2019-2020年高考數(shù)學(xué)知識模塊復(fù)習(xí)能力訓(xùn)練——概率與統(tǒng)計導(dǎo)學(xué)案 舊人教版.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)知識模塊復(fù)習(xí)能力訓(xùn)練概率與統(tǒng)計導(dǎo)學(xué)案 舊人教版解答題1設(shè)在15個同類型的零件中有2個是次品，在其中取3次，每次任取1個，作不放回抽樣，以X表示取出次品的個數(shù)(1)求X的分布列(2)畫出分布列的圖形2六張卡片上，分別寫有號碼1，2，3，4，5，6從中隨機地同時取其中三張，設(shè)隨機變量X表示取出的三張卡片上的最大號碼，求X的分布列3對某一目標(biāo)進行射擊，直至擊中為止，如果每次射擊命中率為p，求射擊次數(shù)的概率分布4某種零件共12個，其中9個正品，3個次品從中抽取一件，遇次品不再放回，繼續(xù)取一件直至取出正品為止求在取出正品以前已取出次品數(shù)的概率分布5口袋里裝有5個白球和3個黑球，任意取一個，如果是黑球則不放回，而另外放入一個白球，這樣繼續(xù)下去，直到取出的球是白球為止，求直至取到白球所需的抽取次數(shù)X的概率分布6同時擲三個骰子，觀察它們出現(xiàn)的點數(shù)，求三個骰子出現(xiàn)的最大點數(shù)X的分布列7用隨機變量來描述擲一枚硬幣的試驗結(jié)果，寫出它的概率分布(概率函數(shù))和分布函數(shù)8如果服從01分布，又知取1的概率為它取0的概率的兩倍，寫出它的分布列和分布函數(shù)Ab0 B010已知離散型隨機變量X只取1，0，1，四個值，相應(yīng)概率為1/(2C)，3/(4C)，5/(8C)，7/(16C)，計算概率P(|X|1|0)(1)P(X偶數(shù))(2)P(X5)(3)P(X3的倍數(shù))12設(shè)隨機變量X的所有可能值為1，2，n，且已知概率P(Xk)與k成正比，即P(Xk)ak (k1，2，n)求常數(shù)a的值13隨機變量X的概率密度函數(shù)如圖117所示(1)求其概率密度函數(shù)f(x)(2)求其分布函數(shù)F(x)(3)求X落在0.2，1.2內(nèi)的概率14將一枚硬幣扔三次，設(shè)為三次中出現(xiàn)正面的次數(shù)，求P(k)，k0，1，2，3，P(1)，P(03)16設(shè)的概率分布為求C值及概率P(3)，P(3)，P(2)(3)17已知n只電容器中有一只已被擊穿，為把這只被擊穿了的電容器挑出，我們逐只作檢驗，以表示需作檢驗的次數(shù)，求的概率分布18假定有n5個工人獨立地工作，假定每個工人在一小時內(nèi)平均有12分鐘需要電力(1)求在同一時刻有3個工人需要電力的概率(2)如果最多只能供應(yīng)3個人需要的電力，求超過負荷的概率20設(shè)盒中放有五個球，其中兩個白球，三個黑球現(xiàn)在從盒中一次抽取三個球，記隨機變量X、Y分別表示取到的三個球中的白球數(shù)與黑球數(shù)，試計算EX，DX；EY，DY21已知隨機變量X服從二項分布B(n，p)，證明：EXnp,DXnpq (q1p)22擲20個骰子，求這20個骰子出現(xiàn)的點數(shù)之和的數(shù)學(xué)期望23離散型隨機變量X的分布函數(shù)F(x)為24(1)在下列句子中隨機地取一單詞，以X表示取到的單詞所包含的字母個數(shù)，寫出X的分布規(guī)律，并求E(X)“THE GIRL PUT ON HER BEAUTIFUL RED HAT”(2)在上述句子的30個字母中隨機地取字母，以Y表示取到的字母所在的單詞所包含的字母數(shù)，寫出Y的分布律，并求E(Y)25如果用簡單隨機抽樣從個體數(shù)為50的總體中抽取一個容量為10的樣本，那么每個個體被抽到的概率都等于_26某車間工人已加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽出10件在同一條件下測量(軸的直徑要求為200.5毫米)(1)采用簡單隨機抽樣方法抽取上述樣本(2)根據(jù)樣本，對總體平均數(shù)與總體標(biāo)準(zhǔn)差作出估計27已知一個總體含有N個個體，要用簡單隨機抽樣方法從中抽取一個個體，則在抽樣過程中，每個個體被抽取的概率 ( )A變小B變大C相等D無法確定28在100個有機會中獎的號碼(編號為022999)中，在公證部門監(jiān)督下按照隨機抽取的方法確定后兩位數(shù)為88的號碼為中獎號碼，這是運用哪種抽樣方法來確定中獎號碼的?依次寫出這10個中獎號碼29某校高中三年級共有1000人，且三個年級的學(xué)生人數(shù)之比為5:3:2現(xiàn)要用分層抽樣方法從所有學(xué)生中抽取一個容量為20的樣本，問這三個年級分別應(yīng)抽取多少人?30為了了解中年知識分子在知識分子中的比例，對某科研單位全體知識分子的年齡進行了登記，結(jié)果如下(單位：歲)42，38，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42，44，50，37，44，45，29，48，45，53，48，37，28，46，50，37，44，42，39，51，52，62，47，47，59，46，45，67，53，49，65，47，54，63，57，43，46，58列出樣本的頻率分布圖，繪制頻率分布直方圖31根據(jù)歷年考試成績的統(tǒng)計，某校畢業(yè)班語文考試成績的分布可以認為服從，今年畢業(yè)班的40名學(xué)生的語文成績?yōu)?1，77，70，65，79，77，71，64，79，74，73，65，79，74，60，80，86，88，76，81，85，86，78，83，86，79，83，88，77，83，68，74，85，67，74，83，66，74，73，66通過計算器統(tǒng)計平均分數(shù)為76.4，有人說，這一屆學(xué)生的語文水平和歷屆學(xué)生比較是不分上下的這種說法能接受嗎?(檢驗標(biāo)準(zhǔn)0.05)32某校要從兩名短跑運動員中選拔一名代表學(xué)校去省運動會參賽，為此對甲、乙兩名運動員進行了6次短跑成績測驗，結(jié)果表明兩運動員平均成績相同，但甲成績的方差為0.008，乙成績的方差為0.027，由此可以估計_的成績比_的成績穩(wěn)定，學(xué)校應(yīng)選派_運動員去參加省運動會為佳參考答案(1)設(shè)（2）X012P12/3522/351/35表1-373.Xk表示前k1次未擊中目標(biāo),第k次擊中,4.抽樣不放回,其結(jié)果不獨立用條件概率求之.P(X0)3/4,P(X1)9/44,P(X2)9/220,P(X=3)1/220.5.P(x1)5/8,P(x2)9/32,P(x3)21/256,P(x4)3/256.7.=0表示擲一枚硬幣出現(xiàn)正面,1表示出現(xiàn)反面,其概率均勻1/2.當(dāng)x0時,F(x)0;0x1時,F(x)0.5;x1時,F(x)1.8.1P(1)P(0)3P(0),P(0)1/3,P(1)2/3.x0時,F(x)0;0x1.960.05，現(xiàn)在算出|的值為1.75，而1.751.96，小概率事件沒有發(fā)生，所以可認為這屆學(xué)生的語文水平和歷屆學(xué)生相同32分析：因為樣本方差是衡量樣本波動大小的量，一組數(shù)據(jù)方差越大，說明這組數(shù)據(jù)波動越大，因為，所以可以估計甲運動員的成績比乙的成績穩(wěn)定，學(xué)校應(yīng)派甲運動員去參加省運動會