九年級數學上冊 22《二次函數》實際問題與二次函數課件2 （新版）新人教版.ppt

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生活是數學的源泉，我們是數學學習的主人.,2 . 二次函數y=ax2+bx+c的圖象是一條 ，它的對稱 軸是 ，頂點坐標是 . 當a0時，拋 物線開口向 ，有最 點，函數有最 值，是 ；當 a0時，拋物線開口向 ，有最 點，函數有最 值， 是 。,拋物線,上,小,下,大,高,低,1. 二次函數y=a(x-h)2+k的圖象是一條 ，它的對稱軸是 ，頂點坐標是 .,拋物線,直線x=h,(h，k),基礎掃描,3. 二次函數y=2(x-3)2+5的對稱軸是 ，頂點 坐標是 。當x= 時，y的最 值是 。 4. 二次函數y=-3(x+4)2-1的對稱軸是 ，頂點 坐標是 。當x= 時，函數有最 值，是 。 5.二次函數y=2x2-8x+9的對稱軸是 ，頂點 坐標是 .當x= 時，函數有最 值，是 。,直線x=3,(3 ，5),3,小,5,直線x=-4,(-4 ，-1),-4,大,-1,直線x=2,(2 ，1),2,小,1,基礎掃描,在日常生活中存在著許許多多的與數學知識有關的實際問題。如繁華的商業(yè)城中很多人在買賣東西。,如果你去買商品，你會選買哪一家呢？如果你是商場經理，如何定價才能使商場獲得最大利潤呢？,26.3 實際問題與二次函數,第１課時 如何獲得最大利潤問題,問題1.已知某商品的進價為每件40元，售價是每件 60元，每星期可賣出300件。市場調查反映：如果調整價格 ，每漲價1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6090元的利潤，該商品應定價為多少元？,6000,（20+x）,（300-10x）,(20+x)( 300-10x),(20+x)( 300-10x) =6090,自主探究,分析：沒調價之前商場一周的利潤為 元；,設銷售單價上調了x元，那么每件商品的利潤 可表示為 元，每周的銷售量可表示為 件，一周的利潤可表示為 元，要想獲得6090元利潤可列方程 。,已知某商品的進價為每件40元，售價是每件 60元，每星期可賣出300件。市場調查反映：如果調整價格 ，每漲價1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6090元的利潤，該商品應定價為多少元？,若設定價每件x元，那么每件商品的利潤可表示為 元，每周的銷售量可表示 為 件，一周的利潤可表示 為 元，要想獲得6090元利潤可列方程 .,（x-40）,[300-10(x-60) ],(x-40)[300-10(x-60)],(x-40)[300-10(x-60)]=6090,問題2.已知某商品的進價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調查反映：如調整價格 ，每漲價一元，每星期要少賣出10件。該商品應定價為多少元時，商場能獲得最大利潤？,,,合作交流,問題3.已知某商品的進價為每件40元?，F在 的售價是每件60元，每星期可賣出300件。 市場調查反映：如調整價格 ，每降價一元，每星期可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大？,問題4.已知某商品的進價為每件40元。現在 的售價是每件60元，每星期可賣出300件。 市場調查反映：如調整價格 ，每漲價一元， 每星期要少賣出10件；每降價一元，每星期 可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大？,解：設每件漲價為x元時獲得的總利潤為y元.,y =(60-40+x)(300-10x) =(20+x)(300-10x) =-10x2+100x+6000 =-10(x2-10x ) +6000 =-10［(x-5)2-25 ］+6000 =-10(x-5)2+6250,當x=5時，y的最大值是6250.,定價:60+5=65（元）,(0≤x≤30),怎樣確定x的取值范圍,解:設每件降價x元時的總利潤為y元.,y=(60-40-x)(300+20x) =(20-x)(300+20x) =-20x2+100x+6000 =-20（x2-5x-300） =-20（x-2.5）2+6125 （0≤x≤20） 所以定價為60-2.5=57.5時利潤最大,最大值為6125元.,答:綜合以上兩種情況，定價為65元時可 獲得最大利潤為6250元.,由(2)(3)的討論及現在的銷售情況,你知道應該如何定價能使利潤最大了嗎?,怎樣確定x的取值范圍,某商店購進一批單價為20元的日用品,如果以單價30元銷售,那么半個月內可以售出400件.根據銷售經驗,提高單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高1元,銷售量相應減少20件.售價提高多少元時,才能在半個月內獲得最大利潤?,解：設售價提高x元時，半月內獲得的利潤為y元.則 y=(x+30-20)(400-20x) =-20x2+200x+4000 =-20(x-5)2+4500 ∴當x=5時，y最大 =4500 答：當售價提高5元時，半月內可獲最大利潤4500元,我來當老板,牛刀小試,某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結600個橙子.現準備多種一些橙子樹以提高產量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據經驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結5個橙子.若每個橙子市場售價約2元，問增種多少棵橙子樹，果園的總產值最高，果園的總產值最高約為多少？,創(chuàng)新學習,反思感悟,通過本節(jié)課的學習，我的收獲是？,課堂寄語,二次函數是一類最優(yōu)化問題的數學模型，能指導我們解決生活中的實際問題，同學們，認真學習數學吧，因為數學來源于生活，更能優(yōu)化我們的生活。,1.已知某商品的進價為每件40元?，F在的售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調查反映：如調整價格 ，每漲價一元，每星期要少賣出10件；每降價一元，每星期可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大？,在上題中,若商場規(guī)定試銷期間獲利不得低于40%又不得高于60%，則銷售單價定為多少時，商場可獲得最大利潤？最大利潤是多少？,能力拓展,2.(09中考)某超市經銷一種銷售成本為每件40元的商品．據市場調查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件；若銷售單價每漲1元，每周銷量就減少10件．設銷售單價為x元(x≥50)，一周的銷售量為y件．,(1)寫出y與x的函數關系式(標明x的取值范圍),(2)設一周的銷售利潤為S，寫出S與x的函數關系式，并確定當單價在什么范圍內變化時，利潤隨著單價的增大而增大？,(3)在超市對該種商品投入不超過10000元的情況下，使得一周銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？,中考鏈接,