第二十六章《反比例函數(shù)》單元測(cè)試及答案(2份打包).rar
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人教版 九下第二十六章《反比例函數(shù)》單元測(cè)試及答案【2】
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的4 個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的。）
1、下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是（ ?。?
（A） （B） （C） （D）
2、某村的糧食總產(chǎn)量為a（a為常數(shù)）噸，設(shè)該村的人均糧食產(chǎn)量為y
噸，人口數(shù)為x，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式的大致圖像應(yīng)為（ ）
3、若與－3成反比例，與成反比例，則是的（ ?。?
（A）正比例函數(shù) （B）反比例函數(shù) （C）一次函數(shù) （D）不能確定
4、若反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限，則的值是（ ?。?
（A）－1或1 （B）小于 的任意實(shí)數(shù) （C） －1 （Ｄ） 不能確定
5、已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（，），則它的圖像一定也經(jīng)過（ ?。?
（A）(－,－) （B）(,－) （C）(－，) （D）（0，0）
6、若M(,)、N(,)、P(,)三點(diǎn)都在函數(shù)（k>0）的圖象上，則、、的大小關(guān)系是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7、如圖，A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，AB垂直軸于B點(diǎn)。
若＝5，則的值為（ ）
（A）10 （B） （C） （D）
8、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx-k與的圖像大致是（ ）
9、如圖是三個(gè)反比例函數(shù)，在x軸上方的圖像，由此觀察得到kl、k2、k3的大小關(guān)系為（ ）
（A）k1>k2>k3 （B）k3>k1>k2
（C）k2>k3>k1 （D）k3>k2>k1
10、在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果直線與雙曲線沒有交點(diǎn)，那么和的關(guān)系一定是（ ）
(A) 、異號(hào) (B) 、同號(hào) (C) >0， <0 (D) <0， >0
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請(qǐng)把下列各題的正確答實(shí)填寫在橫線上）
11、已知是反比例函數(shù)，則a=____ ．
12、在函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是_________．
13、在反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)和，若時(shí)，，則的取值范圍是 ?。?
14、已知圓柱的側(cè)面積是，若圓柱底面半徑為 ，高為 ，則與的函數(shù)關(guān)系式是 。
15、我們學(xué)習(xí)過反比例函數(shù).例如,當(dāng)矩形面積S一定時(shí),長(zhǎng)a是寬b 的反比例函數(shù),其函數(shù)關(guān)系式可以寫為a=(S為常數(shù),S≠0).
請(qǐng)你仿照上例另舉一個(gè)在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的量的實(shí)例,并寫出它的函數(shù)關(guān)系式.
實(shí)例:______________________________________________________________;
函數(shù)關(guān)系式:_______________________
16、若A、B兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，且點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在直線上，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,b）,則= 。
三、解答題(本大題共9小題，共102 分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17（9分）設(shè)函數(shù)y=（m-2），當(dāng)m取何值時(shí)，它是反比例函數(shù)？它的圖象位于哪些象限？求當(dāng)≤x≤2時(shí)函數(shù)值y的變化范圍．
（第11題圖）
18（9分）已知甲、乙兩站的路程是312 km,一列列車從甲站開往乙站，設(shè)列車的平均速度為km/h，所需時(shí)間為h。
（1）試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）2006年全國鐵路第六次大提速前，這列列車從甲站到乙站需要4 h，列車提速后，速度提高了26 km/h，問提速后從甲站到乙站需要幾個(gè)小時(shí)？
19（10分）已知一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=(m≠-1)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P(x0,3).
(1)求x0的值;
(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.
20（10分）、已知函數(shù)和。
（1）在所給的19題圖的坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象。
（2）求這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)。
（3）觀察圖象，當(dāng)在什么范圍時(shí)，？
21（12分）、已知正比例函數(shù)y＝4x，反比例函數(shù)y＝．
求：（1）k為何值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)？k為何值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn)？
（2）這兩個(gè)函數(shù)的圖象能否只有一個(gè)交點(diǎn)？若有，求出這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說明理由．
22（12分）、已知y=y1+y2 ,y1與ｘ＋1成正比例，ｙ2與ｘ＋1成反比例，當(dāng)ｘ＝0時(shí)，ｙ＝－5；當(dāng)ｘ＝2時(shí)，ｙ＝－7。
（1）求ｙ與ｘ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)ｙ＝5時(shí)，求ｘ的值。
23（12分）、如圖,Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=與直線y=-x-(k+1)在第二象限的交點(diǎn).AB⊥x軸于B,且S△ABO=.
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和△AOC的面積.
24（14分）某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號(hào)召,打算在長(zhǎng)和寬分別為20m和11m的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)60m2的矩形健身房ABCD. 該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁(如圖為平面示意圖),已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/m2,新建(含裝修)墻壁的費(fèi)用為80元/m2.設(shè)健身房的高為3m,一面舊墻壁AB 的長(zhǎng)為xm,修建健身房墻壁的總投入為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)為了合理利用大廳,要求自變量x必須滿足條件:8≤x≤12, 當(dāng)投入的資金為4800元時(shí),問利用舊墻壁的總長(zhǎng)度為多少?
25（14分）、如圖所示，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=的圖象上，且點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a、2a（a>0），AC⊥x軸于點(diǎn)C，且△AOC的面積為2．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式．
（2）若點(diǎn)（-a，y1）、（-2a，y2）在該函數(shù)的圖象上，試比較y1與y2的大?。?
（3）求△AOB的面積．
參考答案
一、選擇題。
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
C
A
C
B
D
D
A
二、填空題。
11、 12、 13、 14、
15、（僅供參考）如：當(dāng)路程s一定時(shí),速度v是時(shí)間t的反比例函數(shù);函數(shù)關(guān)系式為v=(s是常數(shù))
16、16
三、解答題。
17、解：依題意可得：；解得：
∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)y=（m-2）是反比例函數(shù)；當(dāng)時(shí)，代入可得：；∵，∴它的圖象位于第一、第三象限。
由可得，∵≤x≤2；∴；解得：。
18、解：（1）依題意可得：；∴關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是；
（2）把代入可得：；
∴提速后列車的速度為；
當(dāng)時(shí)，；
答：提速后從甲站到乙站需要3個(gè)小時(shí)。
19、解：(1)∵點(diǎn)P(x0,3)在一次函數(shù)y=x+m的圖象上.
∴3=x0+m,即m=3-x0.
又點(diǎn)P(x0,3)在反比例函數(shù)y= 的圖象上.
∴3=,即m=3x0-1. ∴3-x0=3x0-1,解得x0=1.
(2)由(1),得m=3-x0=3-1=2, ∴一次函數(shù)的解析式為y=x+2,
反比例函數(shù)的解析式為y=
20、解：（1）函數(shù)的自變量取值范圍是：全體實(shí)數(shù)，函數(shù)的自變量取值范圍是： ，列表可得：
x
…
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
…
…
-6
-5
-4
-3
-2
0
1
2
3
4
…
…
-2
-3
-6
6
3
2
…
（2）聯(lián)立解析式：解得：，
∴兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，-3）；B（3，2）；
（3）由圖象觀察可得：當(dāng)時(shí)，。
21、解：（1）聯(lián)立解析式：，可得：，
∵∴；
若兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則，解得：；
若兩個(gè)函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn)，則，解得：
（2）∵∴兩個(gè)函數(shù)的圖象不可能只有一個(gè)交點(diǎn)。
22、解：（1）設(shè)，；則有：
∵當(dāng)ｘ＝0時(shí)，ｙ＝－5；當(dāng)ｘ＝2時(shí)，ｙ＝－7；
∴有解得：；
與的函數(shù)關(guān)系式為：；
（2）把ｙ＝5代入可得：
解得：。（檢驗(yàn)：略）
23、解:(1)設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),且x<0,y>0則
S△ABO=·│BO│·│BA│=·(-x)·y=。
∴xy=-3.
又∵y=,即xy=k,∴k=-3.
∴所求的兩個(gè)函數(shù)的解析式分別為y=-,y=-x+2.
(2)由y=-x+2,令y=0,得x=2.
∴直線y=-x+2與x軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,0).
再由
∴交點(diǎn)A為(-1,3),C為(3,-1).
∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=。
24、解:(1)根據(jù)題意,AB=x,AB·BC=60,所以BC=。
y=20×3(x+)+80×3(x+)
即y=300(x+).
(2)把y=4 800代入y=300(x+)可得：4 800=300(x+).
整理得x2-16x+60=0.
解得x1=6,x2=10.
經(jīng)檢驗(yàn),x1=6,x2=10都是原方程的根.
由8≤x≤12,只取x=10.
所以利用舊墻壁的總長(zhǎng)度10+=16m.
25、解：（1）∵A點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，
∴設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（，），
由，得，即。
∴所求反比例函數(shù)的解析式為。
（2）∵，∴。
∵點(diǎn)（-a，y1）、（-2a，y2）在反比例函數(shù)的圖象上，
且都在第三象限的分支上，而該函數(shù)圖象在第三象限隨的增大而減小，。
（3）作BD⊥軸，垂足為點(diǎn)D，
∵B點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），
∴
- 10 -
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