高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第11章 第2節(jié) 合情推理與演繹推理課件 理.ppt

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,第十一章 算法初步、推理證明、復(fù)數(shù),第二節(jié) 合情推理與演繹推理,,[考情展望] 1.考查利用歸納推理、類比推理去尋求更為一般的、新的結(jié)論.2.考查演繹推理，主要與立體幾何、解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等結(jié)合．,固本源 練基礎(chǔ) 理清教材,1．歸納推理、類比推理,[基礎(chǔ)梳理],2.演繹推理 (1)定義：從一般性的原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論，我們把這種推理稱為演繹推理． (2)特點(diǎn)：演繹推理是由一般到特殊的推理． (3)模式：三段論．“三段論”是演繹推理的一般模式，包括：,[基礎(chǔ)訓(xùn)練],答案：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)√,2．(2015·合肥模擬)正弦函數(shù)是奇函數(shù)，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函數(shù)，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函數(shù)，以上推理( ) A．結(jié)論正確 B．大前提不正確 C．小前提不正確 D．全不正確,解析：因?yàn)閒(x)＝sin(x2＋1)不是正弦函數(shù)，所以小前提不正確．,3．給出下列三個(gè)類比結(jié)論： ①(ab)n＝anbn與(a＋b)n類比，則有(a＋b)n＝an＋bn； ②loga(xy)＝logax＋logay與sin(α＋β)類比，則有sin(α＋β)＝sin αsin β； ③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2與(a＋b)2類比，則有(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2. 其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( ) A．0 B.1 C．2 D.3,解析：只有③正確，故選B．,,,精研析 巧運(yùn)用 全面攻克,[調(diào)研1] (1)(2013·陜西)觀察下列等式： 12＝1， 12－22＝－3， 12－22＋32＝6， 12－22＋32－42＝－10， … 照此規(guī)律，第n個(gè)等式可為___________________． [思路點(diǎn)撥] 觀察等式的左右兩側(cè)各自的特點(diǎn)歸納可解．,┃考點(diǎn)一┃ 歸納推理——自主練透型,本題實(shí)質(zhì)是根據(jù)前幾項(xiàng)，歸納猜想一般規(guī)律，歸納推理是由部分到整體、由特殊到一般的推理，由歸納推理所得的結(jié)論不一定正確，通常歸納的個(gè)體數(shù)目越多，越具有代表性，那么推廣的一般性命題也會(huì)越可靠，它是一種發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律的重要方法．,自我感悟解題規(guī)律,┃考點(diǎn)二┃ 類比推理——自主練透型,[答案] D,1．類比推理是由特殊到特殊的推理．其一般步驟 (1)找出兩類事物之間的相似性或一致性； (2)用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)．得出一個(gè)明確的命題(猜想)． 2．類比推理的關(guān)鍵是找到合適的類比對(duì)象．平面幾何中的一些定理、公式、結(jié)論等，可以類比到立體幾何中，得到類似的結(jié)論．,自我感悟解題規(guī)律,┃考點(diǎn)三┃ 演繹推理——師生共研型,1．演繹推理的結(jié)構(gòu) 演繹推理是由一般到特殊的推理，其最常見的形式是三段論，它是由大前提、小前提、結(jié)論三部分組成的．三段論推理中包含三個(gè)判斷：第一個(gè)判斷稱為大前提，它提供了一個(gè)一般的原理；第二個(gè)判斷叫小前提，它指出了一個(gè)特殊情況，這兩個(gè)判斷聯(lián)合起來，提示了一般原理和特殊情況的內(nèi)在聯(lián)系，從而產(chǎn)生了第三個(gè)判斷：結(jié)論． 2．演繹推理的理論依據(jù) 其推理的依據(jù)用集合論的觀點(diǎn)來講就是：若集合M的所有元素都具有性質(zhì)P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性質(zhì)P.,名師歸納類題練熟,[好題研習(xí)],學(xué)方法 提能力 啟智培優(yōu),[典例] 如圖所示，坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長(zhǎng)為1，由下往上的六個(gè)點(diǎn)：1,2,3,4,5,6的橫、縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)數(shù)列{an}(n∈N*)的前12項(xiàng)，如下表所示．,[易錯(cuò)易誤] 歸納不準(zhǔn)確致誤,,按如此規(guī)律下去，則a2 013＋a2 014＋a2 015等于( ) A．1 004 B．1 007 C．1 011 D．2 014 [答案] B [解析] a1＝1，a2＝1，a3＝－1，a4＝2，a5＝2，a6＝3，a7＝－2，a8＝4，…，這個(gè)數(shù)列的規(guī)律是奇數(shù)項(xiàng)為1，－1,2，－2,3，…，偶數(shù)項(xiàng)為1,2,3，…，故a2 013＋a2 015＝0，a2 014＝1 007，故a2 013＋a2 014＋a2 015＝1 007.,[防范措施] 由歸納推理得到的結(jié)論具有猜測(cè)的性質(zhì)，結(jié)論是否真實(shí)，還需經(jīng)過邏輯證明和實(shí)踐檢驗(yàn)．因此，它不能作為數(shù)學(xué)證明的工具．,答案：1 000,,[名師指導(dǎo)],