高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題3 數(shù)列 第二講 數(shù)列求和及綜合應(yīng)用課件 文.ppt

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隨堂講義 專題三 數(shù)列 第二講 數(shù)列求和及綜合應(yīng)用,欄目鏈接,高考熱點(diǎn)突破,突破點(diǎn)1 等差、等比數(shù)列的判定以及可轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列的求和問題,高考熱點(diǎn)突破,,,高考熱點(diǎn)突破,,,高考熱點(diǎn)突破,,,高考熱點(diǎn)突破,（1）已知數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，求bn時(shí)分如下三個(gè)步驟進(jìn)行：①當(dāng)n＝1時(shí)，b1＝S1；②當(dāng)n≥2時(shí)，bn＝Sn－Sn－1；③驗(yàn)證b1是否適合n≥2的解析式，據(jù)驗(yàn)證情況寫出bn的表達(dá)式. （2）用數(shù)表給出的數(shù)列求其通項(xiàng)或和的問題，往往要弄清前n－1行共有多少項(xiàng).,主干考點(diǎn)梳理,,分析：（1）由已知{an}是等差數(shù)列，a1＝3，a4＝12，可求出{an}的通項(xiàng)公式；由{bn－an}是等比數(shù)列，結(jié)合{an}的通項(xiàng)公式，可求出{bn}的通項(xiàng)公式；（2）由（1）知，bn＝3n＋2n－1（n＝1，2，…），從而可利用分組求和法，求出數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.,,,高考熱點(diǎn)突破,,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法以及用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和，難度適中.,,,高考熱點(diǎn)突破,?跟蹤訓(xùn)練 2.（2015天津卷）已知數(shù)列{an}滿足an＋2＝qan（q為實(shí)數(shù)，且q≠1），n∈N*，a1＝1，a2＝2，且a2＋a3，a3＋a4，a4＋a5成等差數(shù)列. （1）求q的值和{an}的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)bn＝，n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.,,高考熱點(diǎn)突破,,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,,,高考熱點(diǎn)突破,,,高考熱點(diǎn)突破,,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,在數(shù)列{an}中，已知a1＝3，an＋1＝5an＋4.求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式. 解析：解法一（待定系數(shù)法） 設(shè)an＋1＋α＝5（an＋α），則an＋1＝5an＋4α，∴α＝1，即an＋1＋1＝5（an＋1）.∴{an＋1}是以a1＋1＝4為首項(xiàng)，公比為5的等比數(shù)列. an＋1＝（a1＋1）5n－1＝45n－1.∴an＝45n－1－1.,,,高考熱點(diǎn)突破,,高考熱點(diǎn)突破,,,高考熱點(diǎn)突破,,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,（4）倒序相加法. ①類似于等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法. ②適用于a0＋a1C＋a2C＋…＋anC（其中a0，a1，…，an成等差數(shù)列）的求和. 數(shù)列求和方法較多，從分析數(shù)列的通項(xiàng)公式an入手，把握an的特征是解決數(shù)列求和的關(guān)鍵.,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,