高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第2篇 第7節(jié) 函數(shù)的圖象課件 理 新人教A版 .ppt

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,第7節(jié) 函數(shù)的圖象,,基 礎(chǔ) 梳 理,1．利用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象 其基本步驟是列表、描點(diǎn)、連線．首先：①確定函數(shù)的定義域；②化簡函數(shù)解析式；③討論函數(shù)的性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性等)；其次：列表(尤其注意特殊點(diǎn)、零點(diǎn)、最大值點(diǎn)、最小值點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等)，描點(diǎn)，連線．,2．圖象變換 (1)平移變換,,－f(x),f(－x),－f(－x),logax(a0且a≠1),|f(x)|,f(|x|),af(x),質(zhì)疑探究：若函數(shù)y＝f(x＋a)是偶函數(shù)(奇函數(shù))，那么y＝f(x)的圖象的對稱性如何？ 提示：由y＝f(x＋a)是偶函數(shù)可得f(a＋x)＝f(a－x)， 故f(x)的圖象關(guān)于直線x＝a對稱(由y＝f(x＋a)是奇函數(shù)可得f(x＋a)＝－f(a－x)，故f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,0)對稱)．,解析：∵x≠1，∴可排除選項(xiàng)C、D. 又x＝0時(shí)，y＝2，可排除選項(xiàng)A.故選B. 答案：B,答案：A,3．(2013年高考湖南卷)函數(shù)f(x)＝2ln x的圖象與函數(shù)g(x)＝x2－4x＋5的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ) A．3 B．2 C．1 D．0,解析：g(x)＝x2－4x＋5 ＝(x－2)2＋1， 又當(dāng)x＝e時(shí)，f(x)＝2ln e＝21，g(x)2， 在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)f(x)＝2ln x與g(x)＝x2－4x＋5的圖象， 如圖所示，可知f(x)與g(x)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．故選B. 答案：B,,考 點(diǎn) 突 破,函數(shù)圖象的畫法,[思維導(dǎo)引] 對于(1)、(3)、(4)可先化簡函數(shù)解析式，再利用圖象的變換作圖，(2)可直接利用圖象變換作圖． [解] (1)∵函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x0} 且y＝eln x＝x(x0)，∴其圖象如圖(1)所示．,(2)將函數(shù)y＝log2x的圖象向左平移一個(gè)單位，再將x軸下方的部分沿x軸翻折上去，即可得到函數(shù)y＝|log2(x＋1)|的圖象，如圖(2)所示．,,畫函數(shù)圖象的一般方法： (1)直接法．當(dāng)函數(shù)表達(dá)式(或變形后的表達(dá)式)是熟悉的基本函數(shù)時(shí)，就可根據(jù)這些函數(shù)的特征直接作出． (2)圖象變換法．若函數(shù)圖象可由某個(gè)基本函數(shù)的圖象經(jīng)過平移、翻折、對稱得到，可利用圖象變換作出，但要注意變換順序．對不能直接找到熟悉的基本函數(shù)的要先變形，并應(yīng)注意平移變換與伸縮變換的順序?qū)ψ儞Q單位及解析式的影響．,,答案：③①②,函數(shù)圖象的識(shí)別,[思維導(dǎo)引] (1)求出定義域、函數(shù)圖象上的特殊點(diǎn)、研究函數(shù)的性質(zhì)；(2)研究函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)作出判斷．,識(shí)別函數(shù)圖象應(yīng)注意以下三點(diǎn)： (1)函數(shù)的定義域、值域； (2)函數(shù)的性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性、周期性等)； (3)函數(shù)圖象上的特殊點(diǎn)(與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、經(jīng)過的定點(diǎn)等)．,[例3] (2013年高考遼寧卷)已知函數(shù)f(x)＝x2－2(a＋2)x＋a2，g(x)＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8.設(shè)H1(x)＝max{f(x)，g(x)}，H2(x)＝min{f(x)，g(x)}(max{p，q}表示p，q中的較大值，min{p，q}表示p，q中的較小值)．記H1(x)的最小值為A，H2(x)的最大值為B，則A－B等于( ) A．16 B．－16 C．a(chǎn)2－2a－16 D．a(chǎn)2＋2a－16,函數(shù)圖象的應(yīng)用,[思維導(dǎo)引] 作出函數(shù)f(x)，g(x)的圖象，結(jié)合圖象確定A與B，再計(jì)算A－B.,如圖所示，虛線部分為H1(x)的圖象，實(shí)線部分為H2(x)的圖象，則A、B分別為x1，x2處函數(shù)值且A≤B，A＝H1(x)min＝f(a＋2)＝－4a－4，B＝H2(x)max＝g(a－2)＝－4a＋12，所以A－B＝－16，故選B.,應(yīng)用函數(shù)圖象解題是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)，其關(guān)鍵是根據(jù)已知函數(shù)畫出圖象，從函數(shù)圖象上發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)，得出解題的思路，再根據(jù)數(shù)式的計(jì)算完成解題．,答案：(0,1)∪(1,4),數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)問題中的應(yīng)用,數(shù)形結(jié)合思想的主要方面是“以形助數(shù)”尋找解決問題的途徑，在函數(shù)問題中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用非常廣泛．本題利用兩個(gè)函數(shù)圖象具有相同的對稱中心，成對得出兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和，以形助數(shù)得到問題的答案，堪稱數(shù)形結(jié)合的一個(gè)完美體現(xiàn)．,