2019-2020年高一數(shù)學(xué) 4.1角的概念的推廣（備課資料） 大綱人教版必修.doc

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2019-2020年高一數(shù)學(xué) 4.1角的概念的推廣（備課資料） 大綱人教版必修1.下列命題中的真命題是（ ）A.三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角B.第一象限的角是銳角C.第二象限的角比第一象限的角大D.角是第四象限角的充要條件是2k2(kZ)答案：D2.A=小于90的角，B=第一象限的角，則AB等于（ ）A.小于90的角B.第一象限的角C.銳角D.以上都不對(duì)答案：D3.如果與的終邊互為反向延長(zhǎng)線，那么有（ ）A.B.=(2k+1)180，kZC.=D.以上都不對(duì)答案：B4.經(jīng)過5小時(shí)25分鐘，時(shí)鐘的時(shí)針和分針各轉(zhuǎn)了多少度？分析：依據(jù)已知條件先求出時(shí)針和分針每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，進(jìn)而求出問題的結(jié)果.解：時(shí)針12小時(shí)轉(zhuǎn)360，時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)36012=30.時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為5（30)=162.5，分針每小時(shí)轉(zhuǎn)360，分針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為5（360)=19505.求720和360之間與756角終邊相同的角.分析：依據(jù)已知條件先寫出終邊相同的角的一般形式，再通過解不等式求出k的值.解：765=236036與765角終邊相同的角為k36036（kZ)(*)720k36036360（kZ）. (kZ）k=1，0，1分別代入（*）式得396，36，324396，36，324為所求的角.6.若是第三象限角，試求、的范圍.分析：依據(jù)象限角的表示法將表示出來后，再確定、的范圍，再進(jìn)一步判斷、所在的象限.解：是第三象限角k360+180k360+270(kZ)(1)k180+90k180+135(kZ)當(dāng)k=2n(nZ)時(shí)n360+90n360+135當(dāng)k=2n+1(nZ)時(shí)n360+270n360+315為第二或第四象限角.(2)k120+60k120+90(kZ)當(dāng)k=3n(nZ)時(shí)n360+60n360+90(nZ)當(dāng)k=3n+1(nZ)時(shí)n360+180n360+210（nZ)當(dāng)k=3n+2(nZ)時(shí)n360+300n360+330(nZ)為第一或第三或第四象限角.備課資料1.若是第四象限角，則180是（ ）A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角答案：C2.設(shè)kZ，下列終邊相同的角是（ ）A.（2k+1)180與（4k1)180B.k90與k180+90C.k180+30與k36030D.k180+60與k60答案：A3.若90180，則180與的終邊（ ）A.關(guān)于x軸對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.以上都不對(duì)答案：B4.如果6與30角的終邊相同，求適應(yīng)不等式180180的角的集合.分析：由6與30角的終邊相同，得出的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.解：由題意得6=30+k360(kZ)=5+k601801801805+k60180185k60175kk是整數(shù)k=3，2，1，0，1，2.分別代入=5+k60，得滿足條件的的集合為175，115，55，5，65，1255.如果角的終邊經(jīng)過點(diǎn)M（1，），試寫出角的集合A，并求集合A中最大的負(fù)角和絕對(duì)值最小的角.分析：關(guān)鍵是求出0到360范圍內(nèi)的角.解：在0到360范圍內(nèi)，由幾何方法可求得=60.A=|=60+k360，kZ其中最大的負(fù)角為300（當(dāng)k=1時(shí)）絕對(duì)值最小的角為60（當(dāng)k=0時(shí)）