2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 1-6-16統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例同步練習(xí) 理 人教版.doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 1-6-16統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例同步練習(xí) 理 人教版 班級(jí)_______　姓名_______　時(shí)間：45分鐘　分值：75分　總得分________ 一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)填在答題卡上． 1．(xx湖南)通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表： 男 女 總計(jì) 愛(ài)好 40 20 60 不愛(ài)好 20 30 50 總計(jì) 60 50 110 K2＝算得， K2＝＝7.8. 附表： P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 參照附表，得到正確結(jié)論是(　　) A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)” B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)” C．有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)” D．有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)” 解析：∵K2＝7.8>6.635，而P(K2≥6.635)＝0.010，∴有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”． 答案：C 2．(xx江西)變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則(　　) A．r20.作出U，V對(duì)應(yīng)散點(diǎn)圖可知U與V負(fù)相關(guān)， ∴r2<0.∴r2<010.828，故有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量有關(guān)系，④正確．故選B. 答案：B 6．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦聢D所示 設(shè)s1，s2分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，1，2分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，則有(　　) A.1＝2，s1s2 C.1>2，s1>s2 D.1＝2，s1＝s2 解析：x1＝(17＋15＋22＋28＋28)＝22，x2＝(16＋18＋23＋26＋27)＝22，s＝(25＋49＋0＋36＋36)＝29.2，s＝(36＋16＋1＋9＋25)＝17.4，故選B. 答案：B 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上． 7．(xx天津)一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員48人，女運(yùn)動(dòng)員36人．若用分層抽樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為21的樣本，則抽取男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為_(kāi)_______． 解析：由題意知，這支田徑隊(duì)共有84人，從中抽取21人，抽樣比為＝. 所以從男運(yùn)動(dòng)員中應(yīng)抽取48＝12人． 答案：12 8．(xx廣東)某數(shù)學(xué)老師身高176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別為173 cm、170 cm和182 cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為_(kāi)_______cm. 解析：記從爺爺起向下各代依次為1,2,3,4,5用變量x表示，其中5代表孫子． 各代人身高為變量x，則有 x 1 2 3 4 y 173 170 176 182 計(jì)算知＝2.5，＝175.25 ＝＝＝3.3， ＝－＝175.25－3.32.5＝167 ∴回歸方程為＝3.3x＋167 當(dāng)x＝5時(shí)，y＝3.35＋167＝183.5. 答案：183.5 9．(xx濟(jì)寧市高三模擬)為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下的22列聯(lián)表： 喜愛(ài)打籃球 不喜愛(ài)打籃球 合計(jì) 男生 20 5 25 女生 10 15 25 合計(jì) 30 20 50 則至少有________的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)？(請(qǐng)用百分?jǐn)?shù)表示) 附：K2＝ P(K2>k2) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 解析：由公式可得K2≈8.333>7.829，故填99.5%. 答案：99.5% 10．(xx南京市高三第一次模擬考試)某校為了解高三男生的身體狀況，檢測(cè)了全部480名高三男生的體重(單位：kg)，所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[50,75]中，其頻率分布直方圖如圖所示．若圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1:2:3，則體重小于60 kg的高三男生人數(shù)為_(kāi)_______． 解析：依題意得，后兩個(gè)小組的頻率之和等于(0.0125＋0.0375)5＝0.25，因此前三個(gè)小組的頻率之和等于1－0.25＝0.75，前兩個(gè)小組的頻率之和等于＝，所以體重小于60 kg的高三男生人數(shù)為480＝180. 答案：180 三、解答題：本大題共2小題，共25分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 11．(12分)(xx北京) 以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以X表示． (1)如果X＝8，求乙組同學(xué)植樹(shù)棵數(shù)的平均數(shù)和方差； (2)如果X＝9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)Y的分布列和數(shù)學(xué)期望． (注：方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中為x1，x2，…，xn為平均數(shù)) 解：(1)當(dāng)X＝8時(shí)，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)是：8,8,9,10.所以平均數(shù)為 ＝＝ 方差為s2＝ ＝. (2)當(dāng)X＝9時(shí)，由莖葉圖可知，甲組同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)是：9,9,11,11；乙組同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)是：9,8,9,10，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，共有44＝16種可能的結(jié)果，這兩名同學(xué)植樹(shù)總棵數(shù)Y的可能取值為17,18,19,20,21.事件“Y＝17”等價(jià)于“甲組選出的同學(xué)植樹(shù)9棵，乙組選出的同學(xué)植樹(shù)8棵”， 所以該事件有2種可能的結(jié)果，因此P(Y＝17)＝＝.同理可得P(Y＝18)＝； P(Y＝19)＝；P(Y＝20)＝；P(Y＝21)＝. 所以隨機(jī)變量Y的分布列為： Y 17 18 19 20 21 P E(Y)＝17P(Y＝17)＋18P(Y＝18)＋19P(P＝19)＋20P(Y＝20)＋21P(Y＝21) ＝17＋18＋19＋20＋21 ＝19. 12．(13分)xx年3月，日本發(fā)生了9.0級(jí)地震，地震引發(fā)了海嘯及核泄漏．某國(guó)際組織用分層抽樣的方法從心理專家、核專家、地質(zhì)專家三類專家中抽取若干人組成研究團(tuán)隊(duì)赴日本工作，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1(單位：人)． 表1 相關(guān)人員數(shù) 抽取人數(shù) 心理專家 24 x 核專家 48 y 地質(zhì)專家 72 6 核專家為了檢測(cè)當(dāng)?shù)貏?dòng)物受核輻射后對(duì)身體健康的影響，隨機(jī)選取了110只羊進(jìn)行了檢測(cè)，并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為不完整的22列聯(lián)表(表2)． 表2 高度輻射 輕微輻射 合計(jì) 身體健康 30 A 50 身體不健康 B 10 60 合計(jì) C D E 附：臨界值表 K0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 P(M2 ≥K0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 參考公式：①K2＝；②χ2＝. (1)求研究小組的總?cè)藬?shù)； (2)寫出表2中A、B、C、D、E的值，并判斷有多大的把握認(rèn)為羊受到高度輻射與身體不健康有關(guān)； (3)若從研究團(tuán)隊(duì)的心理專家和核專家中隨機(jī)選2人撰寫研究報(bào)告，求其中恰有1人為心理專家的概率． 解：(1)依題意，＝＝， 解得y＝4，x＝2. 研究團(tuán)隊(duì)的總?cè)藬?shù)為2＋4＋6＝12(人)． (2)根據(jù)列聯(lián)表特點(diǎn)得A＝20，B＝50，C＝80，D＝30，E＝110. 可求得K2＝≈7.486>6.635. 由臨界值表知，有99%的把握認(rèn)為羊受到高度輻射與身體不健康有關(guān)． (3)設(shè)研究小組中心理專家為a1、a2，核專家為b1、b2、b3、b4，從中隨機(jī)選2人，不同的選取結(jié)果有：a1a2、a1b1、a1b2、a1b3、a1b4、a2b1、a2b2、a2b3、a2b4、b1b2、b1b3、b2b3、b1b4、b2b4、b3b4，共15種． 其中恰好有1人來(lái)自心理專家的結(jié)果有：a1b1、a1b2、a1b3、a1b4、a2b1、a2b2、a2b3、a2b4共8種． 所以恰好有1人來(lái)自心理專家的概率為P＝.