高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用課件 理.ppt

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第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,§3.2 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,,,內(nèi)容索引,,知識(shí)梳理 要點(diǎn)講解 深層突破,考點(diǎn)自測(cè) 快速解答 自查自糾,,知識(shí)梳理,1.函數(shù)的單調(diào)性 在某個(gè)區(qū)間(a，b)內(nèi)，如果f′(x)__0，那么函數(shù)y＝f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果f′(x)___0，那么函數(shù)y＝f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減. 2.函數(shù)的極值 一般地，當(dāng)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)時(shí)， (1)如果在x0附近的左側(cè)_________，右側(cè)________，那么f(x0)是極大值； (2)如果在x0附近的左側(cè)________，右側(cè)________，那么f(x0)是極小值.,,,f′(x)0,f′(x)0,f′(x)0,f′(x)0,,知識(shí)梳理,1,,答案,3.函數(shù)的最值 (1)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)的函數(shù)f(x)在[a，b]上必有最大值與最小值. (2)若函數(shù)f(x)在[a，b]上單調(diào)遞增，則____為函數(shù)的最小值，____為函數(shù)的最大值；若函數(shù)f(x)在[a，b]上單調(diào)遞減，則____為函數(shù)的最大值，____為函數(shù)的最小值.,f(a),f(b),f(a),f(b),,答案,判斷下面結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”) (1)若函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)單調(diào)遞增，那么一定有f′(x)0.( ) (2)如果函數(shù)f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有f′(x)＝0，則f(x)在此區(qū)間內(nèi)沒有單調(diào)性.( ) (3)函數(shù)的極大值不一定比極小值大.( ) (4)對(duì)可導(dǎo)函數(shù)f(x)，f′(x0)＝0是x0點(diǎn)為極值點(diǎn)的充要條件.( ) (5)函數(shù)的最大值不一定是極大值，函數(shù)的最小值也不一定是極小值.( ),×,√,√,×,√,,答案,思考辨析,返回,,考點(diǎn)自測(cè),1.函數(shù)f(x)＝x2－2ln x的單調(diào)遞減區(qū)間是______.,∴當(dāng)x∈(0,1)時(shí)，f′(x)0，f(x)為增函數(shù).,(0,1),,,考點(diǎn)自測(cè),2,解析答案,1,2,3,4,5,2.已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)＝3，且f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)在R上恒有f′(x)1.,(1，＋∞),,解析答案,1,2,3,4,5,3.函數(shù)f(x)＝x3－3x2＋1在x＝____處取得極小值. 解析 由題意知f′(x)＝3x2－6x＝3x(x－2)， 令f′(x)＝0得x＝0或2， 由f′(x)0得x2， 由f′(x)0得0x2. ∴f(x)在x＝2處取得極小值.,2,,解析答案,1,2,3,4,5,4.(教材改編)如圖是f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象，則f(x)的極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為___.,,解析 由題意知在x＝－1處f′(－1)＝0，且其左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)符號(hào)為左負(fù)右正.,1,,解析答案,1,2,3,4,5,,解析答案,1,2,3,4,返回,5,,1,2,3,4,解析 令f(x)＝x－ln x(1x2)，,∴函數(shù)y＝f(x)(1f(1)＝10，,返回,5,