2019-2020年高三上學期期末考試 數(shù)學文（A）含答案.doc

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保密★啟用前 試卷類型：A 2019-2020年高三上學期期末考試 數(shù)學文（A）含答案 xx.01 本試卷共4頁，分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘。 第I卷（選擇題 共60分） 注意事項： 1.答第I卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。 2.每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標號。 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 （1）全集U=R，集合，則[UA= （A） （B） （C） （D） （2）已知則等于 （A）7 （B） （C） （D） （3）如果等差數(shù)列中，，那么等于 （A）21 （B）30 （C）35 （D）40 （4）要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象 （A）向左平移2個單位 （B）向右平移2個單位 （C）向左平移個單位 （D）向右平移個單位 （5）“”是“直線與直線垂直”的 （A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件 （6）下列有關命題的說法正確的是 （A）命題“若，則”的否命題為“若，則” （B）命題“”的否定是“” （C）命題“若，則”的逆否命題為假命題 （D）若“p或q”為真命題，則p，q至少有一個為真命題 （7）設m，n是兩條不同直線，是兩個不同的平面，下列命題正確的是 （A）且則 （B）且，則 （C）則 （D）則 （8）函數(shù)在上的圖象是 （9）已知雙曲線的一條漸近線的斜率為，且右焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的離心率等于 （A） （B） （C）2 （D）2 （10）一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是腰長為4的兩個全等的等腰直角三角形，若該幾何體的所有頂點在同一球面上，則該球的表面積是 （A） （B） （C） （D） （11）已知集合，在區(qū)間上任取一實數(shù)，則“”的概率為 （A） （B） （C） （D） （12）已知函數(shù)，若，則函數(shù)的零點個數(shù)是 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 第II卷（非選擇題 共90分） 注意事項： 1.將第II卷答案用0.5mm的黑色簽字筆答在答題紙的相應位置上。 2.答卷前將密封線內的項目填寫清楚。 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。 （13）已知向量，則向量的夾角為 。 （14）已知三角形的一邊長為4，所對角為60°，則另兩邊長之積的最大值等于 。 （15）已知滿足，則的最大值為 。 （16）若函數(shù)滿足，對定義域內的任意恒成立，則稱為m函數(shù)，現(xiàn)給出下列函數(shù)： ①； ②； ③； ④ 其中為m函數(shù)的序號是 。（把你認為所有正確的序號都填上） 三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)的最小正周期為。 （I）求函數(shù)的對稱軸方程； （II）若，求的值。 18.（本小題滿分12分） 設數(shù)列為等差數(shù)列，且；數(shù)列的前n項和為，且。 （I）求數(shù)列，的通項公式； （II）若，為數(shù)列的前n項和，求。 19.（本小題滿分12分） 如圖，五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA面ABEF，且DA=1，AB//EF，，P、Q、M分別為AE、BD、EF的中點。 （I）求證：PQ//平面BCE； （II）求證：AM平面ADF； 20.（本小題滿分12分） M公司從某大學招收畢業(yè)生，經過綜合測試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業(yè)生的測試成績如莖葉圖所示（單位：分），公司規(guī)定：成績在180分以上者到“甲部門”工作；180分以下者到“乙部門”工作。 （I）求男生成績的中位數(shù)及女生成績的平均值； （II）如果用分層抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中共選取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少？ 21.（本小題滿分12分） 已知橢圓的左焦點F為圓的圓心，且橢圓上的點到點F的距離最小值為。 （I）求橢圓方程； （II）已知經過點F的動直線與橢圓交于不同的兩點A、B，點M（），證明：為定值。 22.（本小題滿分14分） 函數(shù)。 （I）若函數(shù)在處取得極值，求的值； （II）若函數(shù)的圖象在直線圖象的下方，求的取值范圍； （III）求證：。