高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 7-2 空間幾何體的表面積與體積課件 理 新人教A版.ppt

《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 7-2 空間幾何體的表面積與體積課件 理 新人教A版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 7-2 空間幾何體的表面積與體積課件 理 新人教A版.ppt（34頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第二節(jié) 空間幾何體的表面積與體積,最新考綱展示 了解球、棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式．,一、多面體的表(側(cè))面積 多面體的各個(gè)面都是平面，則多面體的側(cè)面積就是所有側(cè)面的面積之和，表面積是側(cè)面積與底面面積之和．,二、旋轉(zhuǎn)體的表(側(cè))面積,1．多面體的表面積就是各個(gè)面的面積之和，也就是展開(kāi)圖的面積． 2．一個(gè)組合體的體積等于它的各部分體積之和或差． 3．利用三棱錐的“等積性”可以把任一個(gè)面作為三棱錐的底面．(1)求體積時(shí)，可選擇“容易計(jì)算”的方式來(lái)計(jì)算；(2)利用“等積性”可求“點(diǎn)到面的距離”，關(guān)鍵是在面中選取三個(gè)點(diǎn)，與已知點(diǎn)構(gòu)成三棱錐．此種方法充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，在運(yùn)用過(guò)程中要充分注意距離之間的等價(jià)轉(zhuǎn)換． 4．計(jì)算球的表面積或體積，必須求出球的半徑，一般方法有：(1)根據(jù)球心到內(nèi)接多面體各頂點(diǎn)的距離相等確定球心，然后求出半徑；(2)依據(jù)已知的線線或線面之間的關(guān)系推理出球心位置，然后求出半徑．,答案：A,答案：(1) (2) (3)√ (4)√,4．(2013年高考重慶卷)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( ),,答案：C,幾何體的表面積(自主探究),,(3)(2014年沈陽(yáng)質(zhì)檢)已知四面體P ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且BC＝1，PB＝AB＝2，則球O的表面積為( ) A．7π B．8π C．9π D．10π,,(3)由題意可知，設(shè)球的半徑為R，將題中的四面體補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方體，且該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是2,1,2，于是有(2R)2＝12＋22＋22＝9，所以球的表面積為S＝4πR2＝9π，故選C. 答案 (1)12 (2)A (3)C,規(guī)律方法 求幾何體的表面積的方法： (1)求表面積問(wèn)題的思路是將立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題，即空間圖形平面化，這是解決立體幾何的主要出發(fā)點(diǎn)． (2)求不規(guī)則幾何體的表面積時(shí)，通常將所給幾何體分割成基本的柱、錐、臺(tái)體，先求這些柱、錐、臺(tái)體的表面積，再通過(guò)求和或作差求得幾何體的表面積．,考情分析 空間幾何體的體積的求解問(wèn)題是近幾年高考熱點(diǎn)，其中以三視圖為載體的空間幾何體的體積問(wèn)題備受命題者的青睞．試題主要考查體積公式的應(yīng)用．常與正方體、長(zhǎng)方體、棱錐、棱柱相結(jié)合，以選擇題、填空題為主，主要考查學(xué)生的空間想象能力和計(jì)算能力．,幾何體的體積(高頻研析),,(1)證明：BC⊥平面POM； (2)若MP⊥AP，求四棱錐P ABMO的體積．,,角度二 以三視圖為載體的體積問(wèn)題 2．(2014年高考安徽卷)一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的體積是( ),,答案：A,答案：D,,規(guī)律方法 空間幾何體體積問(wèn)題的常見(jiàn)類型及解題策略： (1)求簡(jiǎn)單幾何體的體積．若所給的幾何體為柱體、錐體或臺(tái)體，則可直接利用公式求解． (2)求組合體的體積．若所給定的幾何體是組合體，不能直接利用公式求解，則常用轉(zhuǎn)換法、分割法、補(bǔ)形法等進(jìn)行求解． (3)求以三視圖為背景的幾何體的體積．應(yīng)先根據(jù)三視圖得到幾何體的直觀圖，然后根據(jù)條件求解．,球與幾何體的接、切問(wèn)題(師生共研),,解析 (1)如圖，取BD的中點(diǎn)E，BC的中點(diǎn)O，連接AE，OD，EO，AO.由題意，知AB＝AD，所以AE⊥BD. 由于平面ABD⊥平面BCD， 所以AE⊥平面BCD.,規(guī)律方法 解決球與其他幾何體的切、接問(wèn)題，關(guān)鍵在于仔細(xì)觀察、分析，弄清相關(guān)元素的關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，選準(zhǔn)最佳角度作出截面(要使這個(gè)截面盡可能多地包含球、幾何體的各種元素以及體現(xiàn)這些元素之間的關(guān)系)，達(dá)到空間問(wèn)題平面化的目的．,若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為_(kāi)_______．,,