高考數學大一輪總復習 第11篇 第3節(jié) 合情推理與演繹推理課件 理 新人教A版 .ppt

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,第3節(jié) 合情推理與演繹推理,,基 礎 梳 理,1．合情推理,全部對象都具有這些,特征,一般結論,某些已知特征,部分,整體,個別,一般,特殊,特殊,歸納,類比,2.演繹推理 從 出發(fā)，推出某個特殊情況下的結論，我們把這種推理稱為演繹推理，簡言之，演繹推理是由______到 的推理．“三段論”是演繹推理的一般模式，包括 ①大前提——_________________； ②小前提——_________________； ③結論——____________________________________．,一般性的原理,一般,特殊,已知的一般原理,所研究的特殊情況,根據一般原理，對特殊情況做出的判斷,質疑探究：演繹推理所獲得的結論一定可靠嗎？ 提示：不一定，只有前提是正確的，推理形式是正確的，結論才一定是真實的，錯誤的前提則可能導致錯誤的結論．,1．下面幾種推理是合情推理的是( ) ①由圓的性質類比出球的有關性質； ②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內角和是180°，歸納出所有三角形的內角和都是180°； ③李鋒某次考試成績是100分，由此推出全班同學的成績都是100分；,④三角形內角和是180°，四邊形內角和是360°，五邊形內角和是540°，由此得凸n邊形內角和是(n－2)·180°. A．①② B．①③ C．①②④ D．②④ 解析：①是類比推理，②是歸納推理，④是歸納推理，所以①②④為合情推理．故選C. 答案：C,解析：兩條直線平行，同旁內角互補，(大前提) ∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角，(小前提) ∠A＋∠B＝180°.(結論) B、C、D選項均不是演繹推理． 故選A. 答案：A,3．(2014西安五校聯(lián)考)觀察下列各式：55＝3125,56＝15625,57＝78125,58＝390625,59＝1953125，…，則52013的末四位數字為( ) A．3125 B．5625 C．0625 D．8125 解析：由題意知5n(n∈N*，且n≥5)的末四位數字呈周期性變化，且最小正周期為4，記5n(n∈N*，且n≥5)的末四位數字為f(n)，則f(2014)＝f(502×4＋5)＝f(5)，∴52013與55的末四位數字相同，均為3125.故選A. 答案：A,解析：類比等式可推測a＝6，t＝35，則a－t＝－29. 答案：－29,,考 點 突 破,[例1] (2013年高考陜西卷)觀察下列等式： 12＝1， 12－22＝－3， 12－22＋32＝6， 12－22＋32－42＝－10， … 照此規(guī)律，第n個等式可為____________________． [思維導引] 分析等式左邊的特點，歸納出第n個等式的左邊，利用等差數列求和公式化簡．,歸納推理,(1)數的歸納包括數字歸納和式子歸納，解決此類問題時，需要細心觀察，尋求相鄰項及項與序號之間的關系，同時還要聯(lián)系相關的知識，如等差數列、等比數列等． (2)形的歸納主要包括圖形數目歸納和圖形變化規(guī)律歸納．解決的關鍵是抓住相鄰圖形之間的關系．,即時突破1 (2014泰安高三期末)下面圖形由小正方形組成，請觀察圖1至圖4的規(guī)律，并依此規(guī)律，寫出第n個圖形中小正方形的個數是________．,,類比推理,[思維導引] 由平面性質：S1與S2之比為對應半徑之比的平方可類比得正四面體中V1與V2之比為對應半徑之比的立方，正四面體中求得外接球與內切球半徑即可．,,,(1)類比推理是由特殊到特殊的推理，其一般步驟為 ①找出兩類事物之間的相似性或一致性； ②用一類事物的性質去推測另一類事物的性質，得出一個明確的命題(猜想)． (2)類比推理的關鍵是找到合適的類比對象．平面幾何中的一些定理、公式、結論等，可以類比到立體幾何中，得到類似的結論．,,思維導引：可以利用函數單調性定義求解，也可以借助導數求解．,演繹推理,