2019-2020年高三上學(xué)期第二次月考 數(shù)學(xué)文.doc

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2019-2020年高三上學(xué)期第二次月考 數(shù)學(xué)文 一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。） 1.若集合，，則( ) A. B. C.2 D. 2.若復(fù)數(shù)，則=（ ） A. 4 B. 1 C. 0 D.-2 3.設(shè)，則（ ） A． B． C． D． 4.已知向量，且，則的最小值為（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 5.設(shè)，則“”是“”的 （ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 6.若圓C的半徑為1，其圓心與點(diǎn)（1,0）關(guān)于直線對稱，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ） A． B． C． D． 7.雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線的的準(zhǔn)線上，則該雙曲線的離心率為（ ） A． B． C． D． 8.已知直線與拋物線C：相交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，若,則k=（ ） A． B． C． D． 9.已知SC是球O的直徑，A,B是球O球面上的兩點(diǎn)，是邊長為的等邊三角形，若三棱錐S-ABC的體積為，則球O的表面積為（ ） A． B． C． D． 10.已知正方形ABCD，以A,B為焦點(diǎn)，且過C,D兩點(diǎn)的橢圓的離心率為（ ） A． B． C． D． 11.已知雙曲線： 的一條漸近線平行于直線l: ，雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在直線l上，則雙曲線的方程為（ ） A． B． C． D. 12.已知拋物線C: 的焦點(diǎn)為F,直線與C交于A,B兩點(diǎn)，（A在x軸上方）.若,則m的值為（ ） A． B． C． 2 D．3 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。） 13．已知一條過點(diǎn)P（2,1）的直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，P是弦AB的中點(diǎn)，則直線AB方程為 14.已知雙曲線Ｓ與橢圓的焦點(diǎn)相同，如果是雙曲線Ｓ的一條漸近線，那么雙曲線Ｓ的方程為 15.已知橢圓Ｃ：的右頂點(diǎn)為Ａ，Ｐ是橢圓Ｃ上一點(diǎn)，Ｏ為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知，則橢圓的離心率為 16. 設(shè)ｍ，ｎ是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，給出下列４個(gè)命題： ①若 ②若 ③若 ④若 其中真命題的是 三.解答題（本大題共6個(gè)小題.共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.） 17. 已知 （１）若，求的值域 （2 ）在中，A為BC邊所對內(nèi)角，若求的最大值. 18.已知F為拋物線C: (P>0)的焦點(diǎn),過點(diǎn)F的動(dòng)直線與拋物線C交于M,N兩點(diǎn)，如圖.當(dāng)與x軸垂直時(shí)，. (1)求拋物線的方程 (2)已知點(diǎn)P（-1,0）設(shè)直線PM的斜率為，直線PN的斜率為.判斷是否為定值?若是,寫出這個(gè)定值,并證明你的結(jié)論,若不是說明理由. 19.如圖在斜三棱柱Z中,側(cè)面與側(cè)面都是菱形, ,AC=2 (1)求證: ; (2)若,求四棱錐的體積. 20.在四棱錐P-ABCD中，PA 平面ABCD，PA=2AB=2，,E為PD的中點(diǎn)，在平面PCD內(nèi)作EFPC與點(diǎn)F. (1)求證:F到PC 的中點(diǎn). （2）求點(diǎn)F到平面ACE的距離. 21. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，動(dòng)點(diǎn)P到兩點(diǎn)的距離之和等于4，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，直線過點(diǎn)E（-1， 0）且與曲線C交于A，B兩點(diǎn). (1)求曲線C的方程; (2) 的面積是否存在最大值?若存在,求此時(shí)的面積,若不存在說明理由. 22.已知橢圓,其中(e為橢圓的離心率)，焦距為2，過點(diǎn)M（4,0）的直線L與橢圓C交于點(diǎn)Ａ，Ｂ，點(diǎn)Ｂ在ＡＭ之間，又點(diǎn)Ａ，Ｂ的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為． （１）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． （２）求直線Ｌ的方程． 集寧一中xx第一學(xué)期第二次月考高三年級文科數(shù)學(xué)試題答案 一 選擇題 1. A 2B 3B 4D 5A 6C 7A 8D 9C 10D 11A 12D 二 填空題 13. 14. 14. 15. 16. ① 17. （1） （2）所以的最大值為 18. （1） （2）定值為0 19. (2) 20. (2) 連接 AF 在直角三角形ABC中，AB=1， 21. （2） 22. （2）