2019-2020年高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》教案3 蘇教版必修5.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》教案3 蘇教版必修5 教學(xué)目標(biāo) 1．掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其獲取思路． 2．會(huì)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單的與前n項(xiàng)和有關(guān)的問題. 教學(xué)重點(diǎn) 等差數(shù)列n項(xiàng)和公式的理解、推導(dǎo)及應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn) 靈活應(yīng)用等差數(shù)列前n項(xiàng)公式解決一些簡(jiǎn)單的有關(guān)問題. 教學(xué)方法 引導(dǎo)式教學(xué) 教具準(zhǔn)備 投影片(鋼管堆放示意圖) 教學(xué)過程 (I)復(fù)習(xí)回顧 師：經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)，我們知道，在等差數(shù)列中 1）（n≥1），為常數(shù) 2）若為等差數(shù)列，則 3）若，則 （Ⅱ）講授新課 師：利用前面所學(xué)知識(shí)，今天我們來探討一下等差數(shù)列的求和問題（放投影片） 生：看投影片（鋼管堆放示意圖）， 師：我們已經(jīng)知道，這各層的鋼管數(shù)可看作一個(gè)首項(xiàng)的等差數(shù)列，利用可以很快捷地求出每一層的鋼管數(shù)。如果現(xiàn)在要問：這一共有多少鋼管呢？這個(gè)問題又該如何解決？ 生：積極思考，解決問題 得：4+5+6+7+8+9+10=49 （或=（4+10）+（5+9）+6+8）+7=7（4+10）/2） 師：對(duì)于一般的等差數(shù)列，又該如何去求它的前n項(xiàng)和？ 設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，即 ∴①+②可得：2 ∴ 或利用定義可得： 兩式相加可得： 即 將代入可得： 綜上所述：等差數(shù)列求和公式為： 師：下面來看一下求和公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用 例1：一個(gè)堆放鉛筆的V型的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放120支，這個(gè)V形架上共放著多少支鉛筆？ 解：由題意可知，這個(gè)V形架上共放著120層鉛筆，且自下而上各層的鉛筆成等差數(shù)列，記為，其中，根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式，得 答：V形架上共放著7260支鉛筆。 例2：等差數(shù)列-10，-6，-2，2，…前多少項(xiàng)的和是54？ 解：設(shè)題中的等差數(shù)列為，前n項(xiàng)為 則： 由公式可得 解之得：（舍去） ∴等差數(shù)列-10，-6，-2，2…前9項(xiàng)的和是54 （Ⅲ）課堂練習(xí) 生：（書面練習(xí)） （板演練習(xí)） 師：給出答案，結(jié)合學(xué)生所做講評(píng)練習(xí)。 （Ⅳ）課時(shí)小結(jié) 師：1。等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式： 2．等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式獲取思路 （V）課后作業(yè) 一、1．課本 二、1．預(yù)習(xí)內(nèi)容： 2．預(yù)習(xí)提綱：如何靈活應(yīng)用等差數(shù)列求和公式解決相關(guān)問題？ 板書設(shè)計(jì) 課題 公式： 推導(dǎo)過程 例 例 教學(xué)后記 gkxx