高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)與解三角形 第5講 兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式課件 理.ppt

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第 5 講,兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式,1．會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式．,2．能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式． 3．能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正 切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi) 在聯(lián)系．,1．兩角和與差的三角函數(shù),Cα＋β：cos(α＋β)＝______________________； Cα－β：cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ； Sα＋β：sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ； Sα－β：sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ；,Tα＋β：tan(α＋β)＝___________________；,,cosαcosβ－sinαsinβ,tanα＋tanβ 1－tanαtanβ,2．二倍角的三角函數(shù),S2α：sin2α＝____________；,C2α：cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝__________；,2sinαcosα,1－2sin2α,D,2．(2015年廣東廣州一模)已知tanα＝2，則tan2α的值 為_(kāi)_______.,5．已知α為第二象限角，sinα＝ ，則 tan2α＝____.,3 ．(2014 年上海) 函數(shù) y ＝1 －2cos2(2x) 的最小正周期是,________．,4．已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)(3，－4)，則 cos2α＝_______.,3 5,,考點(diǎn) 1,給角求值問(wèn)題,例 1：化簡(jiǎn)求值：(1)tan15；,【規(guī)律方法】三角函數(shù)的給角求值，關(guān)鍵是把待求角用已 知角表示： ①已知角為兩個(gè)時(shí)，待求角一般表示為已知角的和或差； ②已知角為一個(gè)時(shí)，待求角一般與已知角成“倍的關(guān)系” 或“互余、互補(bǔ)”的關(guān)系．,【互動(dòng)探究】,考點(diǎn)2,給值求值問(wèn)題,【互動(dòng)探究】,考點(diǎn) 3,給值求角問(wèn)題,【互動(dòng)探究】,cos(α＋β),●難點(diǎn)突破● ⊙三角函數(shù)公式的綜合應(yīng)用,圖351,