2019-2020年高二上學期第一次調(diào)研 數(shù)學理試題.doc

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2019-2020年高二上學期第一次調(diào)研 數(shù)學理試題第I卷（選擇題）一、選擇題1方程表示一個圓則( ) 2如果、是任意實數(shù)則( ) 3直線把圓的面積平分則它被這個圓截得的弦長為( ) 4下列函數(shù)中的最小值等于的是( ) 5點在直線上、與圓分別相切于、兩點則四邊形的面積的最小值為( ) 6設滿足約束條件若目標函數(shù)的最大值為則的最小值為( ) 7若圓上至少有三個不同的點到直線的距離為則直線的傾斜角的取值范圍是( ) 8有件產(chǎn)品編號從到,現(xiàn)在從中抽取件檢驗,用系統(tǒng)抽樣確定所抽取的編號為( )A. B C D 9下列賦值語句中正確的是( )A. B. C. D.10右圖是xx年在廣州舉行的全國少數(shù)民族運動會上，七位評委為某民族舞蹈打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）.A B C D 11算法的三種基本結(jié)構(gòu)是 ( )A. 順序結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu) B. 順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)C. 順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu) D. 選擇結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)12閱讀如圖所示的某一問題的算法的流程圖,此流程圖反映的算法功能是（ ）A.求出 三個數(shù)中的最大數(shù) B.求出 三個數(shù)中的最小數(shù)C.將 按從大到小排列 D.將 按從小到大排列第II卷（非選擇題）二、填空題13若關于的不等式的解集為則實數(shù)的取值范圍是_14函數(shù)的最小值為_15 為了解名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為_ 。16設,在約束條件下，目標函數(shù)的最大值小于，則的取值范圍為_。17.鐵礦石A和B的含鐵率a，冶煉每萬噸鐵礦石的的排放量b及每萬噸鐵礦石的價格c如下表：ab/萬噸c/百萬元A50%13B70%0.56某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9(萬噸)鐵，若要求的排放量不超過2(萬噸)，則購買鐵礦石的最少費用為_(百萬元) 三、解答題18求與直線相切圓心在直線上且被軸截得的弦長為的圓的方程19已知函數(shù)(1)若不等式的解集為求實數(shù)的值(2)在(1)的條件下若對一切實數(shù)恒成立求實數(shù)的取值范圍20設、分別為不等邊的重心與外心、且平行于 軸(1)求點的軌跡的方程(2)是否存在直線過點并與曲線交于、兩點且以為直徑的圓過坐標原點若存在求出直線的方程若不存在請說明理由21已知實數(shù)x、y滿足(1)求不等式組表示的平面區(qū)域的面積；(2)若目標函數(shù)為zx2y，求z的最小值 22已知函數(shù)，輸入自變量的值，輸出對應的函數(shù)值。（1）畫出算法框圖；（2）寫出程序語句。參考答案1A【解析】因為方程表示一個圓，則可知二次項系數(shù)相同，故有a+2=1,a=-1,那么可知選A.2C【解析】因為選項A中，不滿足不等式的性質(zhì)，錯誤選項B中，只有c0，不等式成立，故選項B錯誤，選項C中，滿足不等式的性質(zhì)，選項D中，只有a0時成立，運用均值不等式，等號取不到，因此選C.5B【解析】因為點在直線上、與圓分別相切于、兩點則四邊形的面積的最小值即為當點P到圓心距離最短時的情況，因此可以解的為8.選B。6A【解析】因為根據(jù)滿足約束條件，那么作出可行域，那么當目標函數(shù)取得最大值12時，也就是說過點(4,6)，此時有2a+b=6,那么,故選A.7B【解析】因為圓上至少有三個不同的點到直線的距離為則根據(jù)圓心到直線的距離和園的半徑的關系可知，直線的傾斜角的取值范圍是，選B8D【解析】根據(jù)題意可知，系統(tǒng)抽樣得到的產(chǎn)品的編號應該具有相同的間隔，且間隔是10只有D符合要求，故選D9C【解析】解：根據(jù)題意，A：左側(cè)為代數(shù)式，故不是賦值語句B：左側(cè)為數(shù)字，故不是賦值語句C：賦值語句，把i2+1的值賦給iD：為用用兩個等號連接的式子，故不是賦值語句故選C10D【解析】解：由莖葉圖知，去掉一個最高分93和一個最低分79后，所剩數(shù)據(jù)84，84，86，84，87的平均數(shù)為結(jié)合方差公式得到為1.6，故選D.11C【解析】因為算法的三種基本結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，選C.12B【解析】解：條件結(jié)構(gòu)疊加，程序執(zhí)行時需依次對“條件1”、“條件2”、“條件3”都進行判斷，只有遇到能滿足的條件才執(zhí)行該條件對應的操作根據(jù)流程圖可知當ab時取b，當bc時取c可知求三個數(shù)中最小的數(shù),故選B13【解析】因為關于的不等式的解集為k=0,k0, ,解得參數(shù)k的范圍是，故答案為149【解析】因為函數(shù)，得到最小值為9.故答案為9.1530【解析】解：由題意知本題是一個系統(tǒng)抽樣，總體中個體數(shù)是1200，樣本容量是40，根據(jù)系統(tǒng)抽樣的步驟，得到分段的間隔K=30，故答案為：3016【解析】m1,故直線y=mx與直線x+y=1交于()目標函數(shù)Z=X+my對應的直線與直線y=mx垂直，且在取得最大值,其關系如下圖所示：,又m1,得到的取值范圍為，故答案為。1715.【解析】解：設購買鐵礦石A和B各x，y萬噸，則購買鐵礦石的費用z=3x+6yx，y滿足約束條件0.5x+0.7y1.9，x+0.5y2，x0，y0表示平面區(qū)域如圖所示由0.5x+0.7y=1.9，x+0.5y=2，可得B（1，2）則當直線z=3x+6y過點B（1，2）時，購買鐵礦石的最少費用z=15，故答案為15.18圓的方程為或【解析】本試題主要是考查了直線與圓的位置關系的綜合運用。因為圓心在直線上設圓心的坐標為，然后利用圓心到直線的距離公式得到，結(jié)合圓的半徑，可知，那么可以解得19 (1) (2) 的取值范圍為 【解析】考查學生理解函數(shù)恒成立時所取的條件，以及會分情況討論求出絕對值不等式的解集(1) (1)由得解得因為又已知不等式的解集為，得到參數(shù)a的值。(2) 當時設5分于是得到函數(shù)每一段的最值，比較大小得到最小值。得到參數(shù)m的范圍。20解：(1) 即點的軌跡的方程(2)存在直線使得以為直徑的圓過原點【解析】本試題主要是考查了了軌跡方程的求解，以及直線與橢圓 位置關系的綜合運用。（1）設則顯然又設外心由得解得然后結(jié)合題目中的線線平行得到結(jié)論。（2）假設存在直線滿足題設條件的方程為代入得結(jié)合韋達定理和判別式，和向量的垂直問題，得到參數(shù)k的值。21（1）；（2）.【解析】本試題主要是考查了線性規(guī)劃的最優(yōu)解的運用。（1）先根據(jù)題意作出可行域，然后借助于三角形的面積公式得到。（2）根據(jù)平移目標函數(shù)的思想，來分析得到當過點（3,6）時，目標函數(shù)最大。解：（1）平行域如圖所示：由圖可知：；（2）令，作出直線，.22見解析?！窘馕觥勘绢}考查了設計程序框圖解決實際問題主要考查編寫偽代碼程序解決分段函數(shù)問題本題考查的知識點是設計程序框圖解決實際問題，我們根據(jù)題目已知中分段函數(shù)的解析式，然后根據(jù)分類標準，設置兩個判斷框的并設置出判斷框中的條件，再由函數(shù)各段的解析式，確定判斷框的“是”與“否”分支對應的操作，由此即可畫出流程圖，再編寫滿足題意的程序解：（1）算法流程圖如下：（2）程序語句如下：輸入， 輸出.