高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 第7節(jié) 函數(shù)圖象課件 理 新人教A版.ppt

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第7節(jié) 函數(shù)圖象,.在實(shí)際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇圖象法、列表法、解析法表示函數(shù) .會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，解決方程解的個數(shù)與不等式的解的問題,整合主干知識,1利用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象 其基本步驟是列表、描點(diǎn)、連線首先：確定函數(shù)的定義域；化簡函數(shù)解析式；討論函數(shù)的性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性等)；其次：列表(尤其注意特殊點(diǎn)、零點(diǎn)、最大值點(diǎn)、最小值點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等)，描點(diǎn)，連線,2圖象變換 (1)平移變換,質(zhì)疑探究：若函數(shù)yf(xa)是偶函數(shù)(奇函數(shù))，那么yf(x)的圖象的對稱性如何？ 提示：由yf(xa)是偶函數(shù)可得f(ax)f(ax)， 故f(x)的圖象關(guān)于直線xa對稱(由yf(xa)是奇函數(shù)可得f(xa)f(ax)，故f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,0)對稱),1函數(shù)yx|x|的圖象經(jīng)描點(diǎn)確定后的形狀大致是( ),答案：A,答案：C,3已知圖中的圖象對應(yīng)的函數(shù)為yf(x)，則圖中的圖象對應(yīng)的函數(shù)為( ) Ayf(|x|) By|f(x)| Cyf(|x|) Dyf(|x|),答案：C,答案：上 3,其中正確的是_(寫出所有正確命題的序號) 解析：錯誤，因?yàn)閮蓚€函數(shù)的定義域不相同；錯誤，前者是函數(shù)yf(x)圖象本身的對稱，而后者是兩個圖象間的對稱；錯誤，例如函數(shù)y|log2x|與ylog2|x|，當(dāng)x0時，它們的圖象不相同錯誤，函數(shù)yaf(x)與yf(ax)分別是對函數(shù)yf(x)作了上下伸縮和左右伸縮變換，故函數(shù)圖象不同；正確，由yf(xa)是偶函數(shù)可得f(ax)f(ax)，故f(x)的圖象關(guān)于直線xa對稱 答案：,聚集熱點(diǎn)題型,作函數(shù)的圖象,(2)將函數(shù)ylog2x的圖象向左平移一個單位，再將x軸下方的部分沿x軸翻折上去，即可得到函數(shù)y|log2(x1)|的圖象，如圖所示,名師講壇畫函數(shù)圖象的一般方法： (1)直接法當(dāng)函數(shù)表達(dá)式(或變形后的表達(dá)式)是熟悉的基本函數(shù)時，就可根據(jù)這些函數(shù)的特征直接作出 (2)圖象變換法若函數(shù)圖象可由某個基本函數(shù)的圖象經(jīng)過平移、翻折、對稱得到，可利用圖象變換作出，但要注意變換順序?qū)Σ荒苤苯诱业绞煜さ幕竞瘮?shù)的要先變形，并應(yīng)注意平移變換與伸縮變換的順序?qū)ψ儞Q單位及解析式的影響 提醒：可先化簡函數(shù)解析式，再利用圖象的變換作圖,典例賞析2 (1)(2015杭州模擬)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù)，則函數(shù)yf(|x1|)1的圖象可能是( ),函數(shù)圖象的識別,解析 (1)根據(jù)題意，由于函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù)，那么可知函數(shù)yf(|x1|)1的圖象先是保留在y軸右側(cè)的圖象不變?yōu)樵龊瘮?shù)，再作關(guān)于y軸對稱的圖象，再整體向右平移一個單位，再整體向下平移一個單位，那么可知為先減后增，同時關(guān)于直線x1對稱，故選B. (2)先在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出函數(shù)yf(x)的圖象，再將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移1個單位長度即可得到y(tǒng)f(x1)的圖象，因此A正確；作函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于y軸的對稱圖形，,答案 (1)B (2)D,思考1 若本例題(1)中，函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù)改為“減函數(shù)”，則結(jié)果如何？ 解析：結(jié)合本例(1)解析分析知，D符合要求 答案：D,名師講壇 1知式選圖的策略： (1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置； (2)從函數(shù)的單調(diào)性(有時可借助導(dǎo)數(shù)判斷)，判斷圖象的變化趨勢； (3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性； (4)從函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)； (5)從函數(shù)的特征點(diǎn)(與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、經(jīng)過的定點(diǎn)、極值點(diǎn)等)，排除不合要求的圖象,提醒：注意聯(lián)系基本函數(shù)圖象的模型，當(dāng)選項(xiàng)無法排除時，代特殊值，或從某些量上尋找突破口 2識圖選式或選性質(zhì)的策略 (1)從圖象的左右、上下分布，觀察函數(shù)的定義域、值域 (2)從圖象的變化趨勢，觀察函數(shù)的單調(diào)性 (3)從圖象的對稱性方面，觀察函數(shù)的奇偶性 (4)從圖象的循環(huán)往復(fù)，觀察函數(shù)的周期性 利用上述方法，排除、篩選錯誤與正確的選項(xiàng),(2)(2015成都模擬)f(x)是定義在區(qū)間c，c(c2)上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示令g(x)af(x)b，則下列關(guān)于函數(shù)g(x)的敘述正確的是( ),A若a0，則函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱 B若a1,0b2，則方程g(x)0有大于2的實(shí)根 C若a2，b0，則函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于y軸對稱 D若a0，b2，則方程g(x)0有三個實(shí)根,方法二：當(dāng)a1,00，g(c)f(c)b2b0， 所以當(dāng)x(2，c)，必有g(shù)(x)0，故B正確 答案：(1)C (2)B,函數(shù)圖象的應(yīng)用,思考2 將本例(2)中“四”改為“三”，則a的取值是_ 提示：由圖可知， a1. 思考3 將本例(2)中“四”改為“二”，則a的取值范圍是_ 提示：由圖可知，a(，1),名師講壇 函數(shù)圖象應(yīng)用的常見題型與求解策略：,提醒利用函數(shù)的圖象解決以上問題時的總原則是數(shù)形結(jié)合，因此作出的函數(shù)圖象一定要準(zhǔn)確,變式訓(xùn)練 3用mina，b，c表示a，b，c三個數(shù)中的最小值設(shè)f(x)min2x，x2,10x(x0)，則f(x)的最大值為_,解析：f(x)min2x，x2,10x(x0)的圖象如圖所示 令x210x，得x4. 當(dāng)x4時，f(x)取最大值， f(4)6. 答案：6,備課札記 _,提升學(xué)科素養(yǎng),數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)問題中的應(yīng)用,答案 D,方法點(diǎn)睛數(shù)形結(jié)合思想的主要方面是“以形助數(shù)”尋找解決問題的途徑，在函數(shù)問題中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用非常廣泛本題利用兩個函數(shù)圖象具有相同的對稱中心，成對得出兩個函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和，以形助數(shù)得到問題的答案，堪稱數(shù)形結(jié)合的一個完美體現(xiàn),(2015黃岡調(diào)研)設(shè)函數(shù)f(x)|xa|，g(x)x1，對于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 解析：如圖，要使f(x)g(x)恒成立，則a1， a1.,答案：1，),1一個注意點(diǎn)圖象變換中的易錯點(diǎn) 在解決函數(shù)圖象的變換問題時，要遵循“只能對函數(shù)關(guān)系式中的x，y變換”的原則，寫出每一次的變換所得圖象對應(yīng)的解析式，這樣才能避免出錯 2二個區(qū)別函數(shù)圖象的對稱問題 (1)一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱與兩個函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱不同，前者是自身對稱，且為奇函數(shù)，后者是兩個不同的函數(shù)圖象對稱,(2)一個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱與兩個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱也不同，前者也是自身對稱，且為偶函數(shù)，后者也是兩個不同函數(shù)圖象的對稱關(guān)系 3三個關(guān)鍵點(diǎn)正確作出函數(shù)圖象的三個關(guān)鍵點(diǎn) (1)正確求出函數(shù)的定義域；,