2019-2020年高三11月月考 理科數(shù)學(xué) 含答案.doc
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2019-2020年高三11月月考 理科數(shù)學(xué) 含答案 xx年11月 一.選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.已知集合,.則( ) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 2.已知等比數(shù)列的公比,且成等差數(shù)列,則的前8項(xiàng)和為( ) A. 127 B. 255 C. 511 D. 1023 3. 在中,,,是邊上的高,則的值等于( ) A.0 B. C.4 D. 4.對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù),定義某種運(yùn)算“※”如下:當(dāng)都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時(shí),※=;當(dāng)中一個(gè)為正偶數(shù),另一個(gè)為正奇數(shù)時(shí),※=.則在此定義下,集合※中的元素個(gè)數(shù)是( ) A.10個(gè) B.15個(gè) C.16個(gè) D.18個(gè) 5.n∈N* ,“數(shù)列{an}是等差數(shù)列”是“點(diǎn)Pn在一條直線上”的( ) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 6.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ) A. 1 B.2 C. 3 D.4 7. 已知圖1是函數(shù)的圖象,則圖2中的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)可能是 ( ) x y O 圖2 x y O 圖1 A. B. C. D. 8.若函數(shù),則下列結(jié)論正確的是( ) ①,在上是增函數(shù) ②,在上是減函數(shù) ③,是偶函數(shù) ④,是奇函數(shù) 以上說(shuō)法正確的有幾個(gè)( ) A.0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè) 9、曲線與直線及所圍成的封閉圖形的面積為( ) A. B. C. D. 10、若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù),在區(qū)間為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A. B. C. D. . 11.在△ABC所在平面上有三點(diǎn)P、Q、R,滿(mǎn)足 ,則△PQR的面積與△ABC的面積之比為( ) A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:5 二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.將答案填寫(xiě)在題中橫線上. 13.已知sinθ+cosθ= (0<θ<π,則cos2θ的值為_(kāi)______. 14.在中,已知、、成等比數(shù)列,且,則______. 15.在等比數(shù)列中,若 ,則 . 16. 關(guān)于函數(shù),下列命題: ①、存在,且時(shí),成立; ②、在區(qū)間上是單調(diào)遞增; ③、函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖像; ④、將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后將與的圖像重合.其中正確的命題序號(hào) (注:把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上) 三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。 17.(本題滿(mǎn)分12分) 已知函數(shù),直線是函數(shù)的圖像的任意兩條對(duì)稱(chēng)軸,且的最小值為. (I)求的值; (II)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間; (III)若,求的值. 18、(本題滿(mǎn)分12分) 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且(是常數(shù),),. (Ⅰ)求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式; (Ⅱ)證明:. 19、(本題滿(mǎn)分12分) 在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c, q=(,1),p=(, )且.求: (1)求sin A的值; (II)求三角函數(shù)式的取值范圍. 20、(本題滿(mǎn)分12分) 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=n(n+1)(n∈N*). (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式; (2)若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足:an=+++…+,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式; (3)令cn=(n∈N*),求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn. 21. (本題滿(mǎn)分13分) 已知函數(shù) (1)求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程; (2)求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間; (3)若存在,使得是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),求實(shí)數(shù)的取值范圍. 22.(本題滿(mǎn)分13分) 設(shè)函數(shù) (I) 若x=2是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn),1和是函數(shù)的兩個(gè)不同零點(diǎn),且,求。 (II) 若對(duì)任意, 都存在(e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。 高三(理科)數(shù)學(xué)月考試題(xx-11) 一.選擇題 ABBBC BCBDB BB 二.填空題 13. - 14. 15. 16. ①、③ 三.解答題 17. 18.(Ⅰ)解:因?yàn)椋? 所以當(dāng)時(shí),,解得, --------------2分 當(dāng)時(shí),,即,解得, 所以,解得; --------------4分 則,數(shù)列的公差, 所以. -------6分 (Ⅱ)因?yàn)? ---------8分 ---------10分 . 因?yàn)? 所以 . --------12分 19.解:(I)∵,∴,根據(jù)正弦定理,得, 又, ,,,又;sinA= ……………………………6分 (II)原式, , ∵,∴,∴, ∴,∴的值域是……………………12分 20、[解析] (1)當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=2, 當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=n(n+1)-(n-1)n=2n,知a1=2滿(mǎn)足該式 ∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分 (2)an=+++…+(n≥1)① ∴an+1=+++…++② ②-①得,=an+1-an=2,bn+1=2(3n+1+1), 故bn=2(3n+1)(n∈N*). ………………………………………………..6分 (3)cn==n(3n+1)=n·3n+n, ∴Tn=c1+c2+c3+…+cn=(1×3+2×32+3×33+…+n×3n)+(1+2+…+n) 令Hn=1×3+2×32+3×33+…+n×3n,① 則3Hn=1×32+2×33+3×34+…+n×3n+1② ①-②得,-2Hn=3+32+33+…+3n-n×3n+1=-n×3n+1 ∴Hn=。 ∴數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn=+. ………………… 12分 21. ⑴因?yàn)楹瘮?shù), 所以,,…………………………………………2分 又因?yàn)?,所以函?shù)在點(diǎn)處的切線方程為. …………4分 ⑵由⑴,. 因?yàn)楫?dāng)時(shí),總有在上是增函數(shù), 又,所以不等式的解集為, 故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.………………………………………………8分 ⑶因?yàn)榇嬖?,使得成立? 而當(dāng)時(shí),, 所以只要即可. 又因?yàn)?,,的變化情況如下表所示: 減函數(shù) 極小值 增函數(shù) 所以在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),所以當(dāng)時(shí),的最小值 ,的最大值為和中的最大值. 因?yàn)椋? 令,因?yàn)椋? 所以在上是增函數(shù). 而,故當(dāng)時(shí),,即; 當(dāng)時(shí),,即. 所以,當(dāng)時(shí),,即,函數(shù)在上是增函數(shù),解得;當(dāng)時(shí),,即,函數(shù)在上是減函數(shù),解得. 綜上可知,所求的取值范圍為.……………… 12分 22、(Ⅰ),∵是函數(shù)的極值點(diǎn),∴.∵1是函數(shù)的零點(diǎn),得, 由解得. ………2分 ∴,, 令,,得; 令得, 所以在上單調(diào)遞減;在上單調(diào)遞增.……4分 故函數(shù)至多有兩個(gè)零點(diǎn),其中, 因?yàn)椋? ,所以,故.……6分 (Ⅱ)令,,則為關(guān)于的一次函數(shù)且為增函數(shù),根據(jù)題意,對(duì)任意,都存在,使得成立,則在有解,令,只需存在使得即可,由于=, 令,, ∴在(1,e)上單調(diào)遞增,,………9分 ①當(dāng),即時(shí),,即,在(1,e)上單調(diào)遞增,∴,不符合題意. ②當(dāng),即時(shí),, 若,則,所以在(1,e)上恒成立,即恒成立,∴在(1,e)上單調(diào)遞減, ∴存在,使得,符合題意. 若,則,∴在(1,e)上一定存在實(shí)數(shù)m,使得,∴在(1,m)上恒成立,即恒成立, 在(1,m)上單調(diào)遞減,∴存在,使得,符合題意. 綜上所述,當(dāng)時(shí),對(duì)任意,都存在,使得成立.…12分 附加題: 23. 考察下列命題: ①命題“若則”的否命題為“若;” ②若“”為假命題,則、均為假命題; ③命題:,使得;則:,均有; ④“上遞減” 則真命題的個(gè)數(shù)為( ). A.1 B.2 C.3 D.4 24、由曲線與直線所圍成的平面圖形(圖中的陰影部分)的面積是 . 25.設(shè)分別為的內(nèi) 角的對(duì)邊,點(diǎn)M為的重心.如果 ,則角的大小為 . 26.(本小題滿(mǎn)分12分) 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,某旅游城市在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)(以天計(jì)),第天的旅游人數(shù) (萬(wàn)人)近似地滿(mǎn)足=4+,而人均消費(fèi)(元)近似地滿(mǎn)足. (Ⅰ)求該城市的旅游日收益(萬(wàn)元)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式; (Ⅱ)求該城市旅游日收益的最小值. 附加題答案 23.C 24. 25. 26.(Ⅰ)解: ………………………4分 = …………………………6分 (Ⅱ)當(dāng),(t=5時(shí)取最小值)……9分 當(dāng),因?yàn)檫f減, 所以t=30時(shí),W(t)有最小值W(30)= , ………11分 所以時(shí),W(t)的最小值為441萬(wàn)元 ………12分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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