高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 9-2 隨機(jī)抽樣課件 文.ppt

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第二節(jié) 隨機(jī)抽樣,最新考綱展示 1理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性 2.會用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法,一、簡單隨機(jī)抽樣 1定義：一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中_n個個體作為樣本(nN)，且每次抽取時各個個體被抽到的 ，就稱這樣的抽樣方法為簡單隨機(jī)抽樣 2常用方法： 和 ,逐個不放回地抽取,機(jī)會都相等,抽簽法,隨機(jī)數(shù)法,二、系統(tǒng)抽樣 1步驟：(1)先將總體的N個個體編號 (2)根據(jù)樣本容量n，當(dāng) 是整數(shù)時，取分段間隔k . (3)在第1段用 確定第一個個體編號l. (4)按照一定的規(guī)則抽取樣本 2適用范圍：適用于 時 三、分層抽樣 1定義：在抽樣時，將總體分成 的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣 2適用范圍：適用于總體 組成時,簡單隨機(jī)抽樣,總體中的個體數(shù)較多,互不交叉,由差異明顯的幾部分,4三種抽樣方法的比較：,一、簡單隨機(jī)抽樣 1判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“”，錯誤的打“”) (1)(教材思考問題改編)在簡單隨機(jī)抽樣中，某一個個體被抽到的可能性與第幾次抽取有關(guān)，第一次抽到的可能性最大( ) (2)從100件玩具中隨機(jī)拿出一件，放回后再拿出一件，連續(xù)拿5次，是簡單隨機(jī)抽樣( ) 答案：(1) (2),2用隨機(jī)數(shù)法從100名學(xué)生(男生25人)中抽選20人進(jìn)行評教，某男生被抽到的機(jī)會是_,二、系統(tǒng)抽樣 3系統(tǒng)抽樣適用的總體應(yīng)是( ) A容量較少的總體 B總體容量較多 C個體數(shù)較多但均衡差異不明顯的總體 D任何總體 解析：由三種抽樣方法的特點可知，選C. 答案：C,4為了了解參加知識競賽的1 252名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個體數(shù)目是( ) A2 B3 C4 D5 解析：因為1 25250252，所以應(yīng)隨機(jī)剔除2個個體，應(yīng)選A. 答案：A,三、分層抽樣 5某校高中生共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人現(xiàn)采取分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為( ) A15,5,25 B15,15,15 C10,5,30 D15,10,20,答案：D,6某校有高級教師26人，中級教師104人，其他教師若干人為了了解該校教師的工資收入情況，若按分層抽樣從該校的所有教師中抽取56人進(jìn)行調(diào)查，已知從其他教師中共抽取了16人，則該校共有教師_人,答案：182,例1 (1)判斷下列抽樣是否為簡單隨機(jī)抽樣，并說明理由 一年級二班有學(xué)生45名，指定3名女同學(xué)和2名男同學(xué)參加語文興趣小組 從20個小球中，一次性抽取3個 從含30件產(chǎn)品的箱子中，逐個取出，取后放回，再取另一件，連續(xù)取5件進(jìn)行檢驗,簡單隨機(jī)抽樣(自主探究),(2)(2014年高考湖南卷)對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則( ) Ap1p2p3 Bp2p3p1 Cp1p3p2 Dp1p2p3,(3)(2013年高考江西卷)總體由編號為01,02，19,20的20個個體組成利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體，選取方法從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為( ),A.08 B07 C02 D01,解析 (1)不是簡單隨機(jī)抽樣，因為每個同學(xué)不是等可能被抽到不是簡單隨機(jī)抽樣，因為抽取時，是“一次性”抽取，而不是逐個抽取不是簡單隨機(jī)抽樣，因為這種抽樣是有放回抽樣，而不是無放回抽樣 (2)因為采取簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率相等，故選D. (3)由從總體中抽取樣本的意義知C是正確的 答案 (2)D (3)C,規(guī)律方法 (1)簡單隨機(jī)抽樣需滿足： 被抽取的樣本總體的個體數(shù)有限 逐個抽取 是不放回抽取 是等可能抽取 (2)一個抽樣試驗?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點：一是抽簽是否方便；二是號簽是否易攪勻 (3)使用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本，必須保證所有個體編號位數(shù)相同，并隨機(jī)確定表中一個數(shù)字為起讀數(shù)字，然后按編號位數(shù)作為一個單位自左向右讀取，把超過總體中最大編號及已讀取的編號舍去 (4)當(dāng)總體容量和樣本容量均較小時，常用抽簽法；當(dāng)總體容量較大，樣本容量較小時，常用隨機(jī)數(shù)表法,例2 將參加夏令營的600名學(xué)生編號為：001,002，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為003.這600名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到300在A營區(qū)，從301到495在B營區(qū)，從496到600在C營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為( ) A26,16,8 B25,17,8 C25,16,9 D24,17,9,系統(tǒng)抽樣(師生共研),答案 B,規(guī)律方法 (1)系統(tǒng)抽樣的特點機(jī)械抽樣，又稱等距抽樣，所以依次抽取的樣本對應(yīng)的號碼就是一個等差數(shù)列，首項就是第1組所抽取的樣本號碼，公差為間隔數(shù)，根據(jù)等差數(shù)列的通項公式就可以確定每一組內(nèi)所要抽取的樣本號碼 (2)系統(tǒng)抽樣時，如果總體中的個體數(shù)不能被樣本容量整除時，可以先用簡單隨機(jī)抽樣從總體中剔除幾個個體，然后再按系統(tǒng)抽樣進(jìn)行,1采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號為1,2，960，分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間1,450的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間451,750的人做問卷B，其余的人做問卷C.則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為( ) A7 B9 C10 D15,答案：C,例3 (2014年高考廣東卷)已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為( ),分層抽樣(師生共研),A200,20 B100,20 C200,10 D100,10 解析 由題圖1知該地區(qū)學(xué)生的總?cè)藬?shù)為2 0004 5003 50010 000，因此樣本容量為10 0002%200.又高中生人數(shù)為2 000，所以應(yīng)抽取的高中生人數(shù)為2 0002%40.由題圖2知高中生的近視率為50%，所以抽取的高中生近視人數(shù)為4050%20.故選A. 答案 A,規(guī)律方法 進(jìn)行分層抽樣時應(yīng)注意以下幾點： (1)分層抽樣中分多少層，如何分層要視具體情況而定，總的原則是：層內(nèi)樣本的差異要小，兩層之間的樣本差異要大，且互不重疊 (2)為了保證每個個體等可能入樣，所有層中每個個體被抽到的可能性相同 (3)在每層抽樣時，應(yīng)采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣,2(1)(2013年高考湖南卷)某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名，為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是( ) A抽簽法 B隨機(jī)數(shù)法 C系統(tǒng)抽樣法 D分層抽樣法 (2)調(diào)查某高中1 000名學(xué)生的身高情況得下表，已知從這批學(xué)生隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到偏矮男生的概率為0.12，若用分層抽樣的方法，從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取50名，問應(yīng)在偏高學(xué)生中抽_名.,答案：(1)D (2)11,