高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 第9課時(shí) 函數(shù)的圖像課件 理.ppt

《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 第9課時(shí) 函數(shù)的圖像課件 理.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 第9課時(shí) 函數(shù)的圖像課件 理.ppt（58頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

,第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù),1掌握作函數(shù)圖像的兩種基本方法：描點(diǎn)法和圖像變換法 2了解圖像的平移變換、伸縮變換、對(duì)稱(chēng)變換，能利用函數(shù)的圖像研究函數(shù)的性質(zhì)，以達(dá)到識(shí)圖、作圖、用圖的目的,請(qǐng)注意 高考對(duì)函數(shù)圖像的考查形式多樣，命題形式主要有由函數(shù)的性質(zhì)及解析式、選圖；由函數(shù)的圖像來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)、圖像的變換、數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題等，其重點(diǎn)是基本初等函數(shù)的圖像以及函數(shù)的性質(zhì)在圖像上的直觀體現(xiàn),1函數(shù)圖像的三種變換 (1)平移變換 yf(x)的圖像向左平移a(a0)個(gè)單位，得到_的圖像；yf(xb)(b0)的圖像可由yf(x)的圖像向_個(gè)單位而得到；yf(x)的圖像向下平移b(b0)個(gè)單位，得到 的圖像；yf(x)b(b0)的圖像可由yf(x)的圖像向 個(gè)單位而得到總之，對(duì)于平移變換，記憶口訣為：左加右減，上加下減,yf(xa),右平移b,yf(x)b,上平移b,(2)對(duì)稱(chēng)變換 yf(x)與yf(x)的圖像關(guān)于 對(duì)稱(chēng)； yf(x)與yf(x)的圖像關(guān)于 對(duì)稱(chēng)； yf(x)與yf(x)的圖像關(guān)于 對(duì)稱(chēng)； y|f(x)|的圖像可將yf(x)的圖像在x軸下方的部分_，其余部分不變而得到； yf(|x|)的圖像可先作出yf(x)當(dāng)x0時(shí)的圖像，再作關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng),y軸,x軸,原點(diǎn),折到x軸上方,(3)伸縮變換 yf(ax)(a0)的圖像，可將yf(x)的圖像上所有點(diǎn)的 坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 倍， 坐標(biāo) 而得到 yaf(x)的圖像，可將yf(x)的圖像上所有點(diǎn)的 坐標(biāo)不變， 坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 倍,橫,縱,不變,橫,縱,a,2幾個(gè)重要結(jié)論 (1)若f(mx)f(mx)恒成立，則yf(x)的圖像關(guān)于直線_對(duì)稱(chēng) (2)設(shè)函數(shù)yf(x)定義在實(shí)數(shù)集上，則函數(shù)yf(xm)與yf(mx)(m0)的圖像關(guān)于直線 對(duì)稱(chēng),xm,xm,1判斷下列說(shuō)法是否正確(打“”或“”) (1)若函數(shù)yf(x)滿足f(1x)f(1x)，則函數(shù)yf(x)的圖像關(guān)于直線x1對(duì)稱(chēng) (2)若函數(shù)yf(x)滿足f(x1)f(x1)，則函數(shù)yf(x)的圖像關(guān)于直線x1對(duì)稱(chēng) (3)當(dāng)x(0，)時(shí)，函數(shù)yf(|x|)的圖像與y|f(x)|的圖像相同,(4)函數(shù)yf(1x)的圖像，可由yf(x)的圖像向左平移1個(gè)單位得到 答案 (1) (2) (3) (4),2函數(shù)yx|x|的圖像經(jīng)描點(diǎn)確定后的形狀大致是( ) 答案 D,答案 A,4設(shè)ab，函數(shù)y(xa)2(xb)的圖像可能是( ) 答案 C 解析 由解析式可知，當(dāng)xb時(shí)，f(x)0，由此可以排除A，B選項(xiàng)又當(dāng)xb時(shí)，f(x)0，從而可以排除D.故本題選擇C.,5若關(guān)于x的方程|x|ax只有一個(gè)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 答案 (0，) 解析 在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y|x|和函數(shù)yxa的圖像，即可知當(dāng)a0時(shí)，兩函數(shù)有且只有一個(gè)交點(diǎn)，即|x|ax只有一個(gè)解,題型一 利用變換作圖,(2)第一步作ylgx的圖像 第二步將ylgx的圖像沿y軸對(duì)折后與原圖像，同為ylg|x|的圖像 第三步將ylg|x|的圖像向右平移一個(gè)單位，得ylg|x1|的圖像 第四步將ylg|x1|的圖像在x軸下方部分沿x軸向上翻折，得y|lg|x1|的圖像，如圖(c),探究1 畫(huà)函數(shù)圖像的一般方法有： (1)直接法：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式(或變形后的表達(dá)式)是基本函數(shù)或函數(shù)圖像是解析幾何中熟悉的曲線(如圓、橢圓、雙曲線、拋物線的一部分)時(shí)，就可根據(jù)這些函數(shù)或曲線的特征直接作出,(2)圖像變換法：若函數(shù)圖像可由某個(gè)基本函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)平移、翻折、對(duì)稱(chēng)得到，可利用圖像變換作出，但要注意變換順序，對(duì)不能直接找到基本函數(shù)的要先變形，并應(yīng)注意平移變換與伸縮變換的順序?qū)ψ儞Q單位及解析式的影響 對(duì)于左、右平移變換，往往容易出錯(cuò)，在實(shí)際判斷中可熟記口訣：左加右減；但要注意加、減指的是自變量，否則不成立 (3)描點(diǎn)法：當(dāng)上面兩種方法都失效時(shí)，則可采用描點(diǎn)法，為了通過(guò)描少量點(diǎn)，就能得到比較準(zhǔn)確的圖像，常常需要結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)討論,作出下列函數(shù)的圖像,思考題1,(4)先作出ylog2x的圖像，再將其圖像向下平移一個(gè)單位，保留x軸上方的部分，將x軸下方的圖像翻折到x軸上方，即得y|log2x1|的圖像，如圖,題型二 知式選圖或知圖選式問(wèn)題,【解析】 函數(shù)圖像過(guò)原點(diǎn)，所以D排除；當(dāng)x0開(kāi)始時(shí)函數(shù)值是負(fù)數(shù)，而B(niǎo)項(xiàng)原點(diǎn)右側(cè)開(kāi)始時(shí)函數(shù)值為正數(shù)，所以B排除；當(dāng)x0時(shí)，2x1，2xx210，所以A排除；而C都滿足，故選C. 【答案】 C,【答案】 A,探究2 對(duì)于給定函數(shù)的圖像，要能從圖像的左右、上下分布范圍、變化趨勢(shì)、對(duì)稱(chēng)性等方面研究函數(shù)的定義域、值域(最值)、單調(diào)性、奇偶性、周期性，注意圖像與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系，常用的方法有： (1)定性分析法：通過(guò)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行定性的分析，從而得出圖像的上升(或下降)的趨勢(shì)，利用這一特征分析解決問(wèn)題 (2)定量計(jì)算法：通過(guò)定量的計(jì)算來(lái)分析解決問(wèn)題 (3)函數(shù)模型法：由所提供的圖像特征，聯(lián)想相關(guān)函數(shù)模型，利用這一函數(shù)模型來(lái)分析解決問(wèn)題,(1)(2015河北石家莊調(diào)研)函數(shù)f(x)sinxln|x|的部分圖像是( ),思考題2,【答案】 A,【答案】 C,例3 (1)設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，則函數(shù)yf(x1)與yf(1x)的圖像關(guān)于( ) A直線y0對(duì)稱(chēng) B直線x0對(duì)稱(chēng) C直線y1對(duì)稱(chēng) D直線x1對(duì)稱(chēng) (2)已知f(x)ln(1x)，函數(shù)g(x)的圖像與f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱(chēng)，則g(x)的解析式為_(kāi),題型三 函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性,【解析】 (1)方法一：設(shè)tx1，則 yf(t)與yf(t)，關(guān)于t0對(duì)稱(chēng)即關(guān)于x1對(duì)稱(chēng) 故選D. 方法二：yf(x1)與yf(1x)的圖像分別由yf(x)與yf(x)的圖像同時(shí)向右平移一個(gè)單位而得，又yf(x)與yf(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) yf(x1)與yf(1x)的圖像關(guān)于直線x1對(duì)稱(chēng),(2)設(shè)P(x，y)為函數(shù)yg(x)上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P(x，y)關(guān)于點(diǎn)(1,0)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q(2x，y)在函數(shù)yf(x)圖像上，即 yf(2x)ln(x1) yln(x1)，g(x)ln(x1) 【答案】 (1)D (2)g(x)ln(x1),探究3 (1)求一曲線關(guān)于一點(diǎn)或一直線對(duì)稱(chēng)曲線方程一般運(yùn)用相關(guān)點(diǎn)求軌跡的方法 (2)下列結(jié)論需記住： yf(x)與yf(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)； yf(x)與yf(x)的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)； yf(x)與yf(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)； yf(x)與yf1(x)的圖像關(guān)于yx對(duì)稱(chēng)； yf(x)與yf(2mx)的圖像關(guān)于直線xm對(duì)稱(chēng),(1)已知函數(shù)f(2x1)是奇函數(shù)，則函數(shù)yf(2x)的圖像關(guān)于下列哪個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)( ),思考題3,【答案】 C,(2)求證：若函數(shù)f(x)滿足對(duì)任意x，都有f(ax)f(ax)，則函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線xa對(duì)稱(chēng) 【證明】 設(shè)P(x0，y0)為函數(shù)yf(x)圖像上任意一點(diǎn)則P(x0，y0)關(guān)于直線xa的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q(2ax0，y0) f(2ax0)fa(ax0)fa(ax0)f(x0)y0， 點(diǎn)Q(2ax0，y0)也在函數(shù)yf(x)的圖像上 函數(shù)yf(x)的圖像關(guān)于直線xa對(duì)稱(chēng),題型四 函數(shù)圖像的應(yīng)用,(2)不等式log2(x)x1的解集為_(kāi) 【解析】 設(shè)f(x)log2(x)，g(x)x1. 函數(shù)f(x)，g(x)在同一坐標(biāo)系中的圖像如圖 由圖像可知不等式log2(x)x1的解集為x|1x0 【答案】 (1,0),探究4 函數(shù)、方程、不等式三者之間有著密切的聯(lián)系，它們之間的相互轉(zhuǎn)化有時(shí)能使問(wèn)題迎刃而解，本題利用函數(shù)的圖像來(lái)解決方程根的個(gè)數(shù)問(wèn)題及不等式求解問(wèn)題,若直線y1與曲線yx2|x|a有四個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_,思考題4,1作圖的基本方法是描點(diǎn)法，某些函數(shù)的圖像也可通過(guò)已知圖像進(jìn)行變換而得 2識(shí)圖問(wèn)題的關(guān)鍵是通過(guò)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行排除確定 3函數(shù)圖像能直觀反映函數(shù)的性質(zhì)，通過(guò)圖像可以解決許多問(wèn)題，如不等式問(wèn)題、方程問(wèn)題、函數(shù)的值域等.,1函數(shù)ylg|x1|的圖像大致為( ) 答案 B 解析 ylg|x1|關(guān)于直線x1對(duì)稱(chēng)，排除A，D；因函數(shù)值可以為負(fù)值，故選B.,2當(dāng)0a1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)yax與ylogax的圖像是( ) 答案 C 解析 當(dāng)0a1時(shí)，yax為增函數(shù)且過(guò)點(diǎn)(0,1)，ylogax為減函數(shù)且過(guò)點(diǎn)(1,0)，故應(yīng)選C.,答案 B 解析 當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)的圖像是拋物線yx2(x0)的圖像；當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)的圖像是指數(shù)函數(shù)y2x(x0)的圖像向下平移一個(gè)單位所得的圖像，所以選B.,4(2013北京理)若函數(shù)f(x)的圖像向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像與曲線yex關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則f(x)( ) Aex1 Bex1 Cex1 Dex1 答案 D 解析 與曲線yex關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的曲線為yex，函數(shù)yex的圖像向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到函數(shù)f(x)的圖像，即f(x)e(x1)ex1.,5(2015山東日照一模)現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)yxsinx， yxcosx，yx|cosx|，yx2x的部分圖像如下，但順序被打亂，則按照?qǐng)D像從左到右的順序，對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)正確的一組是( ) A B C D,答案 A 解析 yxsinx在定義域上是偶函數(shù)，其圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；yxcosx在定義域上是奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；yx|cosx|在定義域上是奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)x0時(shí)，其函數(shù)值y0；yx2x在定義域上為非奇非偶函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，其函數(shù)值y0，且當(dāng)x0時(shí)，其函數(shù)值y0.故選A.,