高考數(shù)學一輪復(fù)習 2-5 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件 理 新人教A版.ppt

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第五節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù),最新考綱展示 1．了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景． 2.理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算． 3.理解指數(shù)冪的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點． 4.知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型．,一、根式 1．根式的概念,2.兩個重要公式,二、有理數(shù)指數(shù)冪 1．冪的有關(guān)概念,(3)0的正分數(shù)指數(shù)冪等于 ,0的負分數(shù)指數(shù)冪 ． 2．有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì) (1)aras＝ (a0，r，s∈Q)． (2)(ar)s＝ (a0, r，s∈Q)． (3)(ab)r＝ (a0，b0，r∈Q)．,0,無意義,ar＋s,ars,arbr,三、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),答案：D,答案：－23,答案：D,答案：ab,指數(shù)式與根式的計算(自主探究),答案 (1)0 (2)100,規(guī)律方法 化簡指數(shù)冪的一般步驟是：有括號先算括號里的，無括號先進行指數(shù)運算(即先乘方、開方)，再乘除，最后加減，負指數(shù)冪化為正指數(shù)冪的倒數(shù)；底數(shù)是負數(shù)，先確定符號；底數(shù)是小數(shù)，先要化成分數(shù)；底數(shù)是帶分數(shù)的，先要化成假分數(shù)；若是根式，應(yīng)化為分數(shù)指數(shù)冪，然后再盡可能用冪的形式表示，便于運用指數(shù)冪的運算性質(zhì)．,例2 若方程|ax－1|＝2a(a0，且a≠1)有兩解，則a的取值范圍是________．,指數(shù)函數(shù)的圖象問題(師生共研),規(guī)律方法 y＝ax，y＝|ax|，y＝a|x|(a0且a≠1)三者之間的關(guān)系： y＝ax與y＝|ax|是同一函數(shù)的不同表現(xiàn)形式． 函數(shù)y＝a|x|與y＝ax不同，前者是一個偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，當x≥0時兩函數(shù)圖象相同．,答案：C,答案 A,指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用(師生共研),規(guī)律方法 (1)比較大小問題．常利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及中間值(0或1)法． (2)簡單的指數(shù)方程或不等式的求解問題．解決此類問題應(yīng)利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，要特別注意底數(shù)a的取值范圍，并在必要時進行分類討論． (3)指數(shù)型函數(shù)中參數(shù)的取值范圍問題．在解決涉及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性或最值問題時，應(yīng)注意對底數(shù)a的分類討論．,答案：B,