《13.1軸對(duì)稱》同步練習(xí)試題(含答案).zip

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(2)∵BF＝CG， ∴AB＋AC＝AB＋BF＋AG＝AF＋AG. 又易證Rt△AEF≌Rt△AEG(HL)， ∴AF＝AG. ∴AF＝(AB＋AC)． 第2課時(shí)　作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸 01　　基礎(chǔ)題 知識(shí)點(diǎn)1　線段的垂直平分線的畫法 1．下圖的尺規(guī)作圖是作(A) A．線段的垂直平分線　　B．一個(gè)半徑定值的圓　C．一條直線的平行線　　　 D．一個(gè)角等于已知角 2．如圖，△ABC中，AB＝6，AC＝4，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，以大于BC一半的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線MN，直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD，則△ADC的周長(zhǎng)為10． 　　 3．如圖，在某河道l的同側(cè)有兩個(gè)村莊A，B，現(xiàn)要在河道上建一個(gè)水泵站，這個(gè)水泵站建在什么位置，能使兩個(gè)村莊到水泵站的距離相等？ 解：連接AB，作線段AB的垂直平分線，與直線l的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．如圖． 知識(shí)點(diǎn)2　作對(duì)稱軸 4．指出下列軸對(duì)稱圖形各有幾條對(duì)稱軸，并把它們畫出來(lái)． 解：4個(gè)圖形對(duì)稱軸的條數(shù)分別為：一條、兩條、兩條、四條．如圖． 5．(撫州中考)如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線l對(duì)稱，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，在下面兩個(gè)圖中分別作出直線l. 解：如圖所示． 02　　中檔題 6．(德州中考)如圖，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為(A) A．65° B．60° C．55° D．45° 7．如圖，AO，BO是兩條筆直的交叉公路，M，N是兩個(gè)村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備建一個(gè)聯(lián)通信號(hào)塔，要求信號(hào)塔到兩個(gè)村莊的距離相等，并且到兩條公路的距離也相等，同時(shí)在∠AOB所在區(qū)域內(nèi)．則信號(hào)塔應(yīng)修在什么位置？在圖中標(biāo)出塔的位置． 解：∠AOB的平分線與線段MN的垂直平分線的交點(diǎn)即為塔的位置，圖略． 03　　綜合題 8．如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，△A′B′C′和△A″B″C″關(guān)于直線EF對(duì)稱． (1)畫出直線EF； (2)直線MN與EF相交于點(diǎn)O，試探究∠BOB″與直線MN，EF所夾銳角α的數(shù)量關(guān)系． 解：(1)如圖所示． (2)∵△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱， ∴∠BOM＝∠B′OM. 又∵△A′B′C′和△A″B″C″關(guān)于直線EF對(duì)稱， ∴∠B′OE＝∠B″OE. ∴∠BOB″＝∠BOM＋∠B′OM＋∠B′OE＋∠B″OE＝2(∠B′OM＋∠B′OE)＝2α， 即∠BOB″＝2α. www.12999.com 13．1　軸對(duì)稱 13．1.1　軸對(duì)稱 01　　基礎(chǔ)題 知識(shí)點(diǎn)1　軸對(duì)稱圖形 1．(常州中考)下列“慢行通過(guò)，注意危險(xiǎn)，禁止行人通行，禁止非機(jī)動(dòng)車通行”四個(gè)交通標(biāo)志圖(黑白陰影圖片)中為軸對(duì)稱圖形的是(B) 2．(天津中考)在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是(A) 3．(天津中考)下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是(D) 4．下列英文字母中不是軸對(duì)稱圖形的是(A) 5．(青海中考)以下圖形，對(duì)稱軸的數(shù)量小于3的是(D) 知識(shí)點(diǎn)2　成軸對(duì)稱 6．下列圖形中，△A′B′C′與△ABC關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱的是(B) 7．如圖所示： 其中，軸對(duì)稱圖形有甲、乙、丙、丁，與甲成軸對(duì)稱的圖形有?。? 知識(shí)點(diǎn)3　軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的性質(zhì) 8．如圖，若△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，BB′交MN于點(diǎn)O，則下列說(shuō)法中，不一定正確的是(B) A．AC＝A′C′ B．AB∥B′C′ C．AA′⊥MN D．BO＝B′O 9．如圖是一個(gè)風(fēng)箏的圖案，它是軸對(duì)稱圖形，量得∠B＝30°，則∠E的度數(shù)為30°． 10．如圖，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，則∠B＝90°. 　　　 02　　中檔題 11．(泰安中考)下列四個(gè)圖形： 其中是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸的條數(shù)為2的圖形的個(gè)數(shù)是(C) A．1 B．2 C．3 D．4 12．下列平面圖形一定是軸對(duì)稱圖形的有(C) ①線段；②角；③三角形；④等腰三角形；⑤平行四邊形；⑥長(zhǎng)方形；⑦圓． A．7個(gè) B．6個(gè) C．5個(gè) D．4個(gè) 13．(南充中考)如圖，直線MN是四邊形AMBN的對(duì)稱軸，點(diǎn)P是直線MN上的點(diǎn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(B) A．AM＝BM B．AP＝BN C．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠BNM 14．(天水中考)如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C′處，折痕為EF，若AB＝1，BC＝2，則△ABE和△BC′F的周長(zhǎng)之和為(C) 　　　 A．3 B．4 C．6 D．8 15．黑體漢字中的“中”“田”“日”等都是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)至少再寫出三個(gè)具有這種特征的漢字：答案不唯一，如“目”“天”“合”等． 16．請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的這組符號(hào)中，找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后在橫線上設(shè)計(jì)一個(gè)恰當(dāng)?shù)膱D形． 17．如圖所示，每組兩個(gè)圖形均全等，哪一組中的右邊圖形與左邊圖形成軸對(duì)稱？并找出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)． 解：(1)、(3)成軸對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)略． 18．在下圖中，畫出你認(rèn)為是軸對(duì)稱圖形的所有對(duì)稱軸． 解：如圖所示． 19．如圖，l是該軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸． (1)試寫出圖中兩組對(duì)應(yīng)相等的線段：AC＝BD，AE＝BE，CF＝DF，AO＝BO等； (2)試寫出兩組對(duì)應(yīng)相等的角：∠BAC＝∠ABD，∠ACD＝∠BDC等； (3)線段AB、CD都被直線l垂直平分． 03　　綜合題 20．如圖，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，M，N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO，BO的對(duì)稱點(diǎn)，MN分別交AO，BO于點(diǎn)E，F(xiàn)，若△PEF的周長(zhǎng)等于20 cm，求MN的長(zhǎng)． 解：∵M(jìn)，N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO，BO的對(duì)稱點(diǎn)， ∴ME＝PE，PF＝NF. 又∵△PEF的周長(zhǎng)為20 cm， 即PE＋EF＋PF＝20 cm. ∴ME＋EF＋FN＝20 cm， 即MN＝20 cm. www.12999.com