中考數(shù)學 第8講 分式方程及其應用課件.ppt

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第二章 方程與不等式,第8講 分式方程及其應用,1．分式方程 ________中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程. 2．分式方程的解法 (1)解分式方程的步驟： ①方程兩邊都乘以各個分式的________________，約去分母，化成整式方程； ②解這個整式方程； ③檢驗：把求得的x的值代入最簡公分母中，看是否等于0，使最簡公分母為0的根為原方程的增根，必須舍去． (2)增根：使分式方程分母_____________的根． (3)驗根方法： ①利用方程的解的定義進行檢驗； ②將解得的整式方程的根代入最簡公分母，看計算結果是否為0，不為0就是原分式方程的根，若為0則為增根，必須舍去．,分母,最簡公分母,等于零,3．分式方程的應用 (1)用分式方程解實際問題的一般步驟：,D,B,x＝2,3,－1,分式方程及其解法,x＝4,解：方程兩邊同乘(x＋1)(x－1)，得x(x＋1)－(2x－1)＝(x＋1)(x－1)，解得x＝2.經(jīng)檢驗：當x＝2時，(x＋1)(x－1)≠0，∴原分式方程的解為：x＝2,【點評】 (1)按照基本步驟解分式方程，其關鍵是確定各分式的最簡公分母，乘最簡公分母時，應乘原分式方程的每一項，不要漏乘常數(shù)項；(2)檢驗是否產(chǎn)生增根：分式方程的增根是分式方程去分母后整式方程的某個根，如果它使分式方程的某些分母為零，則是原方程的增根，須舍去．,C,x＝2,解：方程兩邊同乘以 (x－2)得，(x－2)＋3x＝6，解得；x＝2，檢驗：當x＝2時，x－2＝0，∴x＝2不是原分式方程的解，∴原分式方程無解,由分式方程根的情況確定字母的取值范圍,B,【點評】 此題考查了分式方程的解，時刻注意分母不為0這個條件．,A,1,分式方程的應用,【例3】 (2015·貴港)某工廠通過科技創(chuàng)新，生產(chǎn)效率不斷提高．已知去年月平均生產(chǎn)量為120臺機器，今年一月份的生產(chǎn)量比去年月平均生產(chǎn)量增長了m%，二月份的生產(chǎn)量又比一月份生產(chǎn)量多50臺機器，而且二月份生產(chǎn)60臺機器所需要時間與一月份生產(chǎn)45臺機器所需時間相同，三月份的生產(chǎn)量恰好是去年月平均生產(chǎn)量的2倍． 問：今年第一季度生產(chǎn)總量是多少臺機器？m的值是多少？,【點評】 解分式方程相關的應用題時應注意雙重檢驗，即先檢驗是否有增根，再檢驗是否符合題意．,[對應訓練] 3．(2015·泰安)某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元． (1)甲、乙兩種款型的T恤衫各購進多少件？ (2)商店按進價提高60%標價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？,