2019-2020年高中數(shù)學 1.3線性回歸分析教案 蘇教版選修2-1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 1.3線性回歸分析教案 蘇教版選修2-1 一． 問題情景 問題1：現(xiàn)實生活中兩個變量間的關系有哪些呢？ 問題2：相關關系與函數(shù)關系有怎樣的不同？ 問題2：對于線性相關的兩個變量用什么方法來刻劃之間的關系呢？ 引例：對一作直線運動的質點的運動過程觀測了8次，得到如下數(shù)據(jù)，試估計當x=9s時的位置y的值。 時刻 1 2 3 4 5 6 7 8 位置觀測值 5.54 7．52 10.02 11.73 15.69 16.12 16.98 21.06 二． 學生活動 1. 作出散點圖，由散點圖可看出，樣本點呈_________________趨勢。 三． 數(shù)學建構 1．設，稱為_____________________，其中，稱__________________, 稱為__________________________。 2.產(chǎn)生隨機誤差的原因有 （1）______________________________________ （2）_______________________________________ （3）_________________________________________ 3.在回歸直線方程中，稱為_____________，其統(tǒng)計意義為_________________;稱為___________，其統(tǒng)計意義為_________________。稱為______ （1）或 （2） 例1.下表給出了我國從1949年至xx年人口數(shù)據(jù)資料，試根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計我國xx年的人口數(shù)。 年份 1949 1954 1959 1964 1969 1974 1979 1984 1989 1994 xx 人口數(shù)/百萬 542 603 672 705 807 909 975 1035 1107 1177 1246 試總結這類題的解題過程： 四． 課堂反饋 1. 在下列各組量中：①正方體的體積和棱長；②一塊農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量；③人的身高與年齡；④家庭的支出與收入；⑤某戶家庭的用電量與電價。其中，量與量之間是相關關系的是______________________________。 2. 完成引例。 五． 課后作業(yè)： 1. 下列兩個變量之間的關系哪個不是確定性函數(shù)關系( ) A． 角度和它的余弦值 B． 正方形邊長和面積 C． 正n邊形的邊數(shù)和內角和 D． 人的年齡和身高 2. 已知線性回歸方程為，則當=25時，的估計值為__________ 3. 已知線性回歸方程，則可估計與的速度之比約為____________ 4. 某班5名學生的數(shù)學和物理成績如下表： 學生 學科 A B C D E 數(shù)學成績（x） 88 76 73 66 63 物理成績（y） 78 65 71 64 61 （1） 畫出散點圖 （2） 求物理成績y對數(shù)學成績x的線性回歸方程； （3） 一名學生的數(shù)學成績是96，試預測他的物理成績。 5. 營養(yǎng)學家為研究食物中蛋白質含量對嬰幼兒生長的影響，調查了一批年齡在兩個月到三歲的嬰幼兒，將他們按食物中蛋白質含量的高低分為高蛋白食物組和低蛋白食物組，并測量身高，得到下面的數(shù)據(jù)： 高蛋白食物組 年齡 0.2 0.5 0.8 1 1 1.4 1.8 2 2 2.5 2.5 3 2.7 身高 54 54.3 63 66 69 73 82 83 80.3 91 93.2 94 94 低蛋白食物組 年齡 0.4 0.7 1 1 1.5 2 2 2.4 2.8 3 1.3 1.8 0.2 3 身高 52 55 61 63.4 66 68.5 67.9 72 76 74 65 69 51 77 假定身高與年齡近似有線性關系，檢驗下列問題：不同食物的嬰幼兒的身高有無差異；若存在差異，這種差異有何特點？ 6. 一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了10次試驗，測得的數(shù)據(jù)如下： 零件數(shù)x（個） 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 加工時間y（分） 62 68 75 81 89 95 102 108 115 122 （1） 畫出散點圖，觀察圖形呈什么函數(shù)模型？ （2） 求該模型的回歸方程