高中數(shù)學(xué) 1.2.1簡單隨機(jī)抽樣課件 北師大版必修3.ppt

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成才之路 · 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大版 · 必修3,統(tǒng) 計(jì),第一章,§2 抽樣方法,第一章,2.1 簡單隨機(jī)抽樣,電腦中的中文輸入法不外乎三種：拼音輸入、五筆輸入和獨(dú)特編碼輸入，這三個(gè)之中使用人群最廣的就是拼音輸入法．從最早Windows自帶的全拼、智能ABC和微軟拼音，到現(xiàn)在的新華拼音、紫光拼音、拼音加加、智能狂拼、搜狗拼音等等，拼音輸入軟件越來越多，各種輸入法不斷地調(diào)整升級(jí)，使得拼音輸入法的速度大幅度提升，用戶使用起來幾乎沒有任何難度，如果我們要調(diào)查輸入法的使用情況，應(yīng)該采用什么抽樣方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)呢？要解決這個(gè)問題就要用到抽樣方法．,簡單隨機(jī)抽樣 在抽取樣本的過程中，要保證每個(gè)個(gè)體被抽取到的概率_______，這樣的抽樣方法叫作簡單隨機(jī)抽樣．這是抽樣中一個(gè)最基本的方法．通常采用________和__________(利用工具產(chǎn)生隨機(jī)數(shù))．,相同,抽簽法,隨機(jī)數(shù)法,[特別提示] 1．(1)簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：①總體的個(gè)體數(shù)有限；②逐個(gè)抽?。虎鄄环呕爻闃?；④等可能性抽樣． 判斷一個(gè)抽樣是否為簡單隨機(jī)抽樣，只要看是否符合以上四個(gè)特點(diǎn)即可． (2)在使用抽簽法時(shí)要把號(hào)碼寫在形狀大小相同的號(hào)簽上．每次抽取時(shí)要攪拌均勻． (3)在隨機(jī)數(shù)表中讀數(shù)時(shí)，要注意開始數(shù)字的選取及讀數(shù)的規(guī)則．,2．抽簽法與隨機(jī)數(shù)法的區(qū)別和聯(lián)系． 區(qū)別：(1)抽簽法適合于個(gè)體數(shù)較少的總體， (2)隨機(jī)數(shù)法適合于個(gè)體數(shù)目較多的總體，抽樣的過程要借助于隨機(jī)數(shù)表． (3)用隨機(jī)數(shù)法時(shí)編號(hào)的位數(shù)要相同，而抽簽法不要求編號(hào)的位數(shù)相同． 聯(lián)系：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法都是最簡單、最基本的抽樣方法，并且要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限。,1．對(duì)于簡單隨機(jī)抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)( ) A．相等 B．不相等 C．不確定 D．與抽取的次數(shù)有關(guān) [答案] A [解析] 簡單隨機(jī)抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，且與抽取的順序無關(guān)．,2．用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽樣有以下幾個(gè)步驟： ①將總體中的個(gè)體編號(hào)；②獲取樣本號(hào)碼；③選定開始的數(shù)字． 這些步驟的先后順序應(yīng)為( ) A．①②③ B．①③② C．③②① D．③①② [答案] B [解析] 用隨機(jī)數(shù)表法抽樣應(yīng)先將個(gè)體編號(hào)，然后從隨機(jī)數(shù)表中選取開始的數(shù)字讀數(shù)，得到符合條件的樣本號(hào)碼，對(duì)應(yīng)樣本號(hào)碼的個(gè)體為所得的樣本．,3．從總數(shù)為N的一批零件中抽取一個(gè)容量為30的樣本，每個(gè)零件被抽取的可能性為25%，則N為( ) A．150 B．200 C．100 D．120 [答案] D,4．某中學(xué)高一年級(jí)有400人，高二年級(jí)有320人，高三年級(jí)有280人，以每人被抽取的機(jī)會(huì)為0.2，抽取一個(gè)容量為n的樣本，則n＝__________________. [答案] 200,5．從10個(gè)籃球中任取1個(gè)，檢驗(yàn)其質(zhì)量．用抽簽法抽取樣本時(shí)，應(yīng)編號(hào)為________；用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本時(shí)，應(yīng)編號(hào)為________． [答案] 1,2,3,4，…，10 0,1,2,3，…，9 [解析] 由抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法可得．,簡單隨機(jī)抽樣的概念,[思路分析] 要判斷所給的抽樣方法是否是簡單隨機(jī)抽樣，關(guān)鍵是看它們是否符合簡單隨機(jī)抽樣的四個(gè)特點(diǎn)：①總體的個(gè)體數(shù)目有限；②從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取；③是不放回抽樣；④是等可能抽樣．同時(shí)還要注意以下幾點(diǎn)：①總體中的個(gè)體性質(zhì)相似，無明顯層次差異；②總體的個(gè)體數(shù)目較少，尤其是樣本容量較小；③用簡單隨機(jī)抽樣法抽出的樣本帶有隨機(jī)性，個(gè)體間無固定間距．,[規(guī)范解答] (1)不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)楸怀槿颖镜目傮w個(gè)數(shù)是無限的，而不是有限的． (2)不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)檫@不是等可能抽樣． (3)不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)檫@是“一次性”抽取，而不是“逐個(gè)”抽?。?(4)不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)檫@是有放回抽?。?[規(guī)律總結(jié)] 判斷一個(gè)抽樣是否是簡單隨機(jī)抽樣，一定要看它是否滿足簡單隨機(jī)抽樣的四個(gè)特點(diǎn)，即總體數(shù)目有限，等可能抽取個(gè)體，逐個(gè)、無放回抽取這是判斷的唯一標(biāo)準(zhǔn)．,下列抽取樣本的方法是簡單隨機(jī)抽樣嗎？為什么？ (1)從50個(gè)乒乓球中一把抓出5個(gè)作為樣本； (2)從某班50名同學(xué)中指定6名女生參加學(xué)校的活動(dòng)． [解析] (1)不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)樗且淮涡猿槿?，不是逐個(gè)抽取． (2)不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)樗槿〉氖桥@同一類中的6人，沒有“攪拌均勻”.,[思路分析] 可以按照抽簽法的一般步驟設(shè)計(jì)．,抽簽法,[規(guī)范解答] 第一步：將18名志愿者編號(hào)，號(hào)碼是01,02，…，18. 第二步：將號(hào)碼分別寫在相同形狀、大小的紙上，制成號(hào)簽． 第三步：將得到的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中，并充分?jǐn)噭颍?第四步：從袋子中依次抽取6個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)． 第五步：所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者就是志愿小組的成員．,[規(guī)律總結(jié)] 一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧ǎP(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是制作號(hào)簽是否方便；二是號(hào)簽是否容易被攪拌均勻．本題中總體個(gè)體數(shù)(18)較少，制作號(hào)簽比較方便，并且容易攪拌均勻，所以可以采用抽簽法．一般地，當(dāng)總體容量和樣本容量都較小時(shí)可用抽簽法．,某小區(qū)有73戶居民，居委會(huì)計(jì)劃從中抽取25戶調(diào)查其家庭收入狀況，請(qǐng)你幫助居委會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)用抽簽法抽取樣本的抽樣方案． [解析] (1)將73戶居民編號(hào)為1,2,3，…，73； (2)將1,2,3，…，73分別寫在制作好的完全一樣的紙片上，得到73個(gè)號(hào)簽； (3)將號(hào)簽放入一個(gè)紙盒子中，攪拌均勻； (4)每次取出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)從紙盒子中抽取25次，記下號(hào)簽上的數(shù)字，所得到的25個(gè)號(hào)碼對(duì)應(yīng)的25戶居民組成樣本.,[思路分析] 本題總體容量較大．若用抽簽法，制簽復(fù)雜，將號(hào)簽攪拌均勻也不容易，可用隨機(jī)數(shù)法．,隨機(jī)數(shù)法,[規(guī)范解答] 第一步：將3 000輛汽車編號(hào)，號(hào)碼是0 000，0 002，…，2 999； 第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，任選一方向作為讀數(shù)方向．比如，選數(shù)“4”，向右讀； 第三步：從數(shù)“4”開始，向右讀，每次讀取四位，凡不在0 000～2 999中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的數(shù)也跳過去不讀，依次可得到2 616,1 410,1 457,2 042，2 707，1 676，1 012,0 372,1 014,2 188； 第四步：以上號(hào)碼對(duì)應(yīng)的10輛汽車就是要抽取的對(duì)象．,[規(guī)律總結(jié)] 總體和樣本的數(shù)目都較小，可采用抽簽法進(jìn)行；當(dāng)總體容量較大，樣本容量不大時(shí)，可用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本．使用隨機(jī)數(shù)表時(shí)，選取開始讀的數(shù)是任意的，讀數(shù)的方向也是隨機(jī)的，可以向左，也可以向右，向上或向下等．在讀數(shù)過程中，得到一串?dāng)?shù)字號(hào)碼，在去掉其中不合要求或與前面重復(fù)的號(hào)碼后，其中依次出現(xiàn)的號(hào)碼可以看成是依次從總體中抽取的各個(gè)個(gè)體的號(hào)碼．解決本類問題時(shí)，將整體問題的研究轉(zhuǎn)化為部分問題的研究是數(shù)學(xué)思想的重要體現(xiàn)．,從90個(gè)籃球中抽取10個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢查，說明利用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本的步驟. [解析] 步驟如下： 第一步：將90個(gè)籃球編號(hào)：00,01,02，…，89； 第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開始數(shù)，如第1行第7列數(shù)“7”為開始數(shù)； 第三步：從“7”開始向右讀，每次讀兩位，選出72,08, 02,63,14,07,43,69,28,01這10個(gè)編號(hào)的籃球. (第二次出現(xiàn)的02號(hào)與前面重復(fù)不讀，69后面的97超出89也不讀),[錯(cuò)解] 第一步，將800袋牛奶編號(hào)1,2,3，…，800； 第二步，從隨機(jī)數(shù)表中任取一位置如第三行第9列開始，每次取一組4個(gè)數(shù)，用每組前1位、前2位或前3位數(shù)，依次得到2,4,24,19,9,23,8,98,5,241，….其中超出1～800的不取，重復(fù)的不取，先取個(gè)位數(shù)再取前兩位，后取前3位數(shù)，一直取到50個(gè)為止． 第三步將所選出的50個(gè)號(hào)碼對(duì)應(yīng)的50袋袋裝牛奶取出得樣本．,[辨析] 已知總體中的個(gè)體數(shù)為800，是三位數(shù)．用隨機(jī)數(shù)法進(jìn)行抽樣時(shí)，給總體編號(hào)為000,001，…，799，采用教材中表1－2抽取50個(gè)不重復(fù)且在編號(hào)內(nèi)的三位數(shù)，號(hào)碼對(duì)應(yīng)的個(gè)體組成樣本．,[正解] 第一步 將800袋袋裝牛奶編號(hào)為000,001，…，799； 第二步 從隨機(jī)數(shù)表中任意一個(gè)位置，例如從教材表1－2中第1行的第8列，第9列和第10列開始選數(shù)，向右讀，抽得第1個(gè)樣本號(hào)碼208，依次得到樣本號(hào)碼：026,314,070,243，…，其中超出000～799范圍的數(shù)和前面已出現(xiàn)的數(shù)舍去，一直到選出50個(gè)樣本號(hào)碼為止； 第三步 所選出的50個(gè)號(hào)碼對(duì)應(yīng)的50袋袋裝牛奶即為所要抽取的樣本．,[規(guī)律總結(jié)] 在用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本時(shí)，注意以下幾個(gè)問題：(1)編號(hào)位數(shù)一致，一是為了方便在隨機(jī)數(shù)表中找到，二是要保證每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等，不然，有的是兩位數(shù)，有的是三位數(shù)，每個(gè)個(gè)體被抽取的概率就不相等了；(2)抽樣時(shí)所需的隨機(jī)數(shù)表可臨時(shí)產(chǎn)生，也可以沿用已有的隨機(jī)數(shù)表，本題用了教材上的一個(gè)隨機(jī)數(shù)表．采用不同的隨機(jī)數(shù)表，盡管抽出的樣本號(hào)碼可能不同，但不影響所抽取樣本的代表性．,