高考物理總復(fù)習(xí) 2-3力的合成與分解課件 新人教版.ppt

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,第3單元 力的合成與分解,一、基本概念 1合力與分力 合力與分力是根據(jù)作用效果命名的，若一個力與幾個力的作用效果相同，我們稱這“幾個力”為分力，“一個力”為這“幾個力”的合力,【名師點(diǎn)撥】 合力的“合”不是“和”，“合力”不一定大于分力可能比分力大，可能比分力小，也可能與分力相等，或為零 受力分析時，如果把某一個力分解，合力就不存在了，它的作用效果由其分力充當(dāng)，不能同時把“合力”與“分力”都算上，重復(fù)計算是出現(xiàn)錯誤的根源,【例1】 (2013重慶)如圖所示，某人靜躺在椅子上，椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角.若此人所受重力為G，則椅子各部分對他的作用力的合力大小為( ) AG BGsin CGcos DGtan,【解析】 椅子各部分對人的作用力的效果向上，與重力等大反向，人才能平衡在椅子上， 故選A項 【答案】 A,2力的合成與分解 求幾個力的合力叫力的合成；求一個已知力的分力叫力的分解,二、平行四邊形定則 1內(nèi)容 如果用表示兩個共點(diǎn)力F1和F2的線段為鄰邊作平行四邊形，那么，合力F的大小和方向就可以用這兩個鄰邊之間的對角線表示出來,2理解 若分力用F1、F2表示，夾角為，合力用F合表示，討論以下幾種情況： (1)當(dāng)0時，F(xiàn)合F1F2，此時F合有最大值； (2)當(dāng)時，F(xiàn)合F1F2，此時F合有最小值 以上兩種情況綜合起來可知，合力的范圍|F1F2|F合F1F2. 【名師點(diǎn)撥】 |F1F2|F合F1F2不僅適用于力，事實上，所有矢量的合成的范圍都是這一規(guī)律,【例2】 (2010廣東)如圖為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B點(diǎn)等高，O為結(jié)點(diǎn)，輕繩AO、BO長度相等，拉力分別為FA、FB，燈籠受到的重力為G，下列表述正確的是( ),AFA一定小于G BFA與FB大小相等 CFA與FB是一對平衡力 DFA與FB大小之和等于G 【解析】 由題意知，A、B兩點(diǎn)等高，且兩繩等長，故FA與FB大小相等，B選項正確若兩繩夾角大于120，則FAFBG；若夾角小于120，則FAFBG；若夾角等于120，F(xiàn)AFBG；故選項A、D錯夾角為180時，F(xiàn)A與FB才能成為一對平衡力，但這一情況不可能實現(xiàn)，故C項錯 【答案】 B,【例3】 (2011廣東)如圖所示的水平面上，橡皮繩一端固定，另一端連接兩根彈簧，連接點(diǎn)P在F1、F2和F3三力作用下保持靜止下列判斷正確的是( ) AF1F2F3 BF3F1F2 CF2F3F1 DF3F2F1,【解析】 由力的平行四邊形定則及三角形知識，可知F1、F2和F3組成矢量三角形，其中F3為斜邊，F(xiàn)1為60所對直角邊，F(xiàn)2為30所對直角邊，大角對大邊，小角對小邊，選項B正確 【答案】 B,【名師點(diǎn)撥】 理解并熟記兩個特例： 同一平面，當(dāng)三個力數(shù)值相等，互成120角時，其合力為零 兩個分力數(shù)值相等，互成120角時，其合力必與分力值相等，方向沿角平分線,【例4】 用一根長1 m的輕質(zhì)細(xì)繩將一個質(zhì)量為1 kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為10 N，為使繩不斷裂，畫框上兩個掛釘?shù)拈g距最大為(g取10 m/s2)( ),【解析】 熟練應(yīng)用力的合成和分解以及合成與分解中的一些規(guī)律，是解決本題的根本；一個大小方向確定的力分解為兩個等大的力時，合力在分力的角平分線上，且兩分力的夾角越大，分力越大,【答案】 A,【觸類旁通】 如圖所示，已知物體重G，CB與BA夾角為30，在均勻輕質(zhì)棒AB的B端安一小定滑輪，輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在C點(diǎn)，另一端接重物G，細(xì)繩跨接定滑輪求滑輪B端受到的壓力,【解析】 TBCTBGG，且互成120. B端受到的壓力NBG，方向與BA成30斜向下 【答案】 G 方向與BA成30斜向下,三、力的分解 1計算依據(jù) 力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，仍符合平行四邊形定則 【名師點(diǎn)撥】 一個力若沒有條件限制，可以有無數(shù)組分解法，但對一個具體的實例，力的分解是唯一的原因：力的作用效果是確定的,2分解的實質(zhì) 把一個力分解為兩個力的實質(zhì)，是將這個力在客觀上同時產(chǎn)生的，沿兩個分力方向上產(chǎn)生的兩種效果只有把這兩種客觀存在的、帶有方向性的效果，分析判斷準(zhǔn)確，才能做出符合要求的力的分解,【例5】 斜面上物體所受的重力的分解 如圖(一般情況) Gx_，Gy_.,如圖(特殊情況) Gx_，Gy_. 【答案】 Gsin Gcos Gtan G/cos,【例6】 單擺所受重力的分解 沿弧線的切線方向提供簡諧運(yùn)動的回復(fù)力：Gx_； 沿繩子方向拉緊繩子：Gy_. 【答案】 Gsin Gcos,【例7】 圓錐擺所受重力的分解： 沿水平方向提供圓周運(yùn)動向心力Gx_； 沿繩方向拉緊繩子Gy_. 【答案】 Gtan G/cos,【名師點(diǎn)撥】 例5圖與例6圖，例5圖與例7圖中結(jié)論的相似性，從分解的方向性上看是必然的，不是偶然的巧合,【例8】 (創(chuàng)新題)在水平地面上固定一光滑半球，半徑為R，一個物體從半球頂端A自由滑下，求物體在多高處離開球面？ 【解析】 物體離開球面時，球面對物體的彈力為零，此時物體只受重力，則重力分解如圖所示,3力的正交分解 (1)作法與作用： 所謂“正交分解”是把力沿兩個經(jīng)選定的互相垂直的方向進(jìn)行分解的方法，其目的是便于運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算公式來解決矢量的運(yùn)算，是處理復(fù)雜的力的合成與分解問題上的一種較簡便的方法特別是應(yīng)用在受力分析中，顯得簡便易行,(2)分解的原則： 讓盡可能多的力坐落在坐標(biāo)軸上，如圖所示 題目中若有加速度，則沿物體運(yùn)動方向和垂直于運(yùn)動方向分解 因為沿物體運(yùn)動方向axa，則Fxma； 垂直方向ay0，則Fy0. 從解決問題方便角度看，有些情況需要分解加速度,【例9】 如圖所示，質(zhì)量為m的人站在自動扶梯上，扶梯正以加速度a向上加速運(yùn)動，a與水平方向的夾角為，求人受的摩擦力大小和方向,【解析】 對人受力分析如圖所示，其中f方向的判斷依據(jù)：a沿如圖所示的x軸、y軸分解，說明必須有力產(chǎn)生ax，則fmaxmacos，方向：水平向右 【答案】 macos 水平向右,【觸類旁通】 為了節(jié)省能量，某商場安裝了智能化的電動扶梯無人乘行時，扶梯運(yùn)轉(zhuǎn)得很慢；有人站上扶梯時，它會先慢慢加速，再勻速運(yùn)轉(zhuǎn)一顧客乘扶梯上樓，恰好經(jīng)歷了這兩個過程，如圖所示那么下列說法中正確的是( ),A顧客始終受到三個力的作用 B顧客始終處于超重狀態(tài) C顧客對扶梯作用力的方向先指向左下方，再豎直向下 D顧客對扶梯作用力的方向先指向右下方，再豎直向下,【解析】 在慢慢加速的過程中顧客受到的摩擦力水平向右，電梯對其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上方，由牛頓第三定律，知它的反作用力即人對電梯的作用方向指向左下方；在勻速運(yùn)動的過程中，顧客與電梯間的摩擦力等于零，顧客對扶梯的作用力僅剩下壓力，方向沿豎直向下 【答案】 C,【學(xué)法指導(dǎo)】 (1)正交分解法分解的每一個力不一定按實際效果進(jìn)行分解分解原則只是一般規(guī)律，對力的分解仍需要具體問題具體分析，靈活機(jī)動 (2)摩擦力的方向不是與運(yùn)動方向相反，不能與圖中的方向相反，應(yīng)與相對運(yùn)動趨勢的方向相反，這里的判斷運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律法,求合力的方法 1圖解法 根據(jù)平行四邊形定則，利用鄰邊及其夾角對角線長短的關(guān)系分析力的大小變化情況，此法具有直觀、簡便的特點(diǎn)，多用于定性研究,【例1】 如圖所示三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上a和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電量的大小比b的小已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是( ) AF1 BF2 CF3 DF4,【答案】 B,2解析法 如圖所示，在OFF1中應(yīng)用余弦定理，可得,【答案】 A,【學(xué)法指導(dǎo)】 雖然考試說明中沒有平行四邊形的解析法，但它是數(shù)學(xué)知識(余弦定理)在圖形中的應(yīng)用掌握這種方法能夠開拓我們的視野，使我們解決問題的思路更寬廣，本題的其他解法由讀者自己完成，再如“動量定理”“考試說明”只要會定性分析，不要求定量計算，但近幾年的高考題多次考查了動量定理，因此，在平時的復(fù)習(xí)過程中，注意把握“考試說明”的度的問題,3三角形定則 三角形定則實質(zhì)是平行四邊形定則的變形，只是由于其特殊性，在解決矢量合成問題上顯得簡捷，我們才特別將其另列出來,如圖所示，在OAB中F1、F2、F合構(gòu)成如圖的矢量圖，這三個矢量間的“組合”特點(diǎn)是：F1的尾連F2的首，而F1的首與F2的尾的連線就是合力F合即F合為開始的首與最后的尾的連線這種方法在分析力的極值問題上體現(xiàn)出了獨(dú)特的優(yōu)勢,【例3】 (2012上海)已知兩個共點(diǎn)力的合力為50 N，分力F1的方向與合力F的方向成30角，分力F2的大小為30 N則( ) AF1的大小是唯一的 BF2的方向是唯一的 CF2有兩個可能的方向 DF2可取任意方向,【解析】 由圖形可知F2minFsin3025 N，而F230 NF2min，即F2有兩個可能的方向，只有選項C是正確的 【答案】 C,【學(xué)法指導(dǎo)】 力的矢量三角形定則分析力的極值問題的實質(zhì)是數(shù)形結(jié)合求極值的一種方法數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中是常用的一種方法實質(zhì)上，所有矢量都可以利用這種數(shù)形結(jié)合的形式求極值如在“小船渡河”問題中，當(dāng)v船v水的情況下，求小船過河的最短距離即用此法，以v水矢量末端為圓心，以v船為半徑作圖，則過O點(diǎn)與圓相切直線OB為最短距離，如圖所示,一、力的合成極值的拓展 【例1】 (創(chuàng)新題)有三個共面的共點(diǎn)力大小分別為2 N、8 N、7 N，求其合力最大值及最小值各是多大？ 【解析】 FmaxF1F2F32 N8 N7 N17 N Fmin0，因8 N、7 N二力的合力范圍在1,15，2 N在其內(nèi)，因此，只要選取8 N、7 N兩力夾角適當(dāng)，總有8 N、7 N合力與2 N等大反向，故三力合力為零，同理可分析其他情況 【答案】 17 0,【學(xué)法指導(dǎo)】 三個共點(diǎn)力的極值是二個共點(diǎn)力極值的拓展，三力大小只要能構(gòu)成三角形(即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊)，由矢量的三角形定則可知，合力最小值為0，由此可以規(guī)律化只要共面力大小能構(gòu)成三角形，其合力最小值一定為零特別提醒：若三力大小不能構(gòu)成三角形，則無以上結(jié)論如三力為2 N、8 N、12 N，三力的合力最大值為22 N，但最小值為2 N.,二、圖形(象)的處理 力的合成與分解遵循平行四邊形定則，涉及到數(shù)學(xué)中 的幾何圖形及以坐標(biāo)或函數(shù)形式表達(dá)，因此，要善于利用幾何圖形的特點(diǎn)及坐標(biāo)形式進(jìn)行分析問題,【例2】 作用在一個物體上的兩個共點(diǎn)力的合力的大小隨兩力之間的角度變化的關(guān)系如圖所示，則有( ) A這兩個力的合力的最大值為30 N B這兩個力的合力的最小值為10 N C由該圖象可確定兩個分力大小值 D只能確定兩分力值的范圍，不能確定具體值,【解析】 不妨設(shè)分力F1F2，由圖可知，當(dāng)0或2時，分力F1、F2在一條直線上同向，故有 FmaxF1F230 N 當(dāng)時，分力F1、F2在一條直線上，反向，故有 FminF1F210 N 聯(lián)立式，可得F120 N，F(xiàn)210 N，故選項A、B、C正確 【答案】 ABC,