高中物理 第16章 動量守恒定律 4 碰撞課件 新人教版選修3-5.ppt

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4 碰撞,情 景 導 入,如圖是馬爾西發(fā)表的著作中的一幅插圖,一顆大理石球對心撞擊一排大小相等且同等質量的小球時,速度將傳遞給最后一個小球,其余的小球毫無影響。 你能解釋這是為什么嗎?,思 維 導 圖,一,二,填一填,練一練,一、彈性碰撞和非彈性碰撞(見課本第17頁) 1.常見的碰撞類型 (1)彈性碰撞:碰撞過程中機械能守恒。 (2)非彈性碰撞:碰撞過程中機械能不守恒。 2.一維彈性碰撞分析 假設物體m1以速度v1與原來靜止的物體m2碰撞,碰撞后它們的速度分別為v1'和v2',則碰后 (1)若m1=m2的兩球發(fā)生彈性正碰,v1≠0,v2=0,則v1'=0,v2'=v1,即兩者碰后交換速度。 (2)若m1?m2,v1≠0,v2=0,則二者彈性正碰后,v1'=-v1,v2'=0。表明m1被反向以原速率彈回,而m2仍靜止。 (3)若m1?m2,v1≠0,v2=0,則二者彈性正碰后,v1'=v1,v2'=2v1。表明m1的速度不變,m2以2v1的速度被撞出去。,,,,,,,,,,,一,二,填一填,練一練,二、對心碰撞和非對心碰撞(見課本第19頁) 1.兩類碰撞 (1)對心碰撞:碰撞前后,物體的動量在同一條直線上也叫 正碰。 (2)非對心碰撞:碰撞前后,物體的動量不在同一條直線上。 2.散射 (1)定義:微觀粒子相互接近時并不像宏觀物體那樣“接觸”而發(fā)生的碰撞。 (2)散射方向:由于粒子與物質微粒發(fā)生對心碰撞的概率很小,所以多數(shù)粒子碰撞后飛向四面八方。,,,,,填一填,練一練,兩個物體在光滑水平面上發(fā)生正碰,可能發(fā)生的現(xiàn)象是 ( ) A.質量大的物體動量變化大 B.兩個物體動量變化大小相等,方向相反 C.一個物體的速度減小,另一個物體的速度增加 D.質量小的物體速度變化大 解析:兩物體組成的系統(tǒng)動量守恒,即Δp=-Δp',兩物體動量變化大小相等,選項A錯誤,選項B正確;質量小的速度變化一定大,選項D正確;當發(fā)生碰撞的兩個物體原來同向運動時,碰后后面的物體的速度減小,前面的物體的速度增加,選項C正確。 答案:BCD,,,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一對碰撞問題的認識和理解,五個完全相同的金屬球沿直線排列并彼此鄰接,把最左端的小球拉高釋放,撞擊后發(fā)現(xiàn)最右端的小球擺高,而其余四球不動,你知道這是為什么嗎?,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,1.對碰撞的廣義理解 物理學里所研究的碰撞,包括的范圍很廣,只要通過短時間作用,物體的動量發(fā)生了明顯的變化,都可視為碰撞。例如:兩個小球的撞擊,子彈射入木塊,系在繩子兩端的物體將松弛的繩子突然拉直,鐵錘打擊釘子,列車車廂的掛接,中子轟擊原子核等均可視為碰撞問題。需注意的是必須將發(fā)生碰撞的雙方(如兩小球、子彈和木塊、鐵錘和釘子、中子和原子核等)包括在同一個系統(tǒng)中,才能對該系統(tǒng)應用動量守恒定律。,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,2.碰撞過程的五個特點 (1)時間特點:在碰撞、爆炸現(xiàn)象中,相互作用的時間很短。 (2)相互作用力的特點:在相互作用過程中,相互作用力先是急劇增大,然后急劇減小,平均作用力很大。 (3)動量守恒條件的特點:系統(tǒng)的內力遠遠大于外力,所以系統(tǒng)即使所受合力不為零,外力也可以忽略,系統(tǒng)的總動量守恒。 (4)位移特點:碰撞、爆炸過程是在一瞬間發(fā)生的,時間極短,在物體發(fā)生碰撞、爆炸的瞬間,可忽略物體的位移,認為物體在碰撞、爆炸前后仍在原位置。 (5)能量特點:碰撞前總動能Ek與碰撞后總動能Ek'滿足:Ek≥Ek'。,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,3.碰撞中系統(tǒng)的能量 (1)彈性碰撞:動量守恒,機械能守恒。 (2)非彈性碰撞:動量守恒,動能有損失。 (3)完全非彈性碰撞:動量守恒,動能損失最大,碰撞后兩物體粘在一起以相同的速度運動或靜止。 4.處理碰撞問題的三個原則 (1)系統(tǒng)動量守恒,即p1+p2=p1'+p2'。 (2)系統(tǒng)動能不增加,即Ek1+Ek2≥Ek1'+Ek2'或,(3)速度要合理: ①碰前兩物體同向,則v后v前,碰后,原來在前面的物體速度一定增大,且v前'≥v后'。 ②兩物體相向運動,碰后兩物體的運動方向不可能都不改變。,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,5.對彈性碰撞的定量分析 發(fā)生彈性碰撞的兩個物體,既遵守動量守恒定律又遵守機械能守恒定律。設參與碰撞的兩個物體質量分別為m1和m2,碰撞前兩個物體的速度分別為v1和v2,碰撞后兩個物體的速度分別為v1'和v2',則由動量守恒定律有 m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'① 由機械能守恒定律有 若兩物體碰撞時,有一個物體是靜止的,設v2=0,則碰撞后的速度為,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,注意以下幾種特殊情況: (1)當m1=m2時,則有v1'=0,v2'=v1,此關系說明在碰后實現(xiàn)了動量和動能的全部轉移,即兩物體交換了速度。 (2)當m1?m2,則有v1'=v1,v2'=2v1,即碰后質量為m1的物體速度幾乎不變,質量小的物體將以m1的速度的兩倍向前運動,如同子彈碰到塵埃。 (3)m1?m2,v1'=-v1,v2'≈0。碰后質量為m1的物體被按原速率彈回,質量為m2的物體幾乎不動。如同彈性小球碰到堅硬光滑的地面原速反彈。,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,【例題1】 (2015·全國理綜Ⅱ)兩滑塊a、b沿水平面上同一條直線運動,并發(fā)生碰撞;碰撞后兩者粘在一起運動;經過一段時間后,從光滑路段進入粗糙路段。兩者的位置x隨時間t變化的圖像如圖所示。求: (1)滑塊a、b的質量之比; (2)整個運動過程中,兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機械能之比。,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,解析:(1)設a、b的質量分別為m1、m2,a、b碰撞前的速度分別為v1、v2。由題給圖像得 v1=-2 m/s① v2=1 m/s② a、b發(fā)生完全非彈性碰撞,碰撞后兩滑塊的共同速度為v。由題給圖像得 由動量守恒定律得 m1v1+m2v2=(m1+m2)v④ 聯(lián)立①②③④式得 m1∶m2=1∶8。⑤,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,(2)由能量守恒得,兩滑塊因碰撞而損失的機械能為 由圖像可知,兩滑塊最后停止運動。由動能定理得,兩滑塊克服摩擦力所做的功為 聯(lián)立⑥⑦式,并代入題給數(shù)據得 W∶ΔE=1∶2。⑧ 答案:(1)1∶8 (2)1∶2,,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,變式訓練1 如圖,光滑水平直軌道上兩滑塊A、B用橡皮筋連接,A的質量為m。開始時橡皮筋松弛,B靜止,給A向左的初速度v0。一段時間后,B與A同向運動發(fā)生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間A的速度的兩倍,也是碰撞前瞬間B的速度的一半。求: (1)B的質量; (2)碰撞過程中A、B系統(tǒng)機械能的損失。,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,變式訓練2 如圖所示,在光滑水平面上放置A、B兩物體,質量均為m,其中B物體帶有不計質量的彈簧靜止在水平面內。A物體以速度v0向右運動,并壓縮彈簧。求: (1)彈簧壓縮量達到最大時A、B兩物體的速度vA和vB。 (2)彈簧彈性勢能的最大值Ep。,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,汽車在公路上行駛時,駕駛員一定要系上安全帶,你知道安全帶有什么用途嗎?,探究二爆炸和碰撞問題的比較,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,碰撞和爆炸問題作用過程中內力遠大于外力,故作用過程可用動量守恒定律求解,但二者也有區(qū)別:,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,【例題2】 (2015·浙江自選)一輛質量m1=3.0×103 kg的小貨車因故障停在車道上,后面一輛質量m2=1.5×103 kg 的轎車來不及剎車,直接撞入貨車尾部失去動力。相撞后兩車一起沿轎車運動方向滑行了s=6.75 m停下。已知車輪與路面的動摩擦因數(shù)μ=0.6,求碰撞前轎車的速度大小。(重力加速度g取10 m/s2),,,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,變式訓練3 向空中發(fā)射一物體,不計空氣阻力,當物體的速度恰好沿水平方向時,物體炸裂為a、b兩塊。若質量較大的a塊的速度方向仍沿原來的方向,則( ) A.b的速度方向一定與原速度方向相反 B.從炸裂到落地這段時間里,a飛行的水平距離一定比b的大 C.a、b一定同時到達地面 D.炸裂的過程中,a、b中受到的爆炸力的沖量大小一定相等,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,解析:物體炸裂過程發(fā)生在物體沿水平方向運動時,由于物體沿水平方向不受外力,所以沿水平方向動量守恒,根據動量守恒定律有(mA+mB)v=mAvA+mBvB 當vA與原來速度v同向時,vB可能與vA反向;另外一種情況是由vA的大小沒有確定,題目只講a的質量較大,但若vA很小,則mAvA可能小于原動量(mA+mB)v,這時vB的方向會與vA方向一致,即與原來方向相同,所以選項A錯誤。 a、b兩塊在水平飛行的同時,豎直方向做自由落體運動,即做平拋運動,落地時間由高度決定,所以選項C是正確的。,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,由于水平飛行距離x=v·t,a、b兩塊炸裂后的速度vA、vB大小不一定相等,而落地時間t又相等,所以水平飛行距離無法比較大小,所以選項B錯誤。 根據牛頓第三定律,a、b所受爆炸力FA=-FB,力的作用時間相等,所以沖量I=F·t的大小一定相等,所以選項D是正確的。 答案:CD,,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,1,2,3,4,5,1.在光滑水平面上,兩球沿球心連線以相等速率相向而行,并發(fā)生碰撞,下列現(xiàn)象可能的是( ) A.若兩球質量相同,碰后以某一相等速率互相分開 B.若兩球質量相同,碰后以某一相等速率同向而行 C.若兩球質量不同,碰后以某一相等速率互相分開 D.若兩球質量不同,碰后以某一相等速率同向而行 解析:光滑水平面上兩小球的對心碰撞符合動量守恒的條件,因此碰撞前、后兩小球組成的系統(tǒng)總動量守恒。碰撞前兩球總動量為零,碰撞后也為零,動量守恒,所以選項A是可能的;若碰撞后兩球以某一相等速率同向而行,則兩球的總動量不為零,而碰撞前的總動量為零,所以選項B不可能;碰撞前、后系統(tǒng)的總動量的方向不同,所以動量不守恒,選項C不可能;碰撞前總動量不為零,碰后也不為零,方向可能相同,所以,選項D是可能的。 答案:AD,,,1,2,3,4,5,2.關于碰撞的說法,正確的是( ) A.發(fā)生正碰的系統(tǒng),總動能一定不變 B.發(fā)生正碰的系統(tǒng),總動能可能減小 C.發(fā)生斜碰的系統(tǒng),總動能一定減小 D.發(fā)生斜碰的系統(tǒng),總動能可能不變 解析:無論是發(fā)生正碰還是斜碰,都有彈性碰撞和非彈性碰撞兩種可能,故選項A、C錯誤。 答案:BD,,,1,2,3,4,5,3. 如圖所示,在光滑水平面上,用等大異向的F1、F2分別同時作用于A、B兩個靜止的物體上,已知mAmB,經過相同的時間后同時撤去兩力,以后兩物體相碰并粘為一體,則粘合體最終將( ) A.靜止 B.向右運動 C.向左運動 D.無法確定 解析:選取A、B兩個物體組成的系統(tǒng)為研究對象,根據動量定理,整個運動過程中,系統(tǒng)所受的合外力為零,所以動量改變量為零。初始時刻系統(tǒng)靜止,總動量為零,最后粘合體的動量也為零,即粘合體靜止,所以選項A正確。 答案:A,,,1,2,3,4,5,,,1,2,3,4,5,5.(選做題)在沙堆上有一木塊,質量m0=5 kg,木塊上放一爆竹,質量m=0.10 kg。點燃爆竹后木塊陷入沙中深5 cm,若沙對木塊運動的阻力恒為58 N,不計爆竹中火藥質量和空氣阻力。求爆竹上升的最大高度。 解析:火藥爆炸時內力遠大于重力,所以爆炸時動量守恒,設v、v'分別為爆炸后爆竹和木塊的速率,取向上的方向為正方向, 由動量守恒定律得 mv-m0v'=0① 木塊陷入沙中做勻減速運動到停止,其加速度為,,1,2,3,4,5,,