七年級數學下冊《8.1 二元一次方程組》課件3 新人教版.ppt

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8.1二元一次方程組,一、復習過程,1、方程：,2、一元一次方程：,3、方程的解：,籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，某隊在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數應分別是多少？ (學生回答),解法一：設勝X場，負(22-X)場，則 X+(22-X)=40,解法二：設勝X場，負Y場,則 X+Y=22 （1） 2X+Y=40 （2）,問題一：,問題中要求的是兩個未知數。如果用一元一次方程來解決，你能完成嗎？那能不能根據題意直接設兩個未知數，使列方程變得容易呢？,上面的問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？設勝的場數是x，負的場數是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？,由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：,勝的場數+負的場數=總場數,勝場積分+負場積分=總積分,這兩個條件用方程如何表示？,x+y=22,2x+y=40,勝的場數+負的場數=總場數,勝場積分+負場積分=總積分,這兩個方程有什么特點？與一元一次方程有什么不同？,上面所列方程有什么共同點?,每個方程都含有2個未知數；,未知數的指數都是1。,xy2 x+y=22 x12(y1) 2x+y=40,觀察,二元一次方程,上面幾個方程中，每個方程都含有兩個未知數（x和y），并且未知數的指數都是，像這樣的方程叫做二元一次方程。,下列方程中哪些是二元一次方程,(1) x+y+z=9 (2) x=6 (3) 2x+6y=14 (4) xy+y=7 (5) 7x+6y+4=16 (6) x+y=6,判斷,x,y的含義分別相同,因而x,y必須同時滿足方程xy2 和 x12(y1) ，把兩個二元一次方程合在一起,得:,方程 xy2和 x12(y1)中，x的含義相同嗎？y呢？,探究,像這樣含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組.,注意:方程組各方程中同一字母必須代表同一個量。,二元一次方程組,它們是二元一次方程組嗎？,判斷,（1）x = 6，y = 2適合方程x + y = 8嗎?,(2)x = 5，y = 3適合方程5x + 3y = 34嗎? x = 2，y = 8呢?,(3)你能找到一組 x， y 值同時適合方程x + y = 8 和5x + 3y = 34嗎?,探究,x = 5，y = 3呢?,你還能找到其他 x， y 值適合方程 x + y = 8嗎?,一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值,叫做二元一次方程的解.,如x=6,y=2是方程x+y=8的一個解。,二元一次方程有無數個解。,二元一次方程的解,同樣， 也是方程x+y=8的一個解。,記作：,一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.,二元一次方程組只有唯一的解，是兩個方程的公共解。,如 就是二元一次方程組 的解。,二元一次方程組的解,1.下列4組數值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?,x=-2 y=6,x=3 y=4,x=4 y=3,x=6 y=-2,（2）、（4）,練習,(4),(1),(3),(2),如何判斷？,把x、y值代入方程，看方程左右兩邊是否相等即可。,2.二元一次方程組,(1),(3),(4),(2),x=4 y=3,x=3 y=6,x=2 y=4,x=4 y=2,的解是,（3）,你會了嗎？,1.下列各式是二元一次方程的是( ) A.x=3y B.2x+y=3z C.x+x-y=0 D.3x+2=5,2.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0，則x= 。,X=-2 y=3,3. 若,是x-ky=1的解,則k= .,A,3,-1,鞏固練習,4.下列不是二元一次方程組的是( ),D,6x+4y=9 y=3x+4,B,5.把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式 1、2x-y=3 2、3x+y-1=0,y=2x-3,y=1-3x,方程xm+1 +y2n+m =5是二元一次方程，則m= ,n= .,0,解：xm+1 +y2n+m =5是二元一次方程,m+1=1,2n+m=1,解得:,m=0,n=,探究,.若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程，則m= ，n= . .若(k-1)xk+2y=0是二元一次方程，則k= . .二元一次方程 3x+2y=12的解有 個，正整數解有 個，分別是 . .若 是二元一次方程2x+3my=1的解，則 m= .,思考,是我國古代較為普及的算書,許多問題淺顯有趣.其中下卷第31題“雞兔同籠”問題流傳尤為廣泛。,題目為:今有雞兔同籠,上有35頭,下有94足.問雞兔各幾何?,拓展探索,謝謝！,