九年級數(shù)學(xué)下冊 第28章 銳角三角函數(shù) 專題十四 章末重?zé)狳c專練課件 （新版）新人教版.ppt

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第二十八章 銳角三角函數(shù),專題十四 章末重?zé)狳c專練,重?zé)狳c一 銳角三角形,1.（連云港）在RtABC中，C=90，若sinA= ,則cosA的值為( ) A. B. C. D. 2.已知為銳角，且sin(-10)=32,則等于( ) A.50 B.60 C.70 D.80,D,C,3.(宜賓)規(guī)定：sin(-x)=-sinx,cos(-x)=cosx,sin(x+y)= sinxcosy+cosxsiny.據(jù)此判斷下列等式成立的是 (寫出所有正確的序號). cos(-60)=- ;sin75= ; sin2x=2sinxcosx;sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny.,4.(咸寧)如圖，在ABC中，AB=AC=10,點D是邊BC上一動點(不與B、C重合)，ADE=B=,DE交AC于點E，且cos= ,下列結(jié)論:ADEACD;當(dāng)BD=6時,ABD與DCE全等;DCE為直角三角形時，BD為8或 ;0CE6.4，其中正確的結(jié)論是 .,5.在ABC中，C=90，BC=2，sinA= ,求AB的長.,AB=6.,解：sinA= ,BC=2,6.如圖，在ABC中，ADBC于點D，AB=8，ABD=30，CAD=45，求BC的長.,解：ADBC，AB=8，ABD=30，,CAD=45,AD=CD=4,BD=ABcos30=8,AD=ABsin30=8 =4,BC=4 +4.,7.如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點A落在點A的位置，若OB=5,tanBOC= ，則點A的坐標(biāo)為 . 8.如圖，把兩塊相同的含30角的三角尺按圖示放置,若AD=6 ,則三角尺的斜邊長為 .,重?zé)狳c二 解直角三角形,第7題圖 第8題圖,12,9.(荊州)如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC中,BCOA, P分別與OA、OC、BC相交于點E、點D、點B，與AB交于點F，已知A(2,0),B(1,2)，則FDE的正切值為 .,10.已知：如圖所示，在ABC中，B=45，C=60，AB=6，求BC的長（結(jié)果保留根號）.,解：過點A作ADBC于點D，,在RtABD中，B=45，,在RtACD中，ACD=60，,BC=BD+DC=,D,AD=BD=3 .,CAD=30，tan30= ,即 ，解得CD= .,重?zé)狳c三 解直角三角形的應(yīng)用,11.(2015涼山州)如圖，在樓房AB和塔CD之間有一棵樹EF，從樓頂A處經(jīng)過樹頂E點恰好看到塔的底部D點，且俯角為45.從距離樓底B點1米的P點處經(jīng)過樹頂E點恰好看到塔的頂部C點，且仰角為30.已知樹高EF=6米，求塔CD的高度.（結(jié)果保留根號）,解：由題意可知BAD=ADB=45，,FD=EF=6米，,在RtPEH中，tan=,BF=,PG=BD=BF+FD=5 +6，,在RtPCG中，tan= ，,CG=（5 +6） =5+2 ，CD=（6+2 ）米.,12.(2015瀘州)如圖，海中一小島上有一個觀測點A，某天上午9：00觀測到某漁船在觀測點A的西南方向上的B處跟蹤魚群由南向北勻速航行.當(dāng)天上午9：30觀測到該漁船在觀測點A的北偏西60方向上的C處.若該漁船的速度為每小時30海里，在此航行過程中，問該漁船從B處開始航行多少小時，離觀測點A的距離最近？（計算結(jié)果用根號表示，不取近似值）.,解：過點A作APBC，垂足為P，,設(shè)AP=x海里.在RtAPC中，,APC=90，PAC=30，,tanPAC= ,CP=APtanPAC= x.,P,RtAPB中，APB=90，PAB=45，,BP=AP=x,PC+BP=BC=30 ，, x+x=15，解得x=,PB=x=,答：該漁船從B處開始航行 小時，離觀測點A的距離最近.,航行時間： （小時）.,13.(2015內(nèi)江)我市準(zhǔn)備在相距2千米的M，N兩工廠間修一條筆直的公路，但在M地北偏東45方向、N地北偏西60方向的P處，有一個半徑為0.6千米的住宅小區(qū)（如圖），問修筑公路時，這個小區(qū)是否有居民需要搬遷？（參考數(shù)據(jù)： 1.41， 1.73）,解：過點P作PDMN于D,MD=PDcot45=PD，,答：修的公路不會穿越住宅小區(qū)，故該小區(qū)居民不需搬遷.,PD= 1.73-1=0.730.6.,D,ND=PDcot30= PD，,MD+ND=MN=2，即 PD+PD=2，,14.(2015眉山)如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個碼頭，A在B的正東方向，一艘小船從A碼頭沿它的北偏西60的方向行駛了20海里到達點P處，此時從B碼頭測得小船在它的北偏東45的方向.求此時小船到B碼頭的距離（即BP的長）和A、B兩個碼頭間的距離（結(jié)果都保留根號）.,解：過P作PMAB于M，,則PMB=PMA=90，,PBM=90- 45=45,PAM=90-60=30,AP=20海里，,PM= AP=10海里， BPM=PBM=45，,即小船到B碼頭的距離是10 海里，A、B兩個碼頭間的距離 是10(1+ )海里.,M,PM=BM=10海里,AB=10 海里,BP= =10 海里，,