高考數學 常見題型 數學歸納法課件.ppt

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,數學歸納法,題型一 證明恒等式,即當nk1時，等式也成立 綜合(1)，(2)可知，對一切nN*，等式成立,點評：用數學歸納法證明與自然數有關的一些等式命題關鍵在于“先看項”，弄清等式兩邊的構成規(guī)律，等式的兩邊各有多少項，項的多少與n的取值是否有關 由nk到nk1時，等式的兩邊會增加多少項，增加怎樣的項,對點訓練,題型二 證明不等式,點評：在運用數學歸納法時，要注意起點n0并非一定取1，也可能取0,2等值；第二步證明的關鍵是要運用歸納假設，特別要弄清從k到k1時命題變化的情況，應用放縮技巧,對點訓練,題型三 歸納猜想證明,點評：“歸納猜想證明”的模式，是不完全歸納法與數學歸納法綜合應用的解題模式其一般思路是：通過觀察有限個特例，猜想出一般性的結論，然后用數學歸納法證明這種方法在解決探索性問題、存在性問題或與正整數有關的命題中有著廣泛的應用其關鍵是歸納、猜想出公式,在數列an，bn中，a12，b14，且an，bn，an1成等差數列，bn，an1，bn1成等比數列(nN*) (1)求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜測an，bn的通項公式，并證明你的結論；,對點訓練,運用數學歸納法時易犯的錯誤： (1)對項數估算的錯誤，特別是尋找nk與nk1的關系時，項數發(fā)生什么變化被弄錯 (2)沒有利用歸納假設：歸納假設是必須要用的，假設是起橋梁作用的，橋梁斷了就通不過去了,總結：,(3)關鍵步驟含糊不清，“假設nk時結論成立，利用此假設證明nk1時結論也成立”，是數學歸納法的關鍵一步，也是證明問題最重要的環(huán)節(jié)，對推導的過程要把步驟寫完整，注意證明過程的嚴謹性、規(guī)范性,