八年級數(shù)學下冊 第十九章 一次函數(shù)階段專題復習課件 新人教版.ppt
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階段專題復習 第 十九 章,請寫出框圖中數(shù)字處的內容: _ _ _; _; _; _;,在一個變化過程中,如果有兩個變量x和y,并且對于變量x的,每一個值,變量y都有唯一的值與它對應,那么我們稱y是x的函,數(shù),列表法、解析式法和圖象法,形如y=kx(k是常數(shù),k0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),經(jīng)過原點的一條直線,_ _; _; _; _ _.,當k0時,y的值隨著x值的增大而增大;當k0時,y的值隨著x,值的增大而減小,形如y=kx+b(k,b為常數(shù),k0)的函數(shù),叫做一次函數(shù),一條直線,當k0時,y的值隨著x值的增大而增大;當k0時,y的值隨著x,值的增大而減小,考點 1 分析函數(shù)圖象解決問題 【知識點睛】 日常生活中一些不方便使用解析式表示的問題,用圖象能簡明清晰地反映其意義.分析圖象獲取信息是中考的熱點,這類問題常與生活中的一些熱點問題結合,難度不大,多以選擇題、填空題為主,其作用在于結合問題的實際背景加深對圖象意義的理解.,【例1】(2013重慶中考)萬州某運輸公司的一艘輪船在長江上航行,往返于萬州、朝天門兩地假設輪船在靜水中的速度不變,長江的水流速度不變,該輪船從萬州出發(fā),逆水航行到朝天門,停留一段時間(卸貨、裝貨、加燃料等),又順水航行返回萬州若該輪船從萬州出發(fā)后所用的時間為x(h),輪船距萬州的距離為y(km),則下列各圖形中,能夠反映y與x之間函數(shù)關系的大致圖象是( ),【思路點撥】將實際問題與函數(shù)圖象結合起來,分段看圖象:逆水行駛;靜止不動;順水行駛,結合圖象判斷,【自主解答】選C.逆水行駛,y隨x的增大而緩慢增大; 靜止不動,y隨x的增加不變; 順水行駛,y隨x的增大快速減小. 結合圖象,可得C選項正確.,【中考集訓】 1.(2013濰坊中考)用固定的速度向如圖所示形狀的杯子里注水,則能表示杯子里水面的高度和注水時間的關系的大致圖象是( ),【解析】選C.容器上粗下細,杯子里水面的高度上升應是先快后慢.,2.(2013衢州中考)如圖,正方形ABCD的邊 長為4,P為正方形邊上一動點,沿ADC BA 的路徑勻速移動,設P點經(jīng)過的路徑 長為x,APD的面積是y,則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關系的是( ),【解析】選B.當點P由點A向點D運動時,y的值為0;當點P在DC上運動時,y隨著x的增大而增大;當點P在CB上運動時,y不變;當點P在BA上運動時,y隨x的增大而減小.,3.(2013衡陽中考)為了響應國家節(jié)能減排的號召,鼓勵市民節(jié)約用電,我市從2012年7月1日起,居民用電實行“一戶一表”的“階梯電價”,分三個檔次收費,第一檔是用電量不超過180千瓦時實行“基本電價”,第二、三檔實行“提高電價”,具體收費情況如折線圖,請根據(jù)圖象回答下列問題:,(1)當用電量是180千瓦時時,電費是_元. (2)第二檔的用電量范圍是_. (3)“基本電價”是_元/千瓦時. (4)小明家8月份的電費是328.5元,這個月他家用電多少千瓦時?,【解析】(1)由函數(shù)圖象,得當用電量為180千瓦時時,電費為108元 答案:108 (2)由函數(shù)圖象,設第二檔的用電量為x千瓦時, 則180x450 答案:大于180千瓦時但不超過450千瓦時 (3)基本電價是:108180=0.6(元/千瓦時). 答案:0.6,(4)設直線BC的解析式為y=kx+b,由圖象, 得 解得: y=0.9x-121.5(450x540). y=328.5時,x=500. 答:這個月他家用電500千瓦時,考點 2 一次函數(shù)的圖象與性質 【知識點睛】 一次函數(shù)的圖象與性質:,【例2】(2013菏澤中考)一條直線y=kx+b,其中k+b=-5,kb=6,那么該直線經(jīng)過( ) A.第二、四象限 B.第一、二、三象限 C.第一、三象限 D.第二、三、四象限 【思路點撥】根據(jù)k+b=-5,kb=6,分析k,b的符號再確定函數(shù)圖象經(jīng)過的象限.,【自主解答】選D.kb=6,可知k,b同號,且不為0, 又k+b=-5, k0,b0. 當k0,b0時,y=kx+b經(jīng)過第二、三、四象限.,【中考集訓】 1.(2013大慶中考)對于函數(shù)y=-3x+1,下列結論正確的是 ( ) A.它的圖象必經(jīng)過點(-1,3) B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限 C.當x1時,y0 D.y的值隨x值的增大而增大,【解析】選C.將點(-1,3)代入原函數(shù),得y=-3(-1)+1=4 3,故A錯誤;因為k=-30,b=10,所以圖象經(jīng)過一、 二、四象限,y隨x的增大而減小,故B,D錯誤;當x=1時, y=-20,故C正確.,2.(2013莆田中考)如圖,一次函數(shù)y=(m-2)x-1的圖象經(jīng)過二、三、四象限,則m的取值范圍是( ) A.m0 B.m2 D.m2 【解析】選D.一次函數(shù)y=(m-2)x-1的圖象經(jīng)過二、三、四象限,m-20,解得,m2.,3.(2013鎮(zhèn)江中考)已知點P(a,b)在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上,則代數(shù)式4a-b-2的值等于 . 【解析】點P(a,b)在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上, b=4a+3,即4a-b=-3. 4a-b-2=-5. 答案:-5,4.(2013天津中考)若一次函數(shù)y=kx+1(k為常數(shù),k0)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,則k的取值范圍是 . 【解析】一次函數(shù)y=kx+1(k為常數(shù),k0)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,k0. 答案:k0,5.(2013珠海中考)已知,函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過點A(-1,y1),點B(-2,y2),則y1 y2.(填“”“-6, y1y2. 答案:,考點 3 用一次函數(shù)解決實際問題 【知識點睛】 日常生活中的許多問題中存在著一次函數(shù)關系,用一次函數(shù)解決實際問題,就是用運動、變化的觀點來分析問題中的數(shù)量關系,如方案決策、最優(yōu)化問題.,應用一次函數(shù)解決實際問題的三點注意: (1)一次函數(shù)在現(xiàn)實世界中普遍存在,要注意將實際問題轉化成數(shù)學問題. (2)針對一系列相關數(shù)據(jù)探究函數(shù)自變量與對應函數(shù)值的關系. (3)列出函數(shù)解析式后,要注意自變量的取值范圍.,【例3】(2013南寧中考)在一條筆直的公路上有A,B兩地,甲騎自行車從A地到B地,乙騎摩托車從B地到A地,到達A地后立即按原路返回,如圖是甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答以下問題:,(1)寫出A,B兩地之間的距離. (2)求出點M的坐標,并解釋該點坐標所表示的實際意義. (3)若兩人之間的距離不超過3km時,能夠用無線對講機保持聯(lián)系,請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時x的取值范圍.,【思路點撥】(1)由甲的函數(shù)圖象與y軸交點的縱坐標即是A,B兩地間的距離. (2)利用待定系數(shù)法分別求出甲的函數(shù)解析式,乙的當x1時的函數(shù)解析式,聯(lián)立兩個解析式組成方程組,解方程組即可得到點M的坐標. (3)甲、乙之間的距離不超過3km,即同一時刻甲、乙的函數(shù)值之差的絕對值不超過3km,所以列不等式即可求解,要注意的是乙的函數(shù)是分段函數(shù).,【自主解答】(1)由圖可知當x=0時,y=30即當甲出發(fā)時離B地距離30 km, A,B兩地之間的距離是30 km. (2)設甲的函數(shù)解析式為y甲=kx+b(k0). 由圖象可知 解得 甲的解析式為y甲=-15x+30.,設乙的解析式為y乙=mx(x1),代入(1,30)得m=30. 乙的解析式為y乙=30x(x1). 由 解得 M點的坐標為 該坐標表示出發(fā) 后兩人相遇,此時 距離B地20 km.,(3)當0x1時,由(2)可知y甲=-15x+30,y乙=30x. 當甲、乙之間的距離不超過3 km時, 則|y甲-y乙|3. |30-45x|3.,當1x2時,易知y乙=60-30x. 當甲、乙之間的距離不超過3 km時,則|y甲-y乙|3, |15x-30|3. 又x2, 故x的取值范圍為,【中考集訓】 1.(2013十堰中考)張師傅駕車從甲地到乙地,兩地相距500km,汽車出發(fā)前油箱有油25L,途中加油若干升,加油前、后汽車都以100km/h的速度勻速行駛,已知油箱中剩余油量y(L)與行駛時間t(h)之間的關系如圖所示.以下說法錯誤的是( ),A.加油前油箱中剩余油量y(L)與行駛時間t(h)的函數(shù)關系是y=-8t+25 B.途中加油21L C.汽車加油后還可行駛4h D.汽車到達乙地時油箱中還余油6L,【解析】選C.A、設加油前油箱中剩余油量y(L)與行駛時間t(h)的函數(shù)解析式為y=kt+b. 將(0,25),(2,9)代入, 得 解得 所以y=-8t+25,正確,故本選項不符合題意;,B、由圖象可知,途中加油:30-9=21(L),正確; C、由圖可知汽車每小時用油(25-9)2=8(L), 所以汽車加油后還可行駛:308= 4(h),錯誤; D、汽車從甲地到達乙地, 所需時間為:500100=5(h), 5 h耗油量為:85=40(L), 又汽車出發(fā)前油箱有油25 L,途中加油21 L, 汽車到達乙地時油箱中還余油:25+21-40=6(L),正確.,2.(2013柳州中考)某游泳池有水4000m3,現(xiàn)放水清洗池子.同時,工作人員記錄放水的時間x(單位:min)與池內水量y(單位:m3)的對應變化的情況,如下表: (1)根據(jù)上表提供的信息,當放水到第80min時,池內有水多少m3? (2)請你用函數(shù)解析式表示y與x的關系,并寫出自變量x的取值范圍.,【解析】(1)4000-2580=2000(m3), 所以當放水到第80min時,池內有水2000m3. (2)y=-25x+4000(0x160).,3.(2013常德中考)某地為改善生態(tài)環(huán)境,積極開展植樹造林,甲、乙兩人從近幾年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中有如下發(fā)現(xiàn): (1)求y2與x之間的函數(shù)解析式? (2)若上述關系不變,試計算哪一年該地公益林面積可達防護林面積的2倍?這時候該地公益林的面積為多少萬畝?,【解析】(1)設y2與x之間的函數(shù)關系式為y2=kx+b,依題意得 解得 y2與x之間的函數(shù)關系式為 y2=15x-25 950(x2 010).,(2)依題意可得5x-1 250=2(15x-25 950) 解得,x=2 026, 當x=2 026時,y1=8 880. 答:2026年該地公益林面積可達防護林面積的2倍,這時候該地公益林的面積為8 880萬畝.,- 配套講稿:
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