2019-2020年高中數(shù)學 會考復習 平面向量教案.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 會考復習 平面向量教案知識點提要一、向量的概念1、既有又有的量叫做向量。用有向線段表示向量時，有向線段的長度表示向量的，有向線段的箭頭所指的方向表示向量的2、叫做單位向量3、的向量叫做平行向量，因為任一組平行向量都可以平移到同一條直線上，所以平行向量也叫做。零向量與任一向量平行4、且的向量叫做相等向量5、叫做相反向量二、向量的表示方法：幾何表示法、字母表示法、坐標表示法三、向量的加減法及其坐標運算四、實數(shù)與向量的乘積定義：實數(shù) 與向量 的積是一個向量，記作五、平面向量基本定理如果e1、e2是同一個平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對實數(shù)1,2，使a=1e1+2e2 ,其中e1，e2叫基底六、向量共線/平行的充要條件七、非零向量垂直的充要條件八、線段的定比分點設(shè)是上的 兩點，P是上_的任意一點，則存在實數(shù)，使_，則為點P分有向線段所成的比，同時，稱P為有向線段的定比分點定比分點坐標公式及向量式九、平面向量的數(shù)量積(1)設(shè)兩個非零向量a和b，作OAa，OBb，則AOB叫a與b的夾角，其范圍是0，|b|cos叫b在a上的投影(2)|a|b|cos叫a與b的數(shù)量積，記作ab，即 ab|a|b|cos (3)平面向量的數(shù)量積的坐標表示十、平移典例解讀1、給出下列命題：若|a|=|b|，則a=b；若A，B，C，D是不共線的四點，則AB= DC是四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件；若a=b,b=c，則a=c；a=b的充要條件是|a|=|b|且ab；若ab,bc，則ac 其中，正確命題的序號是_2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，則|2a-b|=_3、若將向量a（2，1）繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 得到向量b，則向量b的坐標為_4、下列算式中不正確的是( ) (A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC (C) 0AB=0 (D)(a)=()a5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，則c=( )6、函數(shù)y=x2的圖象按向量a=(2,1)平移后得到的圖象的函數(shù)表達式為( )(A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+17、平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A(3，1)，B(-1，3)，若點C滿足OC=OA+OB，其中a、R，且+=1,則點C的軌跡方程為( ) (A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5 (C)2x-y=0 (D)x+2y-5=08、設(shè)P、Q是四邊形ABCD對角線AC、BD中點，BC=a,DA=b，則 PQ=_9、已知A(5,-1) B(-1,7) C(1,2)，求ABC中A平分線長10、若向量a、b的坐標滿足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，則ab等于( )(A)-5 (B)5 (C)7 (D)-111、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意兩個向量都不共線，則( )(A)(a)2(b)2=(ab)2 (B)|a+b|a-b| (C)(ab)c-(bc)a與b垂直 (D)(ab)c-(bc)a=012、設(shè)a=(1,0),b=(1,1)，且(a+b)b，則實數(shù)的值是( ) (A)2 (B)0 (C)1 (D)-1/216、利用向量證明：ABC中，M為BC的中點，則 AB2+AC2=2(AM2+MB2)17、在三角形ABC中， =（2，3）， =（1，k），且三角形ABC的一個內(nèi)角為直角，求實數(shù)k的值18、已知ABC中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,-1)，BC邊上的高為AD，求點D和向量