(xué)生1:小豬算了左邊4道的結(jié)果,右邊的結(jié)果是一樣的。 學(xué)生2:實際上12+25與25+12都是求12與25的和,所以兩個算式的結(jié)果是一樣的。 學(xué)生3:我發(fā)現(xiàn)左邊和右邊并排的兩個算式只是加數(shù)的位置交換了。 學(xué)生4:我發(fā)現(xiàn)…… 6引導(dǎo)歸納。 教師:同學(xué)們真會觀察、比較。誰能用一句話概括同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律? 學(xué)生1:兩個數(shù)相加交換了位置,結(jié)果一樣。 學(xué)生2:兩個加數(shù)交換了位置,和不變。 教師:如果用兩個不同的字母表示兩個加數(shù),用一個等式表示加法運算的這個規(guī)律,你行嗎? 學(xué)生1:我用m、n表示兩個加數(shù),那么…… 學(xué)生2:我用a、b表示兩個加數(shù),那么a+b=b+a。 教師:真了不起,你們已經(jīng)歸納出了加法的一個運算定律,想給這個定律起什么名? 學(xué)生:加法交換律?!? 板書:交換律,a+b=b+a。 (齊讀) [點評:創(chuàng)設(shè)生動的童話情境,使數(shù)學(xué)問題在富有童趣的事件中提出,有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣,大大調(diào)動了學(xué)生的參與積極性和主動性。先通過分析,得出交換大米和黃豆的位置,但總重量不變,為后面學(xué)習加法交換律作好了鋪墊;同時,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系。再通過學(xué)生獨立觀察、思考,同桌交流,全班匯報等形式,使學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)、理解加法交換律,培養(yǎng)了學(xué)生的分析、比較和概括能力。] 二、探究加法結(jié)合律 1.課件播放小動物集合圖:一隊89只小狗,二隊96只小貓,三104只小兔,小猴說:“同學(xué)們請幫我算算一共有多少只小動物?” 2. 教師:該怎樣列式? 學(xué)生:89+96+104(板書) 3.教師:請同學(xué)們再想想該怎樣計算? (1)學(xué)生獨立思考。 (2)分組討論。 (3)全班交流。 教師:誰代表你們這組說一說是怎樣計算的? 學(xué)生1:我們先計算89+96算出小狗、小貓共185只,再用185+104算出3種小動物一共有289只。 (板書計算過程) 學(xué)生2:我們先計算96+104算出小貓、小兔共有200只,再用89+200算出3種小動物一共有289只。 (板書過程) 教師:同學(xué)們的方法都正確,下面請你們在書上完成“填一填”。 4.學(xué)生填空后對答案。 5.引導(dǎo)歸納。 教師:從上面兩組的計算中,你發(fā)現(xiàn)了什么? 學(xué)生1:每組算式中的三個數(shù)都是相同的。 學(xué)生2:左邊是前兩個數(shù)先加,再加第3個數(shù)。右邊是后面兩個數(shù)先加,再加第一個數(shù)。兩個算式結(jié)果相等。 教師:那么左、右兩個算式之間可以用什么符號連接? 學(xué)生:等號連接 教師:對,能寫成一個等式,89+96+104=89+(96+104)。 (板書) 教師:你們的發(fā)現(xiàn)是不是適合其他算式,請自己舉例驗證。如果適合,請用一個等式表示。 學(xué)生1:10+20+30=10+(20+30) 學(xué)生2:5+6+7=5+(6+7)…… 教師:看來,你們的發(fā)現(xiàn)都適合三個數(shù)相加的情況。恭喜同學(xué)們又發(fā)現(xiàn)了加法的一個運算定律。為了簡便易記我們需要幾個字母表示? 學(xué)生:3個不同字母。 學(xué)生分組用字母表示。 匯報并板書:(a+b)+c=a+(b+c)。 教師:想給這個定律起什么名? 學(xué)生1:加法組合律。學(xué)生2:加法結(jié)合律。…… 教師:同學(xué)們起的名字都很好,我們就按約定俗成的叫法,把它稱作加法結(jié)合律吧。學(xué)生齊讀加法結(jié)合律,(a+b)+c=a+(b+c)。 課件播放小動物們鼓掌致謝的畫面。 [點評:學(xué)生在解決老師給出的問題時,懂得用字母表示的意義。培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、比較、概括的能力。并在學(xué)生學(xué)習加法運算定律的過程中,培養(yǎng)其數(shù)學(xué)交流的能力和合作的意識。] 6今天我們學(xué)習的內(nèi)容就是教科書上第36、37頁的內(nèi)容,請同學(xué)們把書上的重點句勾畫出來理解并記憶。 三、鞏固規(guī)律 1.第37頁,課堂練習第1題。學(xué)生獨立填空,再集體評講。 2.第48頁,課堂練習第2題。 (1)理解題意。 (2)學(xué)生獨立完成。 (3)集體校對。 (4)問:136+89+64與89+(136+64)用等號相連的依據(jù)是什么? 3.練習九第1題。獨立完成,集體評講校對答案。 四、全課小結(jié) 教師:通過今天的學(xué)習,你知道了什么? 教師:交換律、結(jié)合律是加法運算的兩大定律。 (板書:加法運算律) 它們在計算中怎樣應(yīng)用呢?下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習。 第三課時 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標準實驗教科書(西師版)四年級上冊第39頁例4,第40頁課堂活動。 【教學(xué)目標】 1.使學(xué)生進一步理解加法交換律和加法結(jié)合律,并能夠應(yīng)用進行簡便計算。 2.在自主探索中使學(xué)生理解減法的運算性質(zhì)。 3.培養(yǎng)學(xué)生獨立探索解決問題的能力。 4.培養(yǎng)學(xué)生計算的靈活性,增強自覺運用定律、性質(zhì)的意識。 【教學(xué)重點】 運用定律、性質(zhì)解決實際問題。 【教學(xué)難點】 理解減法的運算性質(zhì)。 【教具學(xué)具準備】 多媒體課件,答題板。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習引入 1.教師:昨天我們學(xué)習了加法的兩個運算定律。下面請同學(xué)們來填一填。 2.學(xué)生填空。 (1)45+155=155+45。 (2)56+130+170=56+(130+170)。 (3)(257+c)+d=257+(c+d)。 (4)215+a+185=215+185+a。 3.提問:以上幾題,請你們分類并說說根據(jù)什么填寫的? 學(xué)生:(1)、(4)題為一類,是根據(jù)加法交換律a+b=b+a填寫的。(2)、(3)題為一類,是根據(jù)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)填寫的。學(xué)生回答,教師板書加法運算定律。 4.教師:學(xué)習了加法的運算定律,你認為會帶給我們什么好處? 學(xué)生:幫助我們計算。 教師:這節(jié)課我們就來探討怎樣用定律、性質(zhì)解決問題。板書課題:解決問題。 [點評:通過填空、分類、說依據(jù),復(fù)習加法運算定律,為運用定律解決問題作準備。] 二、解決問題 1.教學(xué)例3。 (1)教師:胡老師布置同學(xué)們進行社會調(diào)查,下面先聽聽小麗調(diào)查的內(nèi)容。課件播放畫面及小麗的畫外音?!拔艺{(diào)查了全年級為殘疾兒童捐款的情況,一班捐了113元,二班捐了96元,三班捐了87元。 (2)同學(xué)討論。 教師:那么總共捐助了多少元呢? (板書) 教師:該怎樣計算呢?請同學(xué)們嘗試著算一算,看誰的方法又快又好。 (3)同桌相互交流算法。 (4)全班交流。 教師:誰能告訴大家你是怎樣算的? 學(xué)生1:(展示算式113+96+87)我先算一班和二班共捐款多少元:113+96=209(元),再算三個班共捐多少元:209+87=296(元)。 學(xué)生2:(展示算式113+87+96)我先算一班和三班共捐款多少元:113+87=200(元),再算三個班共捐款多少元:200+96=296(元)。 學(xué)生3:113+96+87=96+(113+87)?!? 教師:聽了同學(xué)的匯報,你們有什么想法? 學(xué)生:我認為后面兩種算法好。因為113加87的和能湊整,把它們先加,可以使計算更簡便。 教師:為什么把113+96+87變成113+87+96或96+(113+87)?用到了加法的什么定律? 學(xué)生:交換加數(shù)的位置用的是加法交換律,把113和87先加,用的是加法結(jié)合律。 (5)教師:在一些計算中運用加法交換律和結(jié)合律,可以使計算更簡便。 (6)完成:125+49+51,556+328+135。 [點評:在創(chuàng)設(shè)情境呈現(xiàn)信息引出問題后,學(xué)生積極探索解決問題的不同策略,教師引導(dǎo)對不同的算法進行比較。一方面有助于培養(yǎng)學(xué)生的策略評價意識;另一方面也使學(xué)生感受到運用運算定律可以使計算更加簡便,增強學(xué)生自覺運用加法運算定律的意識。] 2.教學(xué)例4。 (1)小冬也想?yún)R報他的調(diào)查,讓我們?nèi)タ纯?、聽聽吧。課件播放小冬到商場調(diào)查畫面及畫外音。 教師:請同學(xué)們分成4人小組在答題板上列式,幫助小冬算出還剩多少套? (2)學(xué)生分組活動,教師巡視、參與討論。 (3)學(xué)生匯報。 (展示答題板,說思路) 學(xué)生1:我們先算第1周賣了58套后還剩多少套:250-58=192(套),再算第2周賣了42套,還剩多少套:192-42=150(套)。 學(xué)生2:我們這組的想法和他們不同,比他們更好,先算出第1、2周共賣了多少套:158+42=200(套),再算現(xiàn)在還剩多少套:250-100=150(套)。 (4)組織討論兩個算式之間的關(guān)系。 教師:兩種算式之間有什么關(guān)系? 學(xué)生1:都有250,58,42三個數(shù),結(jié)果也相等。 學(xué)生2:第1個算式是連減,第2個算式給108和42加上了括號,減號變成了加號。 教師:兩個算式都在求還剩多少套,結(jié)果也相等,你能把這兩個算式寫成一個等式嗎? 學(xué)生:250-58-42=250-(58+42)。 教師:剛才,學(xué)生2說他們用的右邊這個算式,可以使計算更簡便,你們認為是這這樣算是合理的嗎?那么我們也嘗試練習:175-36-64,3600-1800-1200。 學(xué)生獨立計算,并說明簡便計算的道理。 (6)出示137-(37+50),讀一讀。 教師組織討論:怎樣計算更簡便,為什么? 學(xué)生:先算137-37=100,再算100-50=50。因為我這樣想的,比如共有137元錢,第一次用去37元,第2次用去50元,第一次用的錢數(shù)與總錢數(shù)的個位、十位上的數(shù)相同,所以可以用…… (7)教師:解決問題時,可以用一個數(shù)連續(xù)減兩個數(shù),也可以用一個數(shù)減去兩個減數(shù)的和,怎樣簡便就怎樣算。 [點評:這個環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了“學(xué)生是學(xué)習的主人,教師是學(xué)習的組織者、引導(dǎo)者和參與者”這一新課程理念。學(xué)生在合作學(xué)習的過程中,充分理解了200-108-42=200-(108+42)的算理。此外,教師還安排了對減法性質(zhì)逆運用的練習,進一步培養(yǎng)了學(xué)生計算的靈活性。] 三、靈活運用 1.第40頁,課堂活動第1題。學(xué)生獨立填空后評講。 2.第40頁,課堂活動第2題。 (1)學(xué)生獨立簡算,同時三個學(xué)生板演。 (2)集體評講算法并說明理由。 3.第41頁第1、2、3題。審題后,學(xué)生獨立列式計算,然后闡述計算的道理。 四、全課小結(jié) 教師:通過學(xué)習,你有什么收獲? 學(xué)生:……教師:同學(xué)們主動學(xué)習,積極探索使知識和能力都得到了長進。愿大家利用所學(xué),提高個人的計算能力,做到活學(xué)活用。 第四課時 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標準實驗教科書(西師版)四年級上冊第40頁例5。 【教學(xué)過程】 一、競賽引入 1.教師:老師這里有一組題,我們來比賽一下。男同學(xué)算左邊3道,女同學(xué)算右邊3道,看誰算得快。 多媒體出示:298+99 32+200 135+97 147+100 867+98 496+300 2.學(xué)生在題單上獨立計算后,校對得數(shù)。 教師:現(xiàn)在我宣布女同學(xué)的計算速度最快! 男生:我覺得不公平,女同學(xué)的三道題都是一個數(shù)加整百數(shù),算起來當然快,如果我們算右邊3道題,比她們還要快。 教師:看來,大家都覺得用一個數(shù)加整百數(shù)計算更容易些。那么,左邊3道題有沒有辦法也轉(zhuǎn)化成加整百數(shù),使計算更簡便呢?下面我們把867+98作為例題進行學(xué)習。 二、教學(xué)例5 1情境引入例5,并列出算式867+98。 2.教師:觀察867+98中的第2個加數(shù)98有什么特點? 學(xué)生:98接近100。 教師:這道題該怎樣簡便計算,請同學(xué)們分4人小組進行研究。 3 .學(xué)生分組討論并在答題板上寫出計算過程。 第1組展示計算過程:867+98=867+100=967。說明:98接近100,我們把867+98看成867+100,這樣很快就算出得數(shù)了。 第2組展示計算過程:867+98=867+100=967,967-2=965。說明:我們贊成把98看成100,但是100比98多了2,所以867+100以后要用得數(shù)減2才正確。 第3組展示計算過程:867+98=867+100-2=967-2=965。說明:我們同意第2組的看法,但不同意他們的寫法,既然98只是接近100,它并不能等于100,所以像第2組那樣寫成867+98=867+100是不對…… 4.教師:同學(xué)們發(fā)表了自己的意見,現(xiàn)在請你選擇,哪個組的算法和寫法都合理。 5.學(xué)生用手勢選擇第3組。 6.教師:這里為什么要減2?學(xué)生:把加98看成加100,多加了2,所以要減2。 7.教師用紅筆強調(diào)“-2”。教師:一個數(shù)加接近整百的數(shù)時,可以看成是一個數(shù)加整百數(shù),但要注意多加了幾就要再減幾。 8.學(xué)生簡便計算298+99,135+97。 [點評:一方面教學(xué)注意制造認知沖突,激發(fā)學(xué)生迫切想探究計算方法的心理需要。另一方面充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)作用,學(xué)生在合作交流中,互相啟發(fā)、發(fā)現(xiàn)問題,找到正確的方法,從而培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達能力和思維能力。] 第五課時 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標準實驗教科書(西師版)四年級上冊第43~44頁教學(xué)內(nèi)容。 【教學(xué)目標】 1.讓學(xué)生經(jīng)歷回顧和整理的過程,培養(yǎng)學(xué)生的歸納、整理的能力。 2.通過對多位數(shù)加減法的整理與復(fù)習,提高學(xué)生對能力和靈活運用加法運算定律進行簡便計算能力。 【教學(xué)重難點】讓學(xué)生體驗對本單元知識的有序整理,提高學(xué)生的計算能力。 【教具學(xué)具準備】多媒體課件或掛圖。 【教學(xué)過程】 一、回顧整理 1.出示教科書第55頁主題圖: 教師:請同學(xué)們看看主題圖講的什么事? 學(xué)生:老師和同學(xué)們一起在回憶本單元學(xué)了哪些內(nèi)容。 教師:學(xué)了本單元,我們有哪些收獲?請大家說一說。 學(xué)生1:減法是加法的逆運算。 學(xué)生2:會用計算器計算大數(shù)的加減法計算。…… 教師:我們能不能把本單元所學(xué)的內(nèi)容整理一下,讓我們大家更加清晰、明了。 教師:請同學(xué)們先獨立思考,再四人小組交流,最后組內(nèi)形成較為合理的方案,在班內(nèi)交流。 教師根據(jù)學(xué)生交流的情況出示如下知識結(jié)構(gòu)圖:加減法的關(guān)系加減法各部分之間的關(guān)系求算式中的未知數(shù)、驗算運算定律及性質(zhì)加法交換律、結(jié)合律,減法性質(zhì)簡便計算 教師:請同學(xué)們根據(jù)知識結(jié)構(gòu)圖一一舉例。 [點評:讓學(xué)生在自主、交流、合作的小組活動中得到了整理知識的一般方法、基本技能的訓(xùn)練。] 二、鞏固拓展 1.教科書第43頁第1題。(填一填,說一說填數(shù)的依據(jù)) 2.教科書第43頁第2題。 3.教科書第56頁練習九第1、2、4題。 三、全課總結(jié) 通過今天的學(xué)習同學(xué)們有哪些收獲? [點評:在學(xué)生整理本單元知識的基礎(chǔ)上,進行相應(yīng)的、針對性較強的練習,有利于學(xué)生進一步鞏固提高知識的掌握。]- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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