2019-2020年高三上學(xué)期第一次調(diào)研 數(shù)學(xué)理試題.doc

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2019-2020年高三上學(xué)期第一次調(diào)研 數(shù)學(xué)理試題第I卷（選擇題）一、選擇題1設(shè)集合為虛數(shù)單位，則為（ ） A. (0,1) B. C. D. 2 在中，是為等腰三角形的（ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件3如果函數(shù)對于任意實(shí)數(shù)，存在常數(shù)，使該不等式恒成立，就稱函數(shù)為有界泛涵，下面有4個函數(shù)： ，其中有兩個屬于有界泛涵，它們是（ ）A. B. C. D. 4若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的范圍是（ ） A. B. C. D. 5已知曲線，點(diǎn)及點(diǎn)，從點(diǎn)A觀察B，要實(shí)現(xiàn)不被曲線C擋住，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 6 等于（ ） A. 1 B. C. D. 7設(shè)集合=4，5，7，9，=3，4，7，8，9，全集，則集合 中的元素共有( ) A3個 B4個 C5個 D6個8下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，且在上為減函數(shù)的是（ ）AB9等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（ ）A55 B95 C100 不能確定10設(shè)是函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的最小零點(diǎn)，若，則的值滿足 ( )A. B C D的符號不確定11設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A B 12設(shè)，若，則a( )A1 B0 C2 D3第II卷（非選擇題）二、填空題13 設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且其圖象關(guān) 于直線對稱，則在下面四個結(jié)論：圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，在上是增函數(shù)中，所有正確結(jié)論的編號為_14 函數(shù)的最小正周期是_15已知是定義在上的函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)，恒有，且的最大值為1，則滿足的解集為 16函數(shù)的最大值為，最小值為，則= 三、解答題17在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，（1）若的面積等于，求；（2），求的面積。18設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)。（1）若，求的取值范圍 （2）求的最小值 （3）設(shè)函數(shù)，直接寫出（不需要給出演算步驟）不等式的解集。19已知函數(shù)（1）判斷的奇偶性；（2）求滿足的的取值范圍.20定義函數(shù)（1）令函數(shù)的圖象為曲線，若存在實(shí)數(shù)，使得曲線在處有斜率是的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)，且時(shí)，證明：.21已知函數(shù)（1）若，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案1C【解析】因?yàn)闉樘摂?shù)單位，則為，選C2A【解析】因?yàn)橹?，則A=B，那么為等腰三角形，反之，不一定成立，故是為等腰三角形的充分不必要條件，選A3D【解析】因?yàn)?不存在M成立， ，故選D.4B【解析】因?yàn)楹瘮?shù)有大于零 極值點(diǎn)，那么則y=0方程有正根，則分離參數(shù)a,研究常數(shù)與函數(shù)有交點(diǎn)，則可知實(shí)數(shù)a的范圍是，選B.5D【解析】因?yàn)榍€，點(diǎn)及點(diǎn)，從點(diǎn)A觀察B，要實(shí)現(xiàn)不被曲線C擋住，則根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想得到，實(shí)數(shù)的取值范圍是，選D.6C【解析】因?yàn)?，選C.7A【解析】因?yàn)榧?4，5，7，9，=3，4，7，8，9，則AB=4,7,9,因此集合的元素共有3個，選A8D【解析】因?yàn)檫x項(xiàng)A中，因?yàn)榈讛?shù)大于1，定義域內(nèi)遞增函數(shù)，不滿足題意，選項(xiàng)B中，是偶函數(shù)，不合題意，選項(xiàng)C中，是奇函數(shù)，不滿足，選項(xiàng)D，函數(shù)滿足題意，故選D.9B【解析】因?yàn)榈炔顢?shù)列的前項(xiàng)和為，若，那么，選B.【答案】A【解析】因?yàn)槭呛瘮?shù)f(x)在定義域內(nèi)的最小零點(diǎn)，當(dāng)，則的值滿足，選A11A【解析】因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么在區(qū)間恒小于等于零，則分離參數(shù)法得到參數(shù)k的范圍是，選A12D【解析】因?yàn)?，那么可知，故選D132【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為，且其圖象關(guān) 于直線對稱，那么w=2, ,那么可知圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；不成立圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，成立在上是增函數(shù)，不滿足題意，故填寫214【解析】因?yàn)榭芍瘮?shù)的周期為15【解析】因?yàn)楦鶕?jù)題意可知函數(shù)在給定區(qū)間上遞減函數(shù)，那么要使f(-2)=1,則f(）1,則可知，解得解集為。16【解析】因?yàn)殛P(guān)于（0,1）對稱，因此可知最大值和最小值和為2，故答案為2.17(1).a=b=2 (2).【解析】本試題主要是考查了解三角形的運(yùn)用，以及三角形面積公式的求解。（1）因?yàn)橐阎Y(jié)合面積公式，的面積等于，那么可知a的值，進(jìn)而結(jié)合余弦定理得到b的值。（2）化角為邊，得到b=2a，然后結(jié)合已知中的角C和c，表示面積公式得到結(jié)論。18（1）若，則（2） (3) 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，得1）時(shí)，2）時(shí)， 3）時(shí)， 【解析】本試題主要是考查了絕對值不等式的求解，以及分段函數(shù)的最值問題的運(yùn)用。（1）因?yàn)?，則得到結(jié)論。（2）對于對稱軸和定義域的關(guān)系需要分類討論得到函數(shù)f(x)的最小值。（3）在上一問的基礎(chǔ)上，直接借助于函數(shù)的最值和單調(diào)性得到解集。（1）若，則（2）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 綜上(3) 時(shí)，得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，得1）時(shí)，2）時(shí)， 3）時(shí)， 19 (1) 為奇函數(shù) (2) 或【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的奇偶性和函數(shù)與不等式的關(guān)系的綜合運(yùn)用。（1）由條件知,所以,為奇函數(shù)（2）解不等式,由于，得到，求解得到結(jié)論20（1） （2）證明略 【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。（1）由，得 由，得，進(jìn)而根據(jù)方程在區(qū)間上有解得到結(jié)論。（2），利用第一問的結(jié)論得到，求導(dǎo)數(shù)，得到單調(diào)性，和最值。21解：（1）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（1，+）。（2）【解析】本試題主要是是考查了運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的最值的運(yùn)用。（1）若時(shí)，由得，又，解得，得到單調(diào)增區(qū)間。（2）依題意得，即，所以，構(gòu)造函數(shù)求解最值得到結(jié)論。