2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ 課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測（十一）函數(shù)的圖象及其應(yīng)用.doc

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2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù) 課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測（十一）函數(shù)的圖象及其應(yīng)用1函數(shù)f(x)的圖象大致為_(填序號)解析：因?yàn)閒(x)，所以f(0)f()f()0，排除；當(dāng)0x時(shí)，sin x0，所以當(dāng)0x時(shí)，f(x)0，排除，故正確答案：2.已知定義在區(qū)間0,2上的函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則yf(2x)的圖象為_(填序號)解析：由yf(x)的圖象知，f(x)當(dāng)x0,2時(shí)，2x0,2，所以f(2x)故yf(2x)結(jié)合圖象可知正確答案：3若變量x，y滿足|x|ln0，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是_(填序號)解析：由|x|ln0，得y利用指數(shù)函數(shù)圖象可知正確答案：4.如圖是張大爺離開家晨練過程中離家距離y與行走時(shí)間x的函數(shù)yf(x)的圖象若用黑點(diǎn)表示張大爺家的位置，則張大爺行走的路線可能是_(填序號)解析：由圖象知，張大爺晨練時(shí)，離家的距離y隨行走時(shí)間x的變化規(guī)律是先勻速增加，中間一段時(shí)間保持不變，然后勻速減小故張大爺?shù)男凶叩穆肪€可能如所示答案：5.如圖，函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB，其中點(diǎn)O，A，B的坐標(biāo)分別為(0,0)，(1,2)，(3,1)，則f _.解析：由圖象知f(3)1，1.f f(1)2.答案：2練?？碱}點(diǎn)檢驗(yàn)高考能力一、填空題1如圖，下面的四個(gè)容器高度都相同，將水從容器頂部一個(gè)孔中以相同的速度注入其中，注滿為止用下面對應(yīng)的圖象表示該容器中水面的高度h和時(shí)間t之間的關(guān)系，其中正確的個(gè)數(shù)為_解析：將水從容器頂部一個(gè)孔中以相同的速度注入其中，容器中水面的高度h和時(shí)間t之間的關(guān)系可以從高度隨時(shí)間的變化率上反映出來；圖應(yīng)該是勻速的，故下面的圖象不正確；中的變化率應(yīng)該是越來越慢的，正確；中的變化規(guī)律是先快后慢再快，正確；中的變化規(guī)律是先慢后快再慢，也正確，故只有是錯(cuò)誤的答案：32.如圖，長方形ABCD的邊AB2，BC1，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊BC，CD與DA運(yùn)動，記BOPx.將動點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù)f(x)，則yf(x)的圖象大致為_(填序號)解析：當(dāng)x時(shí)，f(x)tan x，圖象不會是直線段，從而排除.當(dāng)x時(shí)，f f 1，f 2.21，f f f ，從而排除.所以正確答案：3函數(shù)y的圖象大致是_(填序號)解析：由題意得，x0，排除；當(dāng)x0時(shí)，x30，3x10，0，排除；又x時(shí)，0，排除，故正確答案：4.函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的結(jié)論的序號是_a0，b0，c0；a0，b0，c0；a0，b0，c0；a0，b0，c0.解析：函數(shù)定義域?yàn)閤|xc，結(jié)合圖象知c0，c0.令x0，得f(0)，又由圖象知f(0)0，b0.令f(x)0，得x，結(jié)合圖象知0，a0.故正確答案：5(xx南京模擬)已知函數(shù)yf(x)及yg(x)的圖象分別如圖所示，方程f(g(x)0和g(f(x)0的實(shí)根個(gè)數(shù)分別為a和b，則ab_.解析：由圖象知，f(x)0有3個(gè)根，分別記為0，m，其中1m2，g(x)0有2個(gè)根，分別記為n，p，2n1,0p1，由f(g(x)0，得g(x)0或m，由圖象可知當(dāng)g(x)所對應(yīng)的值為0，m時(shí)，其都有2個(gè)根，因而a6；由g(f(x)0，知f(x)n或p，由圖象可以看出當(dāng)f(x)n時(shí)，有1個(gè)根，而當(dāng)f(x)p時(shí)，有3個(gè)根，即b134.所以ab24.答案：246.如圖所示，在ABC中，B90，AB6 cm，BC8 cm，點(diǎn)P以1 cm/s的速度沿ABC的路徑向C移動，點(diǎn)Q以2 cm/s的速度沿BCA的路徑向A移動，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止移動記PCQ的面積關(guān)于移動時(shí)間t的函數(shù)為sf(t)，則f(t)的圖象大致為_(填序號)解析：當(dāng)0t4時(shí)，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在BC上，此時(shí)PB6t，QC82t，則sf(t)QCBP(82t)(6t)t210t24；當(dāng)4t6時(shí)，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在CA上，此時(shí)APt，P到AC的距離為t，QC2t8，則sf(t)QCt(2t8)t(t24t)；當(dāng)6t9時(shí)，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在CA上，此時(shí)CP14t，QC2t8，則sf(t)QCCPsinACB(2t8)(14t)(t4)(14t)綜上，函數(shù)f(t)對應(yīng)的圖象是三段拋物線，依據(jù)開口方向得圖象是.答案：7(xx石家莊模擬)若函數(shù)yf(x)的圖象過點(diǎn)(1,1)，則函數(shù)yf(4x)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)_解析：由于函數(shù)yf(4x)的圖象可以看作yf(x)的圖象先關(guān)于y軸對稱，再向右平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)(1,1)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為(1,1)，再將此點(diǎn)向右平移4個(gè)單位長度，可推出函數(shù)yf(4x)的圖象過定點(diǎn)(3,1)答案：(3,1)8(xx泰興調(diào)研)給定mina，b已知函數(shù)f(x)minx，x24x44，若動直線ym與函數(shù)yf(x)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_解析：設(shè)g(x)minx，x24x4，則f(x)g(x)4，故把g(x)的圖象向上平移4個(gè)單位長度，可得f(x)的圖象，函數(shù)f(x)minx，x24x44的圖象如圖所示，由于直線ym與函數(shù)yf(x)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合可得m的取值范圍為(4,5)答案：(4,5)9.如圖，函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB，則不等式f(x)log2(x1)的解集為_解析：f(x)令g(x)ylog2(x1)，則g(x)的定義域?yàn)?1，)，作出函數(shù)g(x)圖象如圖由得結(jié)合圖象知不等式f(x)log2(x1)的解集為x|1x1答案：x|1x110若當(dāng)x(1,2)時(shí)，函數(shù)y(x1)2的圖象始終在函數(shù)ylogax的圖象的下方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y(x1)2和ylogax的圖象由于當(dāng)x(1,2)時(shí)，函數(shù)y(x1)2的圖象恒在函數(shù)ylogax的圖象的下方，則解得1a2.答案：(1,2二、解答題11已知函數(shù)f(x)x|mx|(xR)，且f(4)0.(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)作出函數(shù)f(x)的圖象；(3)根據(jù)圖象指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(4)若方程f(x)a只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍解：(1)f(4)0，4|m4|0，即m4.(2)f(x)x|x4|f(x)的圖象如圖所示(3)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是2,4(4)從f(x)的圖象可知，當(dāng)a4或a0時(shí)，f(x)的圖象與直線ya只有一個(gè)交點(diǎn)，即方程f(x)a只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，所以a的取值范圍是(，0)(4，)12設(shè)函數(shù)f(x)x的圖象為C1，C1關(guān)于點(diǎn)A(2,1)的對稱圖象為C2，C2對應(yīng)的函數(shù)為g(x)(1)求函數(shù)g(x)的解析式；(2)若直線yb與C2有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求b的值，并求出交點(diǎn)的坐標(biāo)解：(1)設(shè)曲線C2上的任意一點(diǎn)為P(x，y)，則P關(guān)于A(2，1)的對稱點(diǎn)P(4x,2y)在C1上，所以2y4x，即yx2，所以g(x)(x4)(2)由b，得(x3)2b(x4)(x4)所以x2(b6)x4b90(x4)(*)有唯一實(shí)根由(b6)24(4b9)b24b0，得b0或b4，把b0代入(*)式得x3，所以g(3)0；把b4代入(*)式得x5，所以g(5)4，所以當(dāng)b0或b4時(shí)，直線yb與C2有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，且交點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0)或(5,4)