高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù) 2.6 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)課件 文 北師大版.ppt

《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù) 2.6 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)課件 文 北師大版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù) 2.6 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)課件 文 北師大版.ppt（34頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2.6 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù),,1.對(duì)數(shù)的概念:一般地,如果a(a0,a≠1)的b次冪等于N,即ab=N,那么數(shù)b叫作以a為底N的對(duì)數(shù),記作logaN=b.其中a叫作對(duì)數(shù)的底數(shù),N叫作真數(shù).,,,,,,,,3.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),,,,,,,,,,,,4.反函數(shù) 指數(shù)函數(shù)y=ax(a0且a≠1)與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a0且a≠1)互為反函數(shù),它們的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱.,,,2,3,4,1,5,,√,,,√,2,3,4,1,5,2.函數(shù) 的定義域?yàn)? ) A.(0,2) B.(0,2] C.(2,+∞) D.[2,+∞),答案,解析,2,3,4,1,5,3.設(shè)a=log32,b=log52,c=log23,則( ) A.acb B.bca C.cba D.cab,答案,解析,2,3,4,1,5,4.lg 0.01+log216的值是 .,答案,解析,2,3,4,1,5,5.若 1(a0,且a≠1),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .,答案,解析,2,3,4,1,5,自測(cè)點(diǎn)評(píng) 1.應(yīng)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及換底公式時(shí),一要熟記公式及公式成立的條件,防止混用、錯(cuò)用,二要會(huì)公式的正用、逆用和變用. 2.對(duì)數(shù)值的大小比較的常用方法: (1)化同底后利用函數(shù)的單調(diào)性; (2)作差或作商法; (3)利用中間值(0或1); (4)化同真數(shù)后利用圖像比較. 3.判斷對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、求對(duì)數(shù)函數(shù)的最值、求對(duì)數(shù)不等式中的參數(shù)范圍,都與底數(shù)a有關(guān),解題時(shí)要注意按01分類討論,否則易出錯(cuò).,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,知識(shí)方法,易錯(cuò)易混,考點(diǎn)1對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值 例1(1),答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,知識(shí)方法,易錯(cuò)易混,(2)計(jì)算:,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,知識(shí)方法,易錯(cuò)易混,思考:對(duì)數(shù)運(yùn)算的一般思路如何? 解題心得:對(duì)數(shù)運(yùn)算的一般思路: (1)首先利用冪的運(yùn)算把底數(shù)或真數(shù)進(jìn)行變形,化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式,使冪的底數(shù)最簡(jiǎn),然后正用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)合并. (2)將對(duì)數(shù)式化為同底數(shù)對(duì)數(shù)的和、差、倍數(shù)運(yùn)算,然后逆用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),轉(zhuǎn)化為同底對(duì)數(shù)真數(shù)的積、商、冪的運(yùn)算.,,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,知識(shí)方法,易錯(cuò)易混,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1 (1)(log29)(log34)=( ),答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,知識(shí)方法,易錯(cuò)易混,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,知識(shí)方法,易錯(cuò)易混,(3)lg 25+lg 2lg 50+(lg 2)2= .,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,知識(shí)方法,易錯(cuò)易混,考點(diǎn)2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及其應(yīng)用 例2(1)函數(shù)f(x)=ln x的圖像與函數(shù)g(x)=x2-4x+4的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ) A.0 B.1 C.2 D.3,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,知識(shí)方法,易錯(cuò)易混,(2)當(dāng)0x≤ 時(shí),4xlogax,則a的取值范圍是( ),答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,知識(shí)方法,易錯(cuò)易混,思考:應(yīng)用對(duì)數(shù)型函數(shù)的圖像主要解決哪些問題? 解題心得:應(yīng)用對(duì)數(shù)型函數(shù)的圖像可求解的問題: (1)對(duì)一些可通過平移、對(duì)稱變換作出其圖像的對(duì)數(shù)型函數(shù),在求解其單調(diào)性(單調(diào)區(qū)間)、值域(最值)、零點(diǎn)時(shí),常利用數(shù)形結(jié)合思想. (2)一些對(duì)數(shù)型方程、不等式問題常轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)圖像問題,利用數(shù)形結(jié)合法求解.,,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,知識(shí)方法,易錯(cuò)易混,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2 若不等式x2-logax0對(duì)x∈ 恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,知識(shí)方法,易錯(cuò)易混,考點(diǎn)3對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用(多維探究) 類型一 比較對(duì)數(shù)值的大小 例3設(shè)a=log2π, ,c=π-2,則( ) A.abc B.bac C.acb D.cba 思考:如何比較兩個(gè)對(duì)數(shù)值的大小?,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,知識(shí)方法,易錯(cuò)易混,類型二 解簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)不等式 例4(1)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增.若實(shí)數(shù)a滿足 ,則a的取值范圍是( ),答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,知識(shí)方法,易錯(cuò)易混,(2)設(shè)函數(shù) 若f(a)f(-a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A.(-1,0)∪(0,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞) C.(-1,0)∪(1,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,1),思考:如何解對(duì)數(shù)不等式?,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,知識(shí)方法,易錯(cuò)易混,類型三 對(duì)數(shù)型函數(shù)的綜合問題 例5已知f(x)=loga(ax-1)(a0,且a≠1). (1)求f(x)的定義域; (2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.,答案,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,知識(shí)方法,易錯(cuò)易混,思考:在判斷與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性時(shí)需要注意哪些條件? 解題心得:1.對(duì)數(shù)的大小比較,同底數(shù)的可借助函數(shù)的單調(diào)性;底數(shù)不同、真數(shù)相同的可以借助函數(shù)的圖像;底數(shù)、真數(shù)均不同的可借助中間值(0或1). 2.解簡(jiǎn)單對(duì)數(shù)不等式,先統(tǒng)一底數(shù),再利用函數(shù)的單調(diào)性,要注意底數(shù)a的分類討論. 3.在判斷對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性時(shí),一定要明確底數(shù)a對(duì)增減性的影響,以及真數(shù)必須為正的限制條件.,,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,知識(shí)方法,易錯(cuò)易混,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3 (1)已知 ,則( ) A.abc B.acb C.cba D.cab,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,知識(shí)方法,易錯(cuò)易混,(2)已知函數(shù)f(x)=loga(8-ax)(a0,a≠1),若f(x)1在區(qū)間[1,2]上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,知識(shí)方法,易錯(cuò)易混,(3)已知函數(shù)f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a0,且a≠1. ①求f(x)的定義域; ②判斷f(x)的奇偶性,并予以證明; ③當(dāng)a1時(shí),求使f(x)0的x的取值范圍.,答案,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,知識(shí)方法,易錯(cuò)易混,1.多個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)圖像比較底數(shù)大小的問題,可通過圖像與直線y=1交點(diǎn)的橫坐標(biāo)進(jìn)行判定. 2.研究對(duì)數(shù)型函數(shù)的圖像時(shí),一般從最基本的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像入手,通過平移、伸縮、對(duì)稱變換得到.特別地,要注意底數(shù)a1和0a1的兩種不同情況.有些復(fù)雜的問題,借助于函數(shù)圖像來解決,就變得簡(jiǎn)單了,這是數(shù)形結(jié)合思想的重要體現(xiàn). 3.利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性可解決比較大小、解不等式、求最值等問題,其基本方法是“同底法”,即把不同底的對(duì)數(shù)式化為同底的對(duì)數(shù)式,然后根據(jù)單調(diào)性來解決.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,知識(shí)方法,易錯(cuò)易混,1.在運(yùn)算性質(zhì)logaMn=nlogaM中,要特別注意條件,當(dāng)n∈N*,且n為偶數(shù)時(shí),在無M0的條件下應(yīng)為logaMn=nloga|M|. 2.解決與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的問題時(shí)需注意兩點(diǎn): (1)定義域優(yōu)先的原則; (2)要有分類討論的意識(shí).,