高中數(shù)學(xué) 第二章 第一節(jié) 曲線的參數(shù)方程 參數(shù)方程課件 新人教版選修4-4.ppt

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參數(shù)方程,如圖，一架救援飛機(jī)在離災(zāi)區(qū)地面 500m高處以100m/s的速度作水平直線飛 行.為使投放的救援物資準(zhǔn)確落于災(zāi)區(qū)指 定的地面(不計空氣阻力)，飛行員應(yīng)如 何確定投放時機(jī)呢？,,探究引入,一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線 上任意一點的坐標(biāo)x，y都是某個變數(shù)t的函數(shù),并且對于t的每一個允許值，由方程組(2)所確 定的點M(x，y)都在這條曲線上，那么方程(2) 就叫做這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)x，y 的變數(shù)t叫做參變數(shù)，簡稱參數(shù)。相對于參數(shù) 方程而言，直接給出點的坐標(biāo)間關(guān)系的方程 叫做普通方程。,,1.參數(shù)方程的概念,2.參數(shù)的意義 _______是聯(lián)系變數(shù)x，y的橋梁，可以 是有_______意義或______意義的變數(shù)，也 可以是___________________的變數(shù)．,參數(shù),物理,幾何,沒有明顯實際意義,[例1],參數(shù)方程是曲線方程的另一種表 達(dá)形式，點與曲線位置關(guān)系的判斷， 與平面直角坐標(biāo)方程下的判 斷方法是一致的。,【方法規(guī)律小結(jié)】,,[例2],消去參數(shù)的方法一般有三種： (1)利用解方程的技巧求出參數(shù)的表示式， 然后代入消去參數(shù)； (2)利用三角恒等式消去參數(shù)； (3)根據(jù)參數(shù)方程本身的結(jié)構(gòu)特征，選用一 些靈活的方法從整體上消去參數(shù)。 將參數(shù)方程化為普通方程時，要注意防止 變量x和y取值范圍的擴(kuò)大或縮小，必須根據(jù)參 數(shù)的取值范圍，確定函數(shù)f(t)和g(t)的 值域，即x和y的取值范圍。,【方法規(guī)律小結(jié)】,,例3.①將圓的普通方程 化為參數(shù)方程為____________; ②將橢圓的普通方程 化為參數(shù)方程為____________; ③將②題中y=2t，(t為參數(shù))，則 其參數(shù)方程為___________.,普通方程化為參數(shù)方程時，①選取 參數(shù)后，要特別注意參數(shù)的取值范圍， 它將決定參數(shù)方程是否與普通方程等價． ②參數(shù)的選取不同，得到的 參數(shù)方程是不同的．,【方法規(guī)律小結(jié)】,,教材P26 第4題 第5題,,課堂練習(xí),,消參的主要方法： (1) 代入消參或加減消參 (2) 利用三角或代數(shù)恒等式消參 (3)根據(jù)參數(shù)方程本身的結(jié)構(gòu)特征，選用一些 靈活的方法整體消參。 2. 參普互化要保持等價性 在參數(shù)方程與普通方程的互化中, 必須保持曲線的范圍不發(fā)生變化。,注意:范圍或隱含條件的挖掘。,小 結(jié),*練習(xí)1*,練習(xí)2*,*練習(xí)3*,*高考鏈接*,*高考鏈接*,3,16,