高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 解析幾何 第1講 直線的方程課件 理.ppt

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第七章 解析幾何,第 1 講,直線的方程,1在平面直角坐標系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的,幾何要素,2理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜,率的計算公式,3掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形 式(點斜式、兩點式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系,1直線的傾斜角 (1)定義：當直線 l 與 x 軸相交時，取 x 軸作為基準，x 軸正 方向與直線 l 向上方向之間所成的角，叫做直線 l 的傾斜角 當直線 l 與 x 軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為_,(2)傾斜角的取值范圍是_,0,0，),2直線的斜率 (1)定義：當90時,一條直線的傾斜角的正切值叫做 這條直線的斜率斜率通常用小寫字母 k 表示，即 ktan.當 90時，直線沒有斜率 (2)經(jīng)過兩點的直線的斜率公式： 經(jīng)過兩點 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)的直線的斜率公式,為_,3直線方程的五種形式,ykxb,xx1,yy1,C,A,3已知點 A(1,2)，B(3,1)，則線段 AB 的垂直平分線的方程,為(,),B,A4x2y5 Cx2y5,B4x2y5 Dx2y5,4若直線 3xya0 過圓 x2y22x4y0 的圓心，,則 a 的值為(,),B,A1,B1,C3,D3,考點 1,直線的傾斜角和斜率,例 1：已知兩點 A(2，3)，B(3,0)，過點 P(1,2)的直線 l 與線段 AB 始終有公共點，求直線 l 的斜率 k 的取值范圍,解：方法一：如圖 D23，直線 PA 的斜率是 圖 D23,【互動探究】 1.已知直線 l 經(jīng)過點 P(1,1)，且與線段 MN 相交，M(2,3)，,N(3，2)，則直線 l 的斜率 k 的取值范圍是_,考點 2,求直線方程,例 2：(1)直線 l1：3xy10，直線 l2 過點(1,0)，且 l2 的,),傾斜角是 l1 的傾斜角的 2 倍，則直線 l2 的方程為(,答案：D,(2)已知直線 l：axy2a0 在 x 軸和 y 軸上的截距相,),等，則 a 的值是( A1 C2 或1,B1 D2 或 1,答案：D,【互動探究】,2已知點 A(3,4),(1) 經(jīng)過點 A ， 且在兩坐標軸上截距相等的直線方程為,_；,(2)經(jīng)過點 A，且與兩坐標軸圍成一個等腰直角三角形的直,線方程為_；,(3)經(jīng)過點 A，且在 x 軸上的截距是在 y 軸上的截距的 2 倍,的直線方程為_,答案：(1)4x3y0 或 xy70 (2)xy10 或 xy70 (3)x2y110,考點 3,直線方程的綜合應(yīng)用,例 3：如圖 7-1-1，過點 P(2,1)的直線 l 交 x 軸、y 軸正半軸 于 A，B 兩點，求滿足： 圖 7-1-1 (1)AOB 面積最小時 l 的方程； (2)|PA |PB|最小時 l 的方程,思維點撥：可設(shè)截距式方程，再由均值不等式求解；也可 設(shè)點斜式方程,求出與坐標軸的交點坐標,再由均值不等式求解,【互動探究】 3已知直線 x2y2 與 x 軸、y 軸分別相交于 A，B 兩點，,若動點 P(a，b)在線段 AB 上，則 ab 的最大值為_,1 2,思想與方法,直線中的函數(shù)與方程思想,例題：如果直線 l 經(jīng)過點 P(2,1)，且與兩坐標軸圍成的三角,形面積為 S.,(1)當 S3 時，這樣的直線 l 有多少條？ (2)當 S4 時，這樣的直線 l 有多少條？ (3)當 S5 時，這樣的直線 l 有多少條？,(4)若這樣的直線 l 有且只有 2 條，求 S 的取值范圍； (5)若這樣的直線 l 有且只有 3 條，求 S 的取值范圍； (6)若這樣的直線 l 有且只有 4 條，求 S 的取值范圍,