八年級數(shù)學上冊《第十二章 全等三角形》課件 （新版）新人教版.ppt

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,,,全等三角形,兩個能完全重合的兩個三角形,叫做,全等三角形.,,,,A’,B’,C’,對應頂點：相互重合的頂點。,對應邊：相互重合的邊。,對應角：相互重合的角。,,A,A’,B,B’,C,C’,≌,,,,,,,,,,全等三角形的對應邊、對應角分別相等．,全等三角形的性質(zhì):,(這里，符號“≌”表示全等，讀作“全等于”),注意：對應頂點寫在對應的位置上．,,,,,,△,△,,,,如圖： △ABC≌△DEF,∵,∴A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形對應邊相等）,全等三角形的性質(zhì)：對應邊相等，對應角相等,∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對應角相等）,強調(diào)：在表示全等三角形邊、角相等時對應頂點寫在對應位置上,例1 寫一寫 ΔABC≌ΔDEF, BC=EF,AC=DF, AB=DE. 寫出所有對應角相等的式子。,答：∠A=∠EDF，,∠B=∠E，,∠BCA=∠EFD,規(guī)律1:全等三角形中,對應邊所對的角是對應角,例2 已知ΔABC≌ΔADE, ∠B=∠D ,∠C=∠E， ∠BAC=∠DAE 。 寫出對應邊相等的式子 .,B,E,答：AC=AE,AB=AD,BC=DE,規(guī)律2:全等三角形中,對應角所對的邊是對應邊.,在找全等三角形的對應元素時一般有什么規(guī)律？,有公共邊的，公共邊是對應邊.,在找全等三角形的對應元素時一般有什么規(guī)律？,有公共角的，公共角是對應角.,有對頂角的，對頂角是對應角.,O,A,B,C,,,,D,E,F,一對最長的邊是對應邊，一對最短的邊是對應邊.,一對最大的角是對應角，一對最小的角是對應角.,在找全等三角形的對應元素時一般有什么規(guī)律？,例題講解，掌握新知,例3 如圖△ABC≌△DCB， 指出所有的對應邊和對應角。,,,D,C,B,A,解： ∵△ABC≌△DCB ∴AB與DC，BC與CB，AC與BD是對應邊 ∠A與∠ D，∠ABC與∠DCB， ∠ACB與∠DBC是對應角,,,D,C,B,A,1.△ABO≌△DCO，試寫出這兩個三角形中相等的邊和相等的角。,解：∵△ABO≌△DCO ∴AB=DC，BO=CO，AO=DO ∠A=∠ D，∠ABO=∠DCO， ∠AOB=∠DOC,O,,,,,,,課本4頁練習,,練習2,△ABC≌△DBF,找出圖中的對應邊,對應角.,答:∠B的對應角是( ) ∠C的對應角是( ) ∠BAC的對應角是( ),AB的對應邊是( ) AC的對應邊是( ) BC的對應邊是( ),∠B,∠F,∠BDF,DB,DF,BF,3.算一算:△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm, 那么DE等于多少？,3 cm,5 cm,解: ∵△ABD≌△EBC ∴EB=AB=3cm,BD=BC=5cm (全等三角形對應邊相等) ∴DE=BD-EB =5-3=2cm,動腦筋:兩個等邊三角形全等嗎?兩個正方形全等嗎?為什么?,小結,1.概念：能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。,2.表示：全等三角形對應頂點要寫在對應的位置上。,3.性質(zhì)：全等三角形對應邊、對應角分別相等。,1、全等用符號 表示，讀作： 。 2、判斷題 1）全等三角形的對應邊相等，對應角相等。（ ） 2）全等三角形的周長相等，面積也相等。 （ ） 3）面積相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周長相等的三角形是全等三角形。 （ ）,≌,全等于,√,√,X,X,3. 若B、E、F、C在同一條直線上AB∥CD， AE∥FD， 若△ABE與△CDF全等， 指出圖中相等的線段和相等的角． 4. 已知△ABE≌△ACD， 指出它們的對應邊和對應角．,課堂小測,D,C,B,A,E,F,A,D,B,E,C,第4題,第3題,