高中數(shù)學(xué) 3.1 隨機事件及其概率課件 蘇教版必修3.ppt

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高中數(shù)學(xué) 必修3,3.1 隨機事件及其概率,一、問題情景,觀察下列現(xiàn)象發(fā)生與否，各有什么特點？ （1）在標準大氣壓下，把水加熱到100℃，沸騰； （2）導(dǎo)體通電，發(fā)熱； （3）同性電荷，互相吸引； （4）實心鐵塊丟入水中，鐵塊浮起； （5）買一張福利彩票，中獎； （6）擲一枚硬幣，正面朝上．,必然發(fā)生,必然發(fā)生,不可能發(fā)生,不可能發(fā)生,可能發(fā)生,可能發(fā)生,二、建構(gòu)數(shù)學(xué),1．確定性現(xiàn)象：在一定條件下，事先就能斷定發(fā)生或不發(fā)生某種結(jié)果的現(xiàn)象；,2．隨機現(xiàn)象：在一定條件下，某種現(xiàn)象可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，事先不能斷定出現(xiàn)哪種結(jié)果的現(xiàn)象．,(一)幾個概念,3．對于某個現(xiàn)象，如果能讓其條件實現(xiàn)一次，就是進行 了一次試驗 .,而試驗的每一種可能的結(jié)果，都是一個事件.,（1）無特殊情況，明天地球仍會轉(zhuǎn)動,（2）木柴燃燒，產(chǎn)生熱量,（3）煮熟的鴨子，跑了,（4）在標準大氣壓00C以下，雪融化,（5）擲一枚硬幣，正面向上,（6）兩人各買1張彩票，均中獎,試判斷這些事件發(fā)生的可能性：,不可能發(fā)生,必然發(fā)生,必然發(fā)生,不可能發(fā)生,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,,,定義3：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 叫隨機事件．,定義1：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫必然事件．,定義2：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件．,以后我們用A，B，C等大寫字母表示隨機事件，簡稱事件.,數(shù)學(xué)理論,例1 試判斷下列事件是隨機事件、必然事件、還是不可能事件 (1)我國東南沿海某地明年將3次受到熱帶氣旋的侵襲； (2)若a為實數(shù)，則 ； (3)某人開車通過10個路口都將遇到綠燈； (4)拋一石塊，石塊下落； (5)一個正六面體的六個面分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6，將它拋擲兩次，向上的面的數(shù)字之和大于12．,,隨機事件,必然事件,必然事件,不可能事件,隨機事件,課堂練習(xí)： 課本94頁 -1，2，3，5．,(二)隨機事件的概率,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)用概率表示一個事件在一次試驗或觀測中發(fā)生的可能性的大小，它是在0～1之間的一個數(shù)，將這個事件記為A，用P(A)表示事件發(fā)生的概率.怎樣確定一事件發(fā)生的概率呢？,投擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面可能性有多大？,活動與探究,拋硬幣試驗,請將試驗結(jié)果填入下表：,摸彩球試驗,袋中有3個小球，其中兩個紅球，一個黃球。從中摸出一個球．得到如下表試驗結(jié)果,0.552,0.54,0.2,0.501,0.49876,拋硬幣試驗,摸彩球試驗,0.5114,0.4948,0.50105,數(shù)學(xué)理論,必然事件與不可能事件可看作隨機事件的兩種特殊情況. 因此，任何事件發(fā)生的概率都滿足：0≤P(A)≤1,注意點：,一般地，如果隨機事件A在n次試驗中發(fā)生了m次，當(dāng)試驗的次數(shù)n很大時，我們可以將事件A發(fā)生的頻率 作為事件A發(fā)生的概率的近似值，,1.隨機事件A的概率范圍,(1)頻率本身是隨機變化的,在試驗前不能確定.,2.頻率與概率的關(guān)系,(2)概率是一個確定的數(shù),是客觀存在的,與試驗次數(shù)無關(guān).,(3)頻率是概率的近似值,隨著試驗次數(shù)的增加,頻率會越來越接近概率,并在其附近擺動.,三、數(shù)學(xué)運用,例2 某市統(tǒng)計近幾年新生兒出生數(shù)及其中男嬰數(shù)（單位：人）如下： (1)試計算男嬰各年出生的頻率（精確到0.001）； (2)該市男嬰出生的概率是多少？,,解：(1)1999年男嬰出生的頻率為 同理可求得2000年、2001年和2002年男嬰出生的頻率分別為0.521，0.512，0.512；,(2) 各年男嬰出生的頻率在0.51—0.53之間，故該市男嬰出生的概率約為0.52.,練習(xí)：（1）課本第97頁練習(xí)第2，3，4題． 思考題：（2）某籃球運動員在同一條件下進行投籃練習(xí)，結(jié)果如下表所示： ⑴計算表中進球的頻率； ⑵這位運動員投籃一次,進球概率約是多少？,,四、回顧反思,2.必然事件、不可能事件、隨機事件；,3.概率的定義，隨機事件A的概率范圍，頻率與概率的關(guān)系．,1.確定性現(xiàn)象、隨機現(xiàn)象、試驗、事件；,課本第98頁習(xí)題3.1第4，5題．,五、課外作業(yè),